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  • Le jeu de la vie

  • Explication de notions mathématiques utilisées en astronomie et dans ce forum
Explication de notions mathématiques utilisées en astronomie et dans ce forum
 #44085    par MIMATA
 vendredi 8 décembre 2017 à 23:55
Bonjour à tous,

Je ne poste pas très souvent dans cette rubrique car je n'ai pas grand chose à apporter en ce qui concerne les mathématiques >:) . Toutefois, d'autres bien plus compétents que moi ont des choses très intéressantes à dire et je voulais vous faire partager un concept qui m'était inconnu jusqu'à aujourd’hui : le jeu de la vie.
Je vous rassure, nous n'allons pas parler de Chevallier et Laspalès...ah ben si en fait :stuck_out_tongue: mais bien de mathématiques.
Wikipedia a écrit :Le jeu de la vie est un automate cellulaire imaginé par John Horton Conway en 1970 qui est probablement, au début du XXIe siècle, le plus connu de tous les automates cellulaires. Malgré des règles très simples, le jeu de la vie est Turing-complet.
[...]
Le jeu de la vie n’est pas un jeu, puisqu’il ne nécessite aucun joueur ; il s’agit d’un automate cellulaire, un modèle où chaque état conduit mécaniquement à l’état suivant à partir de règles pré-établies.

Le « jeu » se déroule sur une grille à deux dimensions, théoriquement infinie (mais de longueur et de largeur finies et plus ou moins grandes dans la pratique), dont les cases — qu’on appelle des « cellules », par analogie avec les cellules vivantes — peuvent prendre deux états distincts : « vivantes » ou « mortes ».

À chaque étape, l’évolution d’une cellule est entièrement déterminée par l’état de ses huit voisines de la façon suivante :

Une cellule morte possédant exactement trois voisines vivantes devient vivante (elle naît).
Une cellule vivante possédant deux ou trois voisines vivantes le reste, sinon elle meurt.

Source : https://fr.wikipedia.org/wiki/Jeu_de_la_vieWikipedia
Ce concept est donc une illustration qui permet de mieux comprendre l'évolution et l'émergence de structures complexes à partir de règles de base très simple. Tout comme un ordinateur est capable de faire tout ce que vous savez et tout ce que vous n'imaginez même pas à partir de simple 0 et 1, le jeu de la vie génère des structures stables ou non, des structures qui naissent et qui meurent, ou pas, des structures qui se déplace ou restent immobiles et des tructures qui fusionnent poru en cérer de nouvelles ou pour se détruire.

J'ai trouvé ça fascinent et je vous laisse apprécier vous aussi, je suis sûr que ceux qui ne connaissaient pas vont dire un truc du genre..."Ah ouais quand même, c'est dingue ce truc !"


Vous trouverez sur le web plein de sites qui vous permettent de tester la viabilité de vos propres structures.

Et si vous voulez faire joujou et découvrir vous même la prochaine forme de vie, vous pouvez utiliser le logiciel Golly
 #44099    par Tutiou
 lundi 11 décembre 2017 à 00:53
Ah ouais quand même, c'est dingue ce truc :stuck_out_tongue:

Ce que j'adore, c'est qu'on peut refaire le jeu de la vie avec le jeu de la vie :grin:
 #44112    par bongo
 mardi 12 décembre 2017 à 10:41
Je connais une fille qui a fait une thèse sur les automates cellulaires. Elle m'en a pas dit plus, mais comme j'avais vu la vidéo de David sur la fourmi de Langton, du coup je suis passé pour un mec cultivé :grinning:

En tout cas, j'aime beaucoup les vidéos de David, elles sont supers.
 #44116    par MIMATA
 mardi 12 décembre 2017 à 17:33
Oui, ces vidéos et celles d'Astronogeek sont vraiment hyper bien. Je suis en train de toutes les regarder, une par une.

D'ailleurs, hier, je me suis même demandé si ce tu n'étais pas ce "David" caché sous un pseudo...sérieux :)

Concernant ces automates, d'après toi, dans quelle mesure on pourrait faire un rapprochement avec l'apparition de la vie ? Est-ce que le fait que des règles simples suivies par des objets inanimés peuvent conduire à ce qu'on pourrait appeler des comportements laisse entrevoir que c'est peut-être une des clés de l'apparition de "la vie" ?

Autre question, là il s'agit de 2D mais est-ce qu'il existe des simulations similaires en 3D ou avec des formes plus complexes que des carrés et des cubes (si ça existe en 3D) ? Je pense à des polygones.
 #44119    par Edji
 mardi 12 décembre 2017 à 20:22
MIMATA a écrit :D'ailleurs, hier, je me suis même demandé si ce tu n'étais pas ce "David" caché sous un pseudo...sérieux
C'est marrant, moi aussi !! Et depuis un bon moment d'ailleurs, car je suis cette chaîne depuis un bail. C'est vraiment la Bongo touch. Pointu, précis, carré, froid et imperturbable.

Pour Astronogeek, je crois les avoir toutes vues. Il est vraiment super. Mais là, c'est vraiment pas le type d'humour de Bongo si tant est que Bongo ait de l'humour... :grin: On sait au moins que ce n'est pas celui-là. :grinning:
 #44123    par bongo
 mercredi 13 décembre 2017 à 11:12
MIMATA a écrit :
mardi 12 décembre 2017 à 17:33
D'ailleurs, hier, je me suis même demandé si ce tu n'étais pas ce "David" caché sous un pseudo...sérieux :)
Lol, ça voudrait dire que j'ai falsifié ma carte d'identité alors ?
MIMATA a écrit :
mardi 12 décembre 2017 à 17:33
Concernant ces automates, d'après toi, dans quelle mesure on pourrait faire un rapprochement avec l'apparition de la vie ? Est-ce que le fait que des règles simples suivies par des objets inanimés peuvent conduire à ce qu'on pourrait appeler des comportements laisse entrevoir que c'est peut-être une des clés de l'apparition de "la vie" ?
En fait c'est une approche pour justement appréhender l'apparition de la vie.
D'abord qu'est-ce que la vie ? Ben... la définition usuelle c'est :
- Il existe une membrane qui sépare clairement