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  • Courbure de notre Univers

  • La relativité générale est une théorie relativiste de la gravitation. Elle décrit l'influence sur le mouvement des astres de la présence de matière et, plus généralement d'énergie, en tenant compte des principes de la relativité restreinte. La relativité générale englobe et supplante la théorie de la gravitation universelle d'Isaac Newton.
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La relativité générale est une théorie relativiste de la gravitation. Elle décrit l'influence sur le mouvement des astres de la présence de matière et, plus généralement d'énergie, en tenant compte des principes de la relativité restreinte. La relativité générale englobe et supplante la théorie de la gravitation universelle d'Isaac Newton.
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 #41995    par bongo
 mardi 14 février 2017 à 12:29
blot christian a écrit :Exact, le temps, au moins vu de la position des vivants, est très spécial, on ne le parcourt que dans un sens, et ce n'est pas nous qui sommes aux manettes: ex:
Là tu parles du paradoxe de Langevin, moi j'aurais pris un autre exemple, qui est la flèche du temps.
blot christian a écrit :"mathématiser" cette propriété ça ne doit pas être simple
En fait ce qu'il en ressort de cette partie, c'est le temps propre.
blot christian a écrit :et c'est très difficile de se faire une image mentale d'un espace non euclidien, car celui ci constitue notre quotidien
Et bien... il suffit de se mettre à la surface de la terre pour voir une surface non euclidienne. Finalement, on nous apprend à l'école la géométrie d'Euclide, mais le monde dans lequel nous vivons contient pleins d'exemples de non euclidien.
 #42000    par blot christian
 jeudi 16 février 2017 à 03:13
Pas tout a fait d'accord , la sphère, même terrestre, a des propriétés tirées de la géométrie d'Euclide.
Par contre, les images d'étoiles dédoublées par mirage gravitationnel, comme Hubble en a photographié, montre l'idée non euclidienne que la plus courte "distance" n'est pas toujours la ligne droite, et ça, ce n'est pas euclidien
amicalement
Christian Blot
 #42001    par bongo
 jeudi 16 février 2017 à 09:50
blot christian a écrit :Pas tout a fait d'accord , la sphère, même terrestre, a des propriétés tirées de la géométrie d'Euclide.
Je ne suis pas sûr de comprendre ta remarque. En effet, sur une sphère, on peut dessiner des triangles trirectangles, il suffit de prendre un triangle qui a un de ses sommets au pôle nord et ses deux autres sur l'équateur.
Il est même possible de faire un dièdre (un polyèdre avec seulement deux côtés).

Je ne vois pas trop comment ces figures marchent en géométrie euclidienne du plan.
Dès qu'il y a une idée de courbure, la géométrie euclidienne ne s'applique pas.

D'ailleurs, pas besoin de considération aussi compliquées, le 5ème axiome ne marche pas. En effet, sur une sphère, aucune droite ne peut être parallèle, elles sont toutes sécantes, et même sécantes en deux points... antipodaux... bref...
blot christian a écrit :Par contre, les images d'étoiles dédoublées par mirage gravitationnel, comme Hubble en a photographié, montre l'idée non euclidienne que la plus courte "distance" n'est pas toujours la ligne droite, et ça, ce n'est pas euclidien
amicalement
Christian Blot
Ben oui et non... en fait un rayon de lumière parcourt ce que l'on appelle une géodésique dans l'espace de la relativité générale. Ce n'est pas le chemin le plus court qui est pris, c'est celui qui garde le temps propre nul pour un rayon de lumière, ou bien c'est le chemin qui maximise le temps propre dans le cas d'un corps de masse non nulle.
 #42023    par blot christian
 lundi 20 février 2017 à 09:02
C' est à dire que je me suis mal exprimé: je voulais dire qu'une sphère existe dans un espace euclidien
sur une sphère 3 points reliés dessinent une figure qui n'est pas un triangle si on suit la surface de la terre
le triangle est dans le plan qui coupe cette sohère
pour être non euclidien, il faut admettre que la jonction de deux points "a travers la sphère" n existe pas ce qui est en effet une autre géométrie

De même, si on admet que rien ne joint deux points plus rapidement que la lumière, alors la droite euclidienne n existe pas dans ce cas

dans un autre domaine, je constate que l'échelle d observation est très importante

