Astronomie, Univers, Planètes et Satellites du Système Solaire, Pratique de l'Astro, Astrophotographie, Théories Scientifiques 

  • Coordonnées lunaires

  • Comment se déplacent les planètes, satellites étoiles, galaxies et vaisseaux ou sondes dans l'espace ? La mécanique céleste vous intrigue, posez vos questions ici.
Comment se déplacent les planètes, satellites étoiles, galaxies et vaisseaux ou sondes dans l'espace ? La mécanique céleste vous intrigue, posez vos questions ici.
 #36664    par 15951
 samedi 19 septembre 2015 à 16:29
Bonjour,
quelqu'un connaitrait-il la(les) formules permettant de déterminer les coordonnées de la lune (sur la sphère céleste) ?


Merci

JeanBobine / John-Bob / zDig / Gattzoune
 #36686    par Papyves
 mardi 22 septembre 2015 à 22:07
Bonsoir,

A priori il n'y a pas de formules simples tant les paramètres orbitaux de la lune sont variables.
Seules les théories planétaires complexes peuvent répondre à ce besoin.
Pour alimenter mon petit planétarium EXCEL j'utilise la méthode approchée suivante en coordonnées écliptiques.
1-On recherche avec les éphémérides :
-le passage au périgée le plus proche. On note le moment JJp, la longitude Lp° et la distance à la terre Dp Km
-le passage à l'apogée qui suit. On note le moment JJa,la longitude La° et la distance à la terre Da Km
-le passage au nœud ascendant et on note le moment JJna et sa longitude Lna°
(attention pour les dates JJ prendre jour,heure et minutes)

2-On calcule les paramètres actualisés demi grand axe a = (Dp + Da) / 2 et excentricité e = 1-Dp / a
on vérifie que a est autour de 384400 Km et e entre 0.0455 et 0.0655
On calcule JJe = (JJp + JJa) / 2 qui est le moment associé au calcul de e

3-on a Longitude lunaire L° au moment JJ = Lp° + anomale lunaire° + Correction d'excentricité°
avec anomalie lunaire° = Lp° + (JJ - JJp) x 360 / 27.3217
et Correction d'excentricité # 2 x e x sin(anomalie lunaire) x 180 / pi
L'excentricité e de l'orbite lunaire varie de 0.0455 à 0.655 avec une période de 206 jours
On pose e = 0.0555 + 0.010 x sin[ 2 x pi x (JJ - JJ0) / 206 ] et on calcule JJ0 connaissant e ci dessus et JJ = JJe
La correction d'excentricité est alors connue (approximativement)

4- On calcule Epsi° = L° - Lna° - 90° puis Latitude lunaire° = ArcTgt [ Tgt 5.16° x cos Epsi ]

Bonne soirée

(il faut recaler de temps en temps JJp, Lp° et Lna° pour une meilleure précision)