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  • Jupiter référentiel terrestre

  • Comment se déplacent les planètes, satellites étoiles, galaxies et vaisseaux ou sondes dans l'espace ? La mécanique céleste vous intrigue, posez vos questions ici.
Comment se déplacent les planètes, satellites étoiles, galaxies et vaisseaux ou sondes dans l'espace ? La mécanique céleste vous intrigue, posez vos questions ici.
 #15932    par Papyves
 dimanche 22 janvier 2012 à 19:41
Bonjour, Y-16

Je reprends un peu le contact.

La montagne est belle mais elle ne nous offre pas toujours la vision des étoiles, mais la neige c'est bien aussi et cela nous fait rêver un peu.

Bon, concernant Jupiter je vois ton camarade et toi vous souhaitez aller plus loin dans la compréhension de ce que l'on peut voir de Jupiter ce qui est tout à votre honneur.
Par contre la mise en équation complète du phénomène nous conduirait au delà de ce que l'on peut envisager sur notre site.

Mais il est possible de comprendre le mécanisme sans pour autant le simuler dans le détail.

Il faut aborder le sujet sous plusieurs aspects :

1) La position relative Terre/Jupiter les deux entités étant considérées comme des points. La simulation que tu as actuellement est satisfaisante, les distances sont quasiment bonnes. Pour tous nos raisonnements nous considérons Terre et Jupiter dans le même plan , celui de l'écliptique.

2) En ce qui concerne la Terre, elle tourne autour du Soleil en 365.25J. Il faut bien repérer les épisodes fondamentaux que sont les deux équinoxes et les deux solstices se rappelant que son axe de révolution est incliné sur l'écliptique de 23°26' sur la même écliptique. Ces épisodes sont connus dans le temps, 20/03, 21/06, 23/09, 22/12 pour 2011.
Regarde bien comment est la Terre au moment de ces quatre épisodes. Il faut faire un croquis pour bien comprendre.
Rappelons nous que le moment de conjonction Terre/Jupiter est situé le 29/10/2011 (l'as tu vérifié ?).
Tu peux donc le situer dans le périple de la Terre autour du Soleil.
Maintenant tu as une vue spatiale des mouvements Terre Jupiter hors rotation propre de la Terre mais prenant en compte la position réelle de la Terre.

3) La Terre tourne sur elle même dans le sens direct en une journée. Donc tous les points fixes (comme les étoiles) ou quasi fixes (comme Jupiter) semble se déplacer en arc de cercle rétrograde (toujours le phénomène de réciprocité).
Maintenant autre paramètre, c'est la période diurne et nocturne.
Dans la rotation de la Terre, nous ne voyons les étoiles et planètes que pendant la nuit (période nocturne).
La nuit est déterminée (en gros) lorsque nous sortons de la face éclairée par le Soleil (une demi sphère terrestre).
Pour voir Jupiter il faut que celle ci se situe au moment de l'entrée dans la période nocturne dans la demi sphère céleste limitée par ton horizon suivant le lieu où tu vas te trouver (ton horizon = le plan perpendiculaire à ton zénith).
Replace ce raisonnement dans le contexte du 2) et tu auras une idée de la visibilité de Jupiter vue de ton lieu d'observation d'une part à une heure fixe de la nuit et d'autre part son mouvement rétrograde pendant la nuit.
Je te conseille de faire des croquis pour différentes positions de la Terre par exemple au milieu de la nuit pour étayer ta présentation (ce qui n'est pas complètement évident).

Voilà, je ne pense pas qu'il faille aller plus loin dans la mise en équations sous peine d'enlisement.

Bonne soirée 0-icon_neutral
 #15941    par Papyves
 lundi 23 janvier 2012 à 19:56
Bonsoir, Y-16

On peut développer une petite méthode pour évaluer la position approximative de Jupiter à tout moment et en tout lieu.

Tout d'abord il faut vous familiariser avec les systèmes de coordonnée équatoriales céleste α et δ (ascension droite et déclinaison) , les coordonnées azimutales locales a et z ou h (azimut et distance zénithale ou hauteur sur l'horizon) et les coordonnées horaires H et δ (angle horaire de la planète et déclinaison). Même chose pour le temps sidéral d'un lieu.

Ensuite on reprend le schéma (S T J) du début et on le place sur l'orbite terrestre en repérant les deux équinoxes et les deux solstices . Pour le 29/10/2011 moment de la conjonction Terre-Jupiter on trouve Θ0 l'ascension droite de Jupiter égale à 33.5°par rapport à l'axe vernal ce qui est bien puisque l'on va vers le solstice d'hiver.
On garde le paramètre de positionnement de la Terre Θ = 2 * Pi * (JJ - 2455864) / 399 par rapport à la conjonction.
On voit que l’ascension droite de Jupiter α = Θ0 - β soit α = Θ0 - ATAN(SINΘ/(5.2-COSΘ))
Pour la déclinaison on va simplifier en supposant J sur l'écliptique et la déclinaison constante égale à la moyenne au cours d'une rotation complète de la Terre soit l'angle (SJ) par rapport au plan équatorial.
Un petit calcul trigo donne δ = ACOS(RACINE(COSΘ^2 + 0.8418*SINΘ^2))
Pour Θ0 = 0 on a δ = 0 et pour Θ0 = 90° on a δ = 23.44° ce qui est bon.

Maintenant à partir des coordonnées équatoriales on peut calculer les coordonnées azimutales à un instant donné et en un lieu donné ce qui est un exercice classique en repérage des corps célestes.
1) choix de JJ (prendre le jour à 12h UTC sans décimale)
2) calcul de Θ
3) calcul de α et δ formules ci dessus
4) passage aux coordonnées azimutales
4-1) calcul de GTSMO° temps sidéral de Greenwich à 0h UTC = 100.46061837 + 36000.770053608 * T
avec T = (JJ - 2451545) / 36525
4-2) calcul du temps sidéral de Paris à 0h UTC Tpo = GTSMO° = 2.3375°
4-3) calcul du temps sidéral de Paris à l'heure UTC choisie Tph = Tpo = h * 1.002739 (la Terre tourne en moins que 24h)
4-4) calcul de l'angle horaire de Jupiter par rapport à Paris à cet instant H = Tph - α
4-5) application des formules de passage des coordonnées horaires aux coordonnées azimutales du lieu
COS z = SIN φ * SIN δ + COS φ * COS δ * COS H
COS a = (- COS φ * SIN δ + SIN φ * COS δ * COS H) / SIN z
SIN a = COS δ * SIN H / SIN z
attention aux signes SIN a + et COS a + => a 0 à 90°
SIN a + et COS a - => a 90 à 180°
SIN a - et COS a + => a 0 à -90°
SIN a - et COS a - => a -90 à -180°
5) si z > 90° Jupiter n'est pas visible
attention dans Stellarium a est compté depuis le NORD sens rétrograde et dans les formules ci dessus il est compté depuis le SUD sens rétrograde donc a (Stellarium) = a (calculs) + 180°


exemples numériques :
-Θ = 0° le 29/10/2011, à 0h UTC (2h heure de Paris) h = 53.8° et a = 184°, Stellarium h = 52.7° et a = 190° (erreurs 2% et 3%)
-Θ = 90° le 6/02/2012, à 0h UTC (2h heure de Paris) h = -6.52° et a = 298°, Stellarium h = -11° et a = 302° (erreurs 4% et 1.3%). Jupiter ne sera plus visible depuis Paris à ce moment là.
Toutes les autres simulations sont possibles pour visualiser les déplacements rétrograde de Jupiter soit jour après jour à la même heure soit au cours de la nuit.
(Mais n'oublions pas les approximations réalisées).

Bon courage Y-34
 #16038    par asterovi
 dimanche 29 janvier 2012 à 14:33
Bonjour,

désolé de ma réponse tardive mais je n'ai vraiment pas eu le temps cette semaine.
En tout cas, merci beaucoup pour cette méthode détaillée, je suis en train d'essayer de la simuler. Je vous tiens au courant.

Encore merci beaucoup.

asterovi
 #16042    par asterovi
 dimanche 29 janvier 2012 à 19:02
Bonsoir,

J'ai réussi une partie de la simulation, j'ai pour l'instant gardé le temps sidéral de Greenwich afin de simplifier les calculs, je passerai à Paris une fois que j'aurais déjà simuler à Greenwich. Il me reste cependant des questions :

afin d'avoir a et z grâce aux formules de passage de coordonnées horaires aux coordonnées azimutales, suffit-il d'isoler z ou a dans les formules ?

Une fois que j'ai les valeurs de a et de z, où se trouve Jupiter ?

Merci d'avance

asterovi
 #16051    par Papyves
 lundi 30 janvier 2012 à 11:25
Bonjour, 0-icon_rolleyes

Pour passer des coordonnées horaires aux coordonnées azimutales (locales) en utilisant les formules :

- On calcule la distance zénithale Z de 0 à 180° à partir du zénith( = angle avec le zénith local).
On en déduit la hauteur sur l'horizon h ( h = 90° - Z ) qui va de -90° à +90°

- Puis on calcule SIN a et COS a d'où une valeur de a avec ASIN et une avec ACOS.
Suivant le signe de SIN a et COS a (voir mon précédent message) on choisit la bonne valeur de a qui est l'azimut compté de 0 à 360° sens rétrograde à partir du SUD du lieu.

Ces deux valeurs h et a sont les coordonnées azimutales (locales) de Jupiter vue du lieu de l'observateur. Pour trouver la planète dans le ciel on commence par chercher le SUD du lieu puis on fait une rotation rétrograde égale à a.
De là on place la lunette sur l'angle Z par rapport à l'horizon. Si Z est négatif on ne voit pas Jupiter.

Je pense que cela répond à tes interrogations.

Bonne journée 0-icon_neutral
 #16059    par asterovi
 lundi 30 janvier 2012 à 21:14
Ok merci beaucoup. Je vais regarder cela et tâcher de comprendre.

asterovi

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