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  • Démonstration mathématique division par 0 impossible

  • Explication de notions mathématiques utilisées en astronomie et dans ce forum
Explication de notions mathématiques utilisées en astronomie et dans ce forum
 #37555    par Tutiou
 jeudi 10 décembre 2015 à 22:10
Bonsoir.

On nous a toujours dit que diviser par 0 n'était pas possible. Je me suis demandé un jour s'il existe une démonstration mathématique qui interdit la division par 0. Du coup, j'ai fait des recherches sur Internet, mais sans réel succès.

Est-ce que quelqu'un connait cette (ou une s'il y en a plusieurs) démonstration ?

Sinon, qu'en pensez-vous ? Pourquoi x/0 ne ferait pas l'infini ?
 #37558    par Gbs
 jeudi 10 décembre 2015 à 23:41
Parce que si un division par 0 existait, cad s'il existe un inverse de 0, notons le a tel que 0xa=1 alors comme 0x1=0=0x2 on aurait en multipliant cette égalité par a
ax0x1=ax0x2 soit donc 1x1=1x2 ou encore 1=2...à partir de là l'intérêt de définir une division par 0 s’amenuise beaucoup.
 #37562    par Edji
 vendredi 11 décembre 2015 à 00:05
Salut.

De toutes façons 0/0 = la tête à Toto en biais... 0-icon_mrgreen

Cependant, j'invite à étudier l’œuvre de Louis Couturat sur le sujet.
De plus, en analyse et en informatique (au sens des maths), cette division improbable tant en algèbre qu'en simple arithmétique, n'est pas dénuée de sens.

Mais bon, faut aimer les anus de mouches... re 0-icon_mrgreen
 #37573    par bongo
 vendredi 11 décembre 2015 à 12:06
En fait Gbs a fait un raisonnement par l'absurde pour montrer en quelques lignes que si une division par 0 était possible, alors on aboutirait à une contraction.

tutiou, normalement c'est le genre de raisonnement que tu as dû déjà faire pour démontrer que racine de 2 est un nombre irrationnel, ou bien qu'il n'y a pas de plus grand entier, ou que le nombre de nombre premier est infini.
 #37584    par Tutiou
 vendredi 11 décembre 2015 à 20:19
OK, je vois cette démonstration par l'absurde. Je me demandais parce que j'ai vu que quelques mathématiciens se sont penchés sur la question, comme s'il y avait une sorte de secret derrière cette fameuse division.
 #37615    par bongo
 lundi 14 décembre 2015 à 10:18
Disons que c'est assez élémentaire comme question, qui pourrait très bien être posée à un élève en 1ère année dans le supérieur.

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