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  • E=mc² : pourquoi est-ce connu ?

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 #37121    par Tutiou
 samedi 31 octobre 2015 à 21:37
E=mc².

Je me suis dit qu'il serait intéressant de "regrouper", d'expliquer sur ce topic en quoi cette formule très connue est connue (joli pléonasme).

Je crois connaître quelques notions. Il est possible que je n'utilise pas le vocabulaire approprié, je m'en excuse ! N'hésitez pas à me rectifier et à compléter ce que je dis dans ce message :)

E=mc² dit que l'énergie est égale à la masse multipliée par le carrée de la vitesse (ou célérité ?) de la lumière. L'énergie peut être masse, et la masse peut être énergie. La masse n'est d'ailleurs qu'une "forme" que peut prendre de l'énergie.

Cette équation prévoit donc que la lumière, qui est un transport d'énergie (je crois), est soumise à la gravitation (relativité générale) d'Einstein. En effet, sa trajectoire peut être déviée sous l'influence de la gravité. Un phénomène qui illustre ça est la lentille gravitationnelle (je ne développe pas dessus). Nous pouvons ainsi voir des galaxies qui nous sont lointaines (je crois). C'est un premier point.

Toujours en rapport avec la petite définition que j'ai donné : la fission et la fusion nucléaire. Un atome d'uranium 235 percuté par un neutron à grande vitesse peut se fissurer en deux atomes (d'uù le nom "fission"). On remarque que la masse de ces deux atomes nouveaux est plus faible que celle de l'uranium 235 initial. De la masse est donc manquante et a "été convertie" en énergie. C'est ce qu'il se passe dans nos centrales nucléaires afin de produite de l'énergie.
Un phénomène "inverse" est la fusion, et se passe dans les étoiles. Elles carburent initialement à l'hydrogène (toujours je pense, mais je n'en suis pas sûr), et ces noyaux d'hydrogènes fusionnent pour donner des noyaux d'hélium, qui vont donner du carbone, puis de l'oxygène etc. jusqu'à du fer, qui est trop stable pour fusionner puis vient le début de la fin pour l'étoile... Bref.

Bien sûr, la bombe atomique se base sur cette équation pour convertir de la masse en énergie.

Dans le cas inverse, c'est-à-dire conversion de masse en énergie, je crois que la collision de deux particules (comme deux électrons) peut en libérer plein de petites dont la masse additionnée est supérieure à celle des deux particules de base.

Enfin, le vide contenant de l'énergie (il me semble), il est possible qu'une particule apparaisse, accompagnée de son anti-particule, puis disparaissent toutes les deux. L'énergie s'est donc transformée en masse (puis est redevenue énergie).

Voilà ce qui me passe par la tête. E=mc² doit certainement expliquer autre chose, je trouve intéressant d'en connaître un peu plus dessus :)
 #37123    par Lucky Like
 samedi 31 octobre 2015 à 22:08
Tu as fait un développement très clair, pour ma part. Je suis actuellement en Première Scientifique et cela m'aideras a savoir ce que cette équation signifie.

Je ne dit pas que tu as raison puisque je ne connaissais cette formule que de vu mais ton raisonnement est logique.

je trouve intéressant d'en connaître un peu plus dessus :)


Totalement de ton avis, très intéressant d'approfondir ses connaissances/recherches.
 #37126    par Tutiou
 samedi 31 octobre 2015 à 22:24
Ce n'est pas spécialement un raisonnement, comme tu le dis, mais plutôt des connaissances acquises au cours de certaines lectures. Je crois d'ailleurs que je connais une autre explication que donne E=mc², mais ça m'est complètement sorti de la tête pendant que j'écrivais mon message.
 #37137    par bongo
 dimanche 1 novembre 2015 à 10:32
Oui pour ce qui précède.

Tuiou a écrit :Cette équation prévoit donc que la lumière, qui est un transport d'énergie (je crois), est soumise à la gravitation (relativité générale) d'Einstein. En effet, sa trajectoire peut être déviée sous l'influence de la gravité. Un phénomène qui illustre ça est la lentille gravitationnelle (je ne développe pas dessus). Nous pouvons ainsi voir des galaxies qui nous sont lointaines (je crois). C'est un premier point.
Par contre non ici... pour 2 raisons :
- selon la théorie de Newton, pour un objet de masse négligeable par rapport à un corps central, la trajectoire de l'objet ne dépend pas de sa masse. En effet quand je lance une balle en l'air, peu importe sa masse, sa trajectoire ne dépend que de sa vitesse initiale. De même, pas besoin d'attribuer une masse à un photon pour calculer l'inflexion de sa trajectoire.
- selon la théorie d'Einstein, le photon n'a pas de masse, par contre un photon suit une géodésique, c'est-à-dire que la gravitation affecte l'espace-temps en la courbant, et tout objet suit une ligne droite dans l'espace-temps, c'est-à-dire une géodésique.
Tuiou a écrit :Toujours en rapport avec la petite définition que j'ai donné : la fission et la fusion nucléaire. Un atome d'uranium 235 percuté par un neutron à grande vitesse peut se fissurer en deux atomes (d'uù le nom "fission"). On remarque que la masse de ces deux atomes nouveaux est plus faible que celle de l'uranium 235 initial. De la masse est donc manquante et a "été convertie" en énergie. C'est ce qu'il se passe dans nos centrales nucléaires afin de produite de l'énergie.
Euh.. non, ce sont des neutrons lents pour l'uranium 235.
Les neutrons rapides seront utilisés pour la futur génération de réacteur, ce qui permettrait de faire fissionner l'uranium 238.
Tuiou a écrit :Un phénomène "inverse" est la fusion, et se passe dans les étoiles. Elles carburent initialement à l'hydrogène (toujours je pense, mais je n'en suis pas sûr), et ces noyaux d'hydrogènes fusionnent pour donner des noyaux d'hélium, qui vont donner du carbone, puis de l'oxygène etc. jusqu'à du fer, qui est trop stable pour fusionner puis vient le début de la fin pour l'étoile... Bref.
Ceci est liée à l'énergie par nucléon, bien plus élevée pour le noyau de fer 56 que pour les autres. Donc tout processus permettant de se rapprocher du noyau de fer 56 est exothermique.
Tuiou a écrit :Dans le cas inverse, c'est-à-dire conversion de masse en énergie, je crois que la collision de deux particules (comme deux électrons) peut en libérer plein de petites dont la masse additionnée est supérieure à celle des deux particules de base.
Oui c'est le principe sur lequel se basent les collisionneurs tels que le LEP, l'accélérateur qui a laissé sa place au LHC.
Tuiou a écrit :Enfin, le vide contenant de l'énergie (il me semble), il est possible qu'une particule apparaisse, accompagnée de son anti-particule, puis disparaissent toutes les deux. L'énergie s'est donc transformée en masse (puis est redevenue énergie).
C'est ce que l'on appelle les fluctuations quantiques du vide (c'est permis par le principe d'incertitude de Heisenberg).
 #37145    par Tutiou
 dimanche 1 novembre 2015 à 19:33
Merci pour les précisions !

