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Toutes vos questions sur les planètes et satellites du système solaire
 #29990    par dchemla
 vendredi 28 février 2014 à 18:47
Bonjour,

Je n'ai qu'une question de néophyte, d'ailleurs non astronome, à poser ici : si on dit que les planètes décrivent des trajectoires ellipsoïdales autour du soleil et que le soleil occupe l'un des foyers de l'ellipse, j'aurais souhaité qu'on me dise ce qu'il y avait à l'autre foyer.

Bien cordialement,
Denise Chemla
 #30001    par bongo
 vendredi 28 février 2014 à 20:52
Il n'y a rien à l'autre foyer.
 #30005    par MIMATA
 vendredi 28 février 2014 à 21:22
En fait, le Soleil est tellement massif par rapport aux planètes que l'un des foyer est toujours a l'intérieur du Soleil, mais pas au centre. Les planètes se déplacent sur l’ellipse.
 #30006    par dchemla
 vendredi 28 février 2014 à 22:09
Merci de vos réponses ; n'étant pas de la partie, je trouve ça étonnant qu'elles décrivent des ellipses autour d'une masse sur l'un des foyers et de rien sur l'autre...!
Cordialement,
Denise Chemla
 #30007    par MIMATA
 vendredi 28 février 2014 à 22:30
C'est pourtant facile à comprendre quand on regarde la définition et le dessin d'une ellipse. Un cercle n'a qu'un foyer, son centre, une ellipse en a par définition 2. Après, ce sont juste des lois astrophysiques, pas des mathématiques théoriques.
 #30018    par bongo
 samedi 1 mars 2014 à 21:46
mimata, ce sont bien des mathématiques théoriques.
En effet, les trajectoires sont ce que l'on appelle des coniques (cercle, ellipse, parabole ou hyperbole), et ces trajectoires se déduisent directement de la loi d'attraction gravitationnelle de Newton (force radiale proportionnelle à l'inverse du carré de la distance).

dchemla a écrit :Merci de vos réponses ; n'étant pas de la partie, je trouve ça étonnant qu'elles décrivent des ellipses autour d'une masse sur l'un des foyers et de rien sur l'autre...!
Je pense qu'il est intuitivement plus simple de comprendre un mouvement circulaire : en chaque instant, le mouvement circulaire induit une force centrifuge qui compense exactement la force centripète. Le mouvement se fait alors à vitesse constante.

Imaginons que la vitesse soit plus élevée que la vitesse qu'il faut pour une trajectoire circulaire, dans ce cas la force d'attraction ne suffit plus et cette vitesse est convertie en altitude. Le mobile va donc voir son altitude augmenter, et sa vitesse diminuer, jusqu'à atteindre une altitude maximale, où la vitesse n'est pas suffisante pour la maintenir. Dans ce cas, la tendance s'inverse, l'altitude diminue et la vitesse augmente, et ainsi de suite.

Donc on n'a plus un cercle, mais une ellipse.