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  • Fractales, la fin de l'entier dans les dimensions

  • Explication de notions mathématiques utilisées en astronomie et dans ce forum
Explication de notions mathématiques utilisées en astronomie et dans ce forum
 #3222    par quantique
 mardi 16 janvier 2007 à 21:41
Vous aimez les dimensions supérieures à 3 ? avec les fractales, vous en avez une infinité et pas besoin d'aller jusqu'à 3 ; les côtes bretonnes sont effectivement un exemple connu des fractales : plus qu'une ligne, moins qu'une surface, leur dimension est comprise entre 1 et 2.

Surtout, surtout, ne pas approcher la théorie des cordes avec les fractales sinon :shock: :shock:

 #3241    par GAIA
 jeudi 18 janvier 2007 à 15:39
Salut Quantique, déjà j'ai pris mon dico pour avoir la définition de fractales, je suis franche.

Fractales = brisé : se dit d' objets mathématiques dont la création ou la forme ne trouve ses règles que dans l' irrégularité ou la fragmentation (géométrie fractale).
Dans la nature des exemples présentent une géométrie fractale tels que les flocons de neige, ramifications des bronches et bronchioles, des réseaux hydrographiques.

Peut être pas pour toi mais pour moi et peut être pour d'autres, il était déjà indispensable de démarrer sur une fondation.

Pour l' exemple que tu prends sur la Bretagne, peux tu m' expliquer en quoi les côtes découpées et goulets de Bretagne s' insèrent dans la géométrie fractale entre 1 et 2 et simplifie un peu stp ( trop de maths je vais être larguée). Y a t'il d'autres lieux connus ?

Ce sont des exceptions géométriques géographiquement ? Concrètement que sont ces exceptions en terme de géographie. Donc, les fractales existent à l' intérieur d'une dimension, d'un plan entier. Qu' est ce qui les différencient d'un nombre entier et quelles sont les hypothèses appliquées à l' Espace.

Par ailleurs, concernant la Théorie des Cordes son application ayant permis de déterminer 11 dimensions (nombres entiers) peux tu m' expliquer pourquoi après une constante de dualité 2 x 5, nous butons à 1 ? Pourquoi cette dimension n' a pas de réciprocité ? C 'est étonnant, non ? Cette dimension n' est pas une fractale. Alors ? Eclaires-moi ?

Pour déterminer que 11 dimensions existaient, les scientifiques ont introduit la théorie de la décohérence (je suppose car je ne connais pas la théorie à fond) mais ce paramètre il est aléatoire (physique quantique) pourquoi son application à la physique classique ne peut aller au-delà de 11 dimensions alors que dans l' expérience des états de superposition du chat de Schrödinger, tu m' as dit que les états de superposition s' inscrivaient dans une logique mathématique.

Est ce qu'il n' y a pas une "non adéquation" entre ces 2 théories ? Je ne sais pas si je me fais bien comprendre ?

Est ce que c'est là la faille du "chaînon manquant" qui ne peut faire adhérer la physique classique et la quantique ?

 #3250    par quantique
 vendredi 19 janvier 2007 à 21:47
Fractale est un terme inventé par son découvreur : Benoit Mandelbrot pour Frac...tionnaire et frac...ture ; un objet fractal est un méta-objet donc composé d'autres plus petits comme les côtes de bretagne sont formées de grain de sable, de galets, etc..., cet ensemble si on le mesure est de plus en plus long (plus on le mesure avec précision) donc sa longueur tend vers l'infini (aux limites quantiques évidemment) mais elles restent positionnées dans une surface bien finie (disons un gros carré qui entoure la France). On rejoint effectivement le flocon de neige de Von Koch : surface finie mais périmètre infinie : plus qu'une ligne, moins qu'une surface, plus que du 1D, moins que du 2D donc du par exemple 1,38D.

Aucun rapport avec l'approche des 11 dimensions de la TDC car cela est une nécessité de topologie mathématique pour que les équations de la théorie fonctionnent (à peu près... la théorie des cordes a encore pas mal de boulot devant elle pour démontrer qu'elle est vraiment LA théorie).

Quant à la décohérence, je pense que tu fais une confusion : il n'y a pas de lien entre la décohérence quantique et les 11 dimensions de la théorie des cordes ; 3 dimensions suffisent bien largement à la décohérence.

Quant au chiffre 11, pas de blocage, 11 = 2 x 5 +1 pour un humain mais c'est 454878 schlmurz pour un extraterrestre, c'est de la simple codification humaine

 #3261    par GAIA
 samedi 20 janvier 2007 à 00:58
Qu'est ce qui te fait dire pour les côtes de Bretagne que ce sont des données fractales, des données fractales tu peux en trouver partout. Alors, quel est le particularisme de cette zone, je ne comprends pas ?
Je trouve cela un peu inquiétant que les scientifiques bricolent leurs théories afin de leur donner une cohérence, cela ne prouve t'il pas qu'ils avancent 11 dimensions mais finalement n'en sont pas si sûrs que ça ? Le doute plane.

 #3263    par quantique
 samedi 20 janvier 2007 à 01:05
C'est un exemple, rien de plus, les côtes de n'importe quel endroit conviennent parfaitement et tout un tas d'autres choses par ailleurs. Un Exemple, rien de plus.

Tu peux prendre les poumons humains qui vont très bien également (entre le 2d et le 3d), l'ensemble du système circulatoire sanguin, etc.

 #3342    par MIMATA
 lundi 29 janvier 2007 à 03:42
Je ne résiste à pas à l'envie de vous faire partager ces merveilleuses images de motifs fractales réalisés par une artiste : c'est par ici ! et n'oubliez pas d'aller voir la liste des autres sites spécialisés.

Pour résumer ce que sont les fractales :
"Le concept de fractales a été inventé par Benoît Mandelbrot en 1975. Les fractales sont des formes géométriques obtenues par répétition régulière à l'infini d'une figure donnée. Chaque point de l'image est un nombre calculé par ordinateur selon une équation définie. En faisant varier les formules mathématiques, on obtient des formes différentes, et en faisant varier les nombres, on modifie les couleurs et les textures."

Pour approfondir le concept des fractales, suivez ce lien ! mais attention, ce site n'est pas très accessible...il ne fonctionne qu'avec internet explorer et encore, il fait n'importe quoi !!! :evil: