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  • La relativité générale est une théorie relativiste de la gravitation. Elle décrit l'influence sur le mouvement des astres de la présence de matière et, plus généralement d'énergie, en tenant compte des principes de la relativité restreinte. La relativité générale englobe et supplante la théorie de la gravitation universelle d'Isaac Newton.
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La relativité générale est une théorie relativiste de la gravitation. Elle décrit l'influence sur le mouvement des astres de la présence de matière et, plus généralement d'énergie, en tenant compte des principes de la relativité restreinte. La relativité générale englobe et supplante la théorie de la gravitation universelle d'Isaac Newton.
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 #47106    par bongo
 mercredi 24 avril 2019 à 12:50
Tu as le droit de penser ce que tu veux. Mais je pense que tu n'as pas le droit de détourner tous les sujets pour parler de ton sujet.
Je ne comprends pas pourquoi tu veux faire semblant de dialoguer, alors que tu n'es pas là pour discuter.
 #47110    par lodeli
 jeudi 25 avril 2019 à 11:45
bongo a écrit :
Les coordonnées sont reliées par les transformations de Lorentz :
x' = (x-vt) / sqrt (1 - v²/c²)
t' = (t-vx/c²) / sqrt (1 - v²/c²)
https://fr.wikipedia.org/wiki/Transform ... de_Lorentz

A titre d'exercice, je te propose de repartir des transformations de Lorentz, et de trouver la relation qui lie x à x' et t' ; ainsi que t à x' et t'.
En déduire la signification de v.

Réponse :
En utilisant la deuxième équation, l'on peut exprimer t en fonction de t' et x (sans le prime), obtenant :
t = t' * sqrt (1-v²/c²) + vx/c²
On peut maintenant remplacer t dans la première expression :
x' = [ x - v * t' * sqrt (1-v²/c²) - xv²/c²] / sqrt (1-v²/c²)

On veut exprimer x en fonction des variables avec primes, on peut déjà factoriser par x dans le second membre :
x' = [ x(1-v²/c²) - v * t' * sqrt (1-v²/c²)] / sqrt (1-v²/c²)
On peut également sortir le second terme dans le second membre :
x' = [ x(1-v²/c²)] / sqrt (1-v²/c²) - v * t'
On passe les termes en prime dans le premier membre, et dans le second on simplifie :
x' + vt' = x * sqrt(1-v²/c²)
On isole x, obtenant :
x = (x' + vt') / sqrt(1-v²/c²)
CQFD

De même on peut faire la même chose avec t :
on isole x dans la première expression :
x = x' * sqrt (1-v²/c²) + vt
En remplaçant dans l'expression en t' l'on obtient :
t' = [t - v/c² x' * sqrt(1-v²/c²) -v²/c²*t] / sqrt(1-v²/c²)
Encore une fois on peut factoriser par t et :
t' = t * sqrt(1-v²/c²) - vx'/c²
Obtenant finalement :
t = (t + vx'/c²) / sqrt(1-v²/c²)


je crois rêver

Je n'avais pas bien regardé ce paragraphe. Je viens de le faire plus soigneusement. Pour résumer, en partant de
x' = (x-vt) / sqrt (1 - v²/c²)
t' = (t-vx/c²) / sqrt (1 - v²/c²)
tu montres brillamment qu' on déduit
x = (x' + vt') / sqrt(1-v²/c²)
t = (t' + vx'/c²) / sqrt(1-v²/c²)

D'où en prenant x=0 puis x'=0
on obtient :

t' = t / sqrt(1 - v²/c²)
t = t' / sqrt(1 - v²/c²)

Or ça, c'est le principe de réciprocité (que j'aurais soi-disant inventé) et qui démontre que chaque observateur voit exactement la symétrie de ce que voit l'autre (perspective relativise)

N'est-ce pas fabuleux ?
 #47112    par bongo
 jeudi 25 avril 2019 à 21:56
Ca s'appelle le principe de relativité... les deux observateurs observent la même chose parce qu'aucun ne peut dire qu'il est en mouvement, c'est relatif et non absolu.

A partir du moment où il y a une accélération... cela ne s'applique plus... mais ça je l'ai déjà dit.
J'apprécie que tu relises ce que j'ai écrit.
 #47115    par lodeli
 vendredi 26 avril 2019 à 12:02
Ca s'appelle le principe de relativité... les deux observateurs observent la même chose parce qu'aucun ne peut dire qu'il est en mouvement, c'est relatif et non absolu.
Oui mais surtout ça prouve bien que les observations sont parfaitement symétriques (ou réciproques) et que aucun des deux ne peut prétendre être plus jeune que l'autre au final.