Astronomie, Univers, Planètes et Satellites du Système Solaire, Pratique de l'Astro, Astrophotographie, Théories Scientifiques 

  • Courbure

  • La relativité générale est une théorie relativiste de la gravitation. Elle décrit l'influence sur le mouvement des astres de la présence de matière et, plus généralement d'énergie, en tenant compte des principes de la relativité restreinte. La relativité générale englobe et supplante la théorie de la gravitation universelle d'Isaac Newton.
    Une question à ce sujet ? Demandez toujours...
La relativité générale est une théorie relativiste de la gravitation. Elle décrit l'influence sur le mouvement des astres de la présence de matière et, plus généralement d'énergie, en tenant compte des principes de la relativité restreinte. La relativité générale englobe et supplante la théorie de la gravitation universelle d'Isaac Newton.
Une question à ce sujet ? Demandez toujours...
 #40746    par Markus Bloch
 vendredi 30 septembre 2016 à 00:02
Merci pour la référence au cours de Richard Taillet, que j'ai trouvé extrêmement intéressant; de plus , Taillet a joint aux vidéos un pdf de notes très pratique. J'ai encore une question concernant la courbure. On peut lire que la gravitation ne peut exister en 1D ou 2D, parce que la courbure (celle donnée par le tenseur de Riemann) y est nulle. J'ai essayé d'appliquer le cours pour calculer la métrique équivalente à Schwarzschild en 1D et 2D. En 2D, je trouve qu'il n'y a effectivement pas de solution, mais en 1D, je trouve une solution exacte, avec un potentiel de gravitation égal à g.z (donc le potentiel Newtonien, en gravitation uniforme); le tenseur de Riemann est bien nul avec cette solution, mais les Christoffels ne sont pas nuls. Il faut entrer en donnée une valeur de l'accélération Newtonienne. Est-ce que mon calcul est exact, et si oui, quel statut a cette solution? Est-ce que la nécessité d'entrer l'accélération lui enlève toute signification physique (sans compter le fait que la métrique diverge à l'infini) ?
 #40749    par bongo
 vendredi 30 septembre 2016 à 10:28
Je n'ai pas essayé de faire le calcul, mais si tu as un tenseur de Riemann nul, c'est qu'il n'y a pas de courbure, donc pas de gravitation.

En fait la différence entre un champ de gravitation et un référentiel uniformément accéléré est que dans un cas, tu peux trouver un référentiel où les coefficients de Christoffel sont localement nuls (c'est le référentiel en chute libre), mais tu ne peux pas trouvé un référentiel où les coefficients de Christoffel sont nuls partout, parce qu'il y a ce que l'on appelle les forces de marée (du moins localement).
 #40750    par Markus Bloch
 vendredi 30 septembre 2016 à 12:08
Existe-t-il encore un débat au sujet de la courbure : réalité physique ou simple méthode de calcul ?
 #40806    par bongo
 mardi 4 octobre 2016 à 08:56
Je ne suis pas sûr de bien comprendre ta question. Mais prenons un exemple historique. Quand Copernic a élaboré son modèle héliocentrique, il a dit que c’était une méthode de calcul pour simplifier les prévisions de position, plus simple que le modèle de Ptolémée. Est-ce que c’est un modèle de calcul ou bien la réalité ? Et bien… on peut parfaitement considérer que le soleil et la lune tournent autour de la terre, et les autres planètes autour du soleil. Alors pourquoi les physiciens disent que la terre tourne autour du soleil ? Pour une raison dynamique (la gravitation du soleil fait que le reste tourne autour du soleil), et puis pour des raisons esthétiques, les lois de la physique sont plus simple dans un référentiel galiléen (le référentiel héliocentrique est plus proche d’un référentiel galiléen que le géocentrique).

Finalement, on s’est habitué à cette représentation de la réalité. Quant à la théorie de la relativité générale, elle utilise un formalisme tensorielle dans un espace à géométrie courbe. On peut se dire que c’est juste un artifice de calcul, mais devant pas mal de prévisions de la théorie, comme par exemple l’entraînement partiel des référentiels par un astre en rotation (voir Gravity Probe B etc…), je pense qu’on peut adopter le point de vu Einsteinien, qui sera peut-être remise en cause quand il faudra repartir sur les fondements pour quantifier la gravitation...
 #41016    par Markus Bloch
 lundi 24 octobre 2016 à 12:17
J'ai voulu m'entrainer à faire un calcul de Relativité Générale simple, en fait le plus simple possible. C'est le calcul classique du mouvement d'une particule subissant une accélération constante, dont le résultat est donné en Relativité Restreinte dans tous les cours. A ma grande surprise, je trouve un résultat différent en RG.
Le résultat en RR est : (V/c)^2 = 1- 1/ ( 1+ (g D)/c^2 )^2
Je trouve en RG : (V/c)^2 = 1 - exp( -2 (g D)/c^2 ).

Mon résultat est probablement faux, mais impossible de trouver l'erreur.
Peut-être aussi que le calcul est inconsistant en RG
Impossible aussi de trouver une référence sur Internet.
J'ai joint le calcul , au cas où quelqu'un serait intéressé.
Vous ne pouvez pas consulter les pièces jointes insérées à ce message.
 #41018    par bongo
 lundi 24 octobre 2016 à 14:51
Je ne trouve pas la même chose pour ton calcul en RR.
v/c = racine((1+gD/c²)²-1)/(1+gD/c²)

J'ai vérifié sur un tabler les écarts, apparemment mon équation est plus juste... (écart de 10^-9 à 19^-16, alors que sur la tienne on a des écarts jusqu'à 21% (notamment à 10 millions de secondes, correspondant à une distance parcourue de 4.8e14 mètres, à 9.81 m/s²).
Je dis ça, parce que j'ai fait le calcul 5 minutes sur un coin de table, et étant surpris de ne pas retrouver la même chose que toi, j'ai voulu vérifier sur un tableur... je ne suis pas à l'abri d'une erreur non plus.

Par contre je ne comprends pas ton calcul en RG. Pourquoi tu cherches une métrique pour une accélération uniforme ? Alors qu'une métrique plate marche ???