bongo
- selon la théorie d'Einstein, le photon n'a pas de masse, par contre un photon suit une géodésique, c'est-à-dire que la gravitation affecte l'espace-temps en la courbant, et tout objet suit une ligne droite dans l'espace-temps, c'est-à-dire une géodésique.

Ah oui, c'est vrai ! C'est comme, par exemple, la Terre qui suit la ligne droite dans l'espace-temps courbé par le soleil ?

bongo
C'est ce que l'on appelle les fluctuations quantiques du vide (c'est permis par le principe d'incertitude de Heisenberg).

D'accord. En quoi est-ce permis par le principe d'incertitude de Heisenberg ?
Aussi, j'ai lu quelque part que la rencontre entre de la matière et son anti-matière libérerait énormément d'énergie lors de leur annihilation. Est-ce vrai, ou bien ils disparaissent tranquillement ?
Ah oui, le vide a donc une énergie. Mais, il me semble que si l'on calcule cette énergie au niveau quantique et au niveau de la relativité générale (je ne suis pas sûr que ce soit avec elle), on trouve un écart phénoménal. Est-ce vrai ?

N'y a-t-il pas d'autres domaines dans lesquels E=mc² est utile/utilisée, par curiosité ?
 #37155    par bongo
 lundi 2 novembre 2015 à 14:32
Tutiou a écrit :D'accord. En quoi est-ce permis par le principe d'incertitude de Heisenberg ?
Le principe d'incertitude dit que : la conservation de l'énergie peut être violée pendant un laps de temps, d'autant plus court que la violation est importante.
Donc dans le vide, il peut y avoir subitement une paire d'électron et de positron qui apparaît, puis disparaît sans laisser de trace.
De même, il peut y avoir un proton et un anti proton (qui sont 2 000 fois plus lourds), mais cette matérialisation ne dure que 2000 fois moins longtemps que pour la paire électron-positron.
Tutiou a écrit :Aussi, j'ai lu quelque part que la rencontre entre de la matière et son anti-matière libérerait énormément d'énergie lors de leur annihilation. Est-ce vrai, ou bien ils disparaissent tranquillement ?
Ca libérerait la même quantité d'énergie qu'il faut pour faire le processus inverse.
Tutiou a écrit :Ah oui, le vide a donc une énergie. Mais, il me semble que si l'on calcule cette énergie au niveau quantique et au niveau de la relativité générale (je ne suis pas sûr que ce soit avec elle), on trouve un écart phénoménal. Est-ce vrai ?
Oui et non, la conclusion est vraie, mais la démarche n'est pas tout à fait ce que tu dis.
En 1998 on a découvert l'expansion accélérée de l'univers. Ceci peut s'expliquer dans le cadre de la relativité générale si et seulement si on introduit une constante introduite par Einstein en 1917 qui est la constante cosmologique.
Elle s'interprète comme une densité d'énergie du vide. Pour que les modèles coïncident avec le rythme de l'expansion accélérée, on doit fixer cette densité d'énergie à une certaine valeur Lambda_0.

Cela tombe bien, puisqu'en mécanique quantique, aucun champ n'a une énergie strictement nulle, même l'énergie du vide. C'est pourquoi en considérant les particules connues, l'on peut faire un calcul en prenant en compte le principe d'incertitude, ce qui nous donne une valeur Lambda_Q (Q pour Quantique).

Il se trouve qu'il faudrait avoir Lambda_0 = Lambda_Q pour se dire que l'on a comprit d'où provient cette énergie. Cependant Lambda_Q / Lambda_0 = 10^120 .... la pire prédiction de la physique (cf. une vidéo sur sciences étonnantes qui explique bien ce problème).

On est dans le coeur du problème de la physique moderne, qui est le mariage de la Relativité Générale et de la Mécanique Quantique, ou la gravitation quantique.
Il y a des pistes d'explication, comme par exemple la supersymétrie qui permet d'annuler la contribution des particules connues par des super partenaires. Mais pour le moment c'est un problème épineux.

Quant à l'utilisation de E=mc² 'est évidemment lié à tout ce qui touche la physique des particules.