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  • Courbure de l'espace et gravitation

  • La relativité générale est une théorie relativiste de la gravitation. Elle décrit l'influence sur le mouvement des astres de la présence de matière et, plus généralement d'énergie, en tenant compte des principes de la relativité restreinte. La relativité générale englobe et supplante la théorie de la gravitation universelle d'Isaac Newton.
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La relativité générale est une théorie relativiste de la gravitation. Elle décrit l'influence sur le mouvement des astres de la présence de matière et, plus généralement d'énergie, en tenant compte des principes de la relativité restreinte. La relativité générale englobe et supplante la théorie de la gravitation universelle d'Isaac Newton.
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 #43955    par fabone
 jeudi 16 novembre 2017 à 17:08
Bonjour à tous,

J’aimerais soumettre une question à laquelle je ne trouve pas de réponse concernant la théorie de la relativité générale.

D’après cette théorie, la Terre tourne autour du soleil non parce qu’elle est soumise à la force gravitationnelle du soleil, contrebalancée par sa vitesse, mais parce qu’elle se situe dans l'espace qui est courbé par la masse du soleil et, que par conséquent, elle se déplacerait en ligne "droite" dans cet espace courbé.

De même qu'un objet se déplaçant à une vitesse V1 dans un espace euclidien conservera sa direction si sa vitesse varie (dans la direction dans laquelle il se déplace), de même un objet se déplaçant à une vitesse V2 dans un espace courbe conservera sa direction si sa vitesse varie (dans la direction dans laquelle il se déplace) ; il suivra logiquement la courbure de l'espace indépendamment de sa vitesse.

Or, si la vitesse de la Terre venait brusquement à accélérer, elle quitterait vraisemblablement son orbite et sortirait du système solaire, à l’inverse, si sa vitesse décélérait elle tomberait sur le soleil. Ma question est : si l’espace est courbé par le soleil et que la Terre n’a d’autres possibilités que de suivre la courbure de
l’espace, cela devrait être indépendant de sa vitesse, or cela n’est pas le cas.

Je vous remercie par avance pour vos réponses.
 #43956    par Edji
 jeudi 16 novembre 2017 à 20:32
Salut.

Bah si, c'est le cas. La vitesse donne la hauteur de l'orbite (cf les lois de Kepler). Effectivement, si la Terre en venait à accélérer à plus de 42 km/s (si mes souvenirs sont bons ; là, elle est autour de 29/30 km/s) elle atteindrait alors la vitesse de libération du Soleil. Il faudrait un sacré cataclysme pour ça note bien. À l'inverse, si elle s'arrêtait par exemple, elle tomberait en chute libre vers le Soleil. Si elle ralentissait progressivement, elle tomberait en spirale. NB, il faut aussi prendre en compte l'influence gravitationnelle des autres planètes bien entendu. Là, on est sur du pur théorique à deux corps.

Après, tu fais une erreur, si la vitesse varie, l'orbite change. Une orbite stable = une vitesse constante. Bon, à ceci près que les orbites sont elliptiques, donc la vitesse varie effectivement un poil. Mais pas dans des mesures permettant un déclin ou une amplification (autre que temporaire et cyclique) de l'orbite.

Une expérience simple : fais tourner une bille dans un grand entonnoir. Grâce à tes mouvements de poignet, la bille va tourner à une certaine distance du bord. Ralentis, et la bille descend. Accélère, la bille monte et, si tu y vas trop fort, elle va fuser hors du cône. C'est la même chose pour les planètes. Dans l'entonnoir, le cône représente l'espace courbé, et le fond, le centre de gravité (donc le Soleil), car si tu ne fais rien (zéro vitesse de la bille), la bille va rester au fond.

Il ne faut pas voir l'espace courbé (tissu espace/temps) comme une forme tangible (genre mon entonnoir). Une ligne droite le reste. Mais, elle suit un parcours dit géodésique. Elle reste le chemin le plus court entre deux points. Même dans un espace très fortement courbé. L'addition des 3 angles d'un triangle donnera quand même 360°. Même courbé, Euclide reste roi. ;)
 #43957    par fabone
 vendredi 17 novembre 2017 à 10:43
Merci pour ta réponse, je suis d'accord sur la partie orbite , mais ce n'est pas mon sujet.

Mon sujet est l'espace courbe, si l'objet suit la courbure de l'espace, donc va en ligne "droite" dans cette espace, on pourrait penser qu'il n'accélère pas car il ne ferait que suivre la courbure de l'espace (pas de force centripète), de même qu'un objet se déplaçant en ligne droite dans un espace euclidien suit cette droite et n'accélère pas.

Or, apparemment, il accélère ; du fait du parcours du géodésique l'objet est soumis à une force centripète qui contrebalance la force centrifuge issue de sa vitesse.

D'où mon étonnement. Cela n'est pas aussi simple que cela à comprendre.
 #43958    par MIMATA
 vendredi 17 novembre 2017 à 15:19
La courbure n'est pas régulière. Plus on est près d'un objet massif, plus il est courbe et donc plus on accélère.
 #43959    par fabone
 vendredi 17 novembre 2017 à 15:37
Il n'y a pas d'accélération : un objet A qui suit une géodésique se déplace en ligne droite dans l'espace-temps courbé et ne subit aucune accélération.

C'est la déformation également de la dimension temps qui tend à le faire se rapprocher de l'objet qui déforme l'espace-temps.

SVP si vous ne savez pas précisément comme marche la RG éviter de répondre.
 #43960    par MIMATA
 vendredi 17 novembre 2017 à 17:40
Agréable... :slight_frown:

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