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  • Chiffres Significatifs (physique)

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 #37532    par bongo
 jeudi 10 décembre 2015 à 14:37
Edji, d'accord globalement avec ce que tu as dit sauf cette partie, que je ne comprends pas.
Edji a écrit :Mais tu aurais 5 chiffres avec la vraie mesure de 10.001. De même qu'avec 10.0010, tu en as 5 aussi. Mais tu sais que c'est la fin...
J'aurais dit 6 chiffres significatifs pour la dernière valeur. Il y a une subtilité que je n'ai pas bien compris là.

Pour Tutiou, la physique, c'est avant tout de la mesure.
Imagine que tu as un double décimètre gradué en cm.
Tu mesures ta taille, et tu fais 1.72 mètre. Et bien... tu n'a pas d'autre graduation en dessous du cm, tu ne peux pas dire si c'est 1.721 ou 1.728
Tu sais seulement que ta taille est entre le trait 2 et le trait 3.

En fait on peut même dire que tu n'es pas sûr du 2, puisque si c'est quelqu'un d'autre qui a mesuré, tu ne sais pas s'il n'a pas arrondi au dessus, c'est-à-dire qu'en voyant ta taille, il a vu qu'elle était plus proche du 2 que du 1, donc il a noté 1.72 (donc tu ne sais pas ta taille à +/-0.5 cm près) ça dépend de la convention.

Ensuite, les chiffres significatifs te permettent de faire des calculs avec une certaine précision, et en général c'est la mesure avec le plus petit nombre de chiffres significatifs qui dictent le nombre de chiffre à prendre.


Cela c'est sans parler de la métrologie, où ton appareil de mesure a aussi une limite en précision. Ok ton cadran t'indique 7.556 Gauss, mais en vrai, on mesure une tension électrique avec une certaine précision, dont la caractérisation a été faite à une certaine température etc... donc au final, tu peux avoir 7.556 +/- un écart de ton instrument de mesure.

Evidemment il faut aussi se poser la question de la pertinence de la mesure à cette précision. Par exemple, quel est l'intérêt de mesurer ma taille au micron près, sachant qu'elle est maximale le matin, et mes vertèbres se tassent pour perdre quelques mm ou cm le soir. etc...
 #37537    par Edji
 jeudi 10 décembre 2015 à 15:43
bongo a écrit :Edji, d'accord globalement avec ce que tu as dit sauf cette partie, que je ne comprends pas.
Edji a écrit :Mais tu aurais 5 chiffres avec la vraie mesure de 10.001. De même qu'avec 10.0010, tu en as 5 aussi. Mais tu sais que c'est la fin...
J'aurais dit 6 chiffres significatifs pour la dernière valeur. Il y a une subtilité que je n'ai pas bien compris là.


Exact. Erreur de ma part. Le dernier zéro est significatif car il indique qu'il n'y aura pas d'autre décimale et donne donc une mesure exacte. DSL. 2-tblush
 #37553    par Tutiou
 jeudi 10 décembre 2015 à 21:52
Je suis bien d'accord d'utiliser certains chiffres significatifs dans un cas de mesure imprécise, ça me paraît tout à fait normal ! L'exemple de bongo illustre bien ce propos d'incertitude.

Mais si l'on considère une mesure exacte, comme 10cm, pas un micromètre de plus, ni de moins, écrire 10,0cm sera-t-il plus précis, sachant qu'on sait qu'il n'y a rien derrière ce 10cm ?
 #37564    par Edji
 vendredi 11 décembre 2015 à 00:22
Tutiou a écrit :Mais si l'on considère une mesure exacte, comme 10cm, pas un micromètre de plus, ni de moins, écrire 10,0cm sera-t-il plus précis, sachant qu'on sait qu'il n'y a rien derrière ce 10cm ?


Relis bien la fiche Wikitrucmuche. Oui. Car 10.0 indique que rien ne peux contredire, ou permettre de douter de 10. Même dans le cas d'une mesure précise. Tu pourras écrire 10 si tu veux. Tout en sachant que c'est exact. Mais, en science, 10.0 est plus précis même si c'est tout aussi exact. Et si ton échelle est au millième, tu écriras 10.000. On saura alors que c'est 10 au millième près... et pas environ 10. De nouveau, tout dépend du contexte.
 #37585    par Tutiou
 vendredi 11 décembre 2015 à 20:21
D'accord, j'étais trop plongé dans une vision mathématique, donc j'ai eu du mal à saisir.

J'ai retenu la leçon, merci ! (même si ce n'était pas compliqué)
 #37616    par bongo
 lundi 14 décembre 2015 à 10:21
Tutiou a écrit :Mais si l'on considère une mesure exacte, comme 10cm, pas un micromètre de plus, ni de moins, écrire 10,0cm sera-t-il plus précis, sachant qu'on sait qu'il n'y a rien derrière ce 10cm ?
Il n'y a pas de mesure exacte. Dis-moi comment tu fais pour mesurer 10 cm de manière exacte ?

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