à l'échelle d'une piscine, la surface de l'eau est plane et horizontale
vu de l'espace c'est faux
mais à échelle microscopique aussi
donc que serait notre univers vu d'au dela de "l'horizon visible" des radio telescope?

de même les lois courantes ne s'appliquent plus aux distances inférieures aux nucléons

souhaitons que les recherches apportent des fragments de solution

Je crois que les mathématiciens travaillent à une théorie qui rejoindrait les deux
amicalement
Chrisian Blott
 #42025    par bongo
 lundi 20 février 2017 à 11:22
blot christian a écrit :C' est à dire que je me suis mal exprimé: je voulais dire qu'une sphère existe dans un espace euclidien
sur une sphère 3 points reliés dessinent une figure qui n'est pas un triangle si on suit la surface de la terre
le triangle est dans le plan qui coupe cette sohère
pour être non euclidien, il faut admettre que la jonction de deux points "a travers la sphère" n existe pas ce qui est en effet une autre géométrie
Tu as raison.
Je m’avance probablement, mais je pense que si tu considères un espace courbe avec N dimensions, tu peux toujours plonger cet espace dans un espace euclidien de dimension M (plus grand que N).

On a montré au XIXème siècle, qu’il n’est absolument pas nécessaire de plonger une surface (dans notre cas S²) dans un espace plus grand (dans notre cas E^3). On peut très bien définir tout un tas de choses en restant dans S². D’ailleurs les notions de courbure etc… ne requiert absolument pas de dimensions supérieures pour être définies.
blot christian a écrit :De même, si on admet que rien ne joint deux points plus rapidement que la lumière, alors la droite euclidienne n existe pas dans ce cas
La droite euclidienne n’existe que dans un espace euclidien. Après, il y a toujours le débat du cercle, est-ce qu’un cercle parfait existe ? (ben physiquement, non, mais on peut toujours définir ce cercle et travailler sur ses propriétés dans un espace euclidien, même s’il n’est pas prouvé que notre espace soit euclidien).
blot christian a écrit :dans un autre domaine, je constate que l'échelle d observation est très importante

à l'échelle d'une piscine, la surface de l'eau est plane et horizontale
vu de l'espace c'est faux
mais à échelle microscopique aussi
donc que serait notre univers vu d'au dela de "l'horizon visible" des radio telescope?
En fait en physique, l’échelle a une importance primordiale.
En effet, la mécanique quantique est l’approximation de théories plus exactes, et plus approchées de la réalité (théorie quantique des champs, cordes etc… et là il y a un autre débat sur est-ce qu’un jour on connaître la théorie ultime) ; qui elle-même est approximée par la mécanique de Newton etc…
blot christian a écrit :de même les lois courantes ne s'appliquent plus aux distances inférieures aux nucléons
Si par lois courantes, tu entends mécanique classique, pas besoin de descendre jusque-là, même à l’échelle de plusieurs atomes, la mécanique classique ne s’applique plus.
Si parles de la mécanique quantique, en effet, à ces distances, et donc ces énergies, on ne peut plus considérer une théorie avec un nombre fixe de particules (espace de Hilbert), c’est pourquoi on utilise des espaces de Fock (qui sont en fait des espaces de Hilbert avec un nombre différent différents de particules mis ensemble, avec des opérateurs de création et de destruction de particules), dans la théorie quantique des champs.
blot christian a écrit :souhaitons que les recherches apportent des fragments de solution

Je crois que les mathématiciens travaillent à une théorie qui rejoindrait les deux
amicalement
Chrisian Blott
En effet, un gros travail est fait de plusieurs façons :
- en tentant de généraliser le formalisme de la théorie quantique des champs (c’est la théorie des cordes)
- en tentant de partir de la relativité générale et en réécrivant le lagrangien en le rendant quantique (c’est la gravitation quantique à boucles)
- en tentant de partir sur la non commutativité comme fondements (c’est la voie des géométries non commutatives)

Passionnant comme recherches, j’espère en voir le bout.
 #42029    par Tutiou
 lundi 20 février 2017 à 14:31
C'est sûr que ça serait superbe de voir l'aboutissement de l'une de ces théories !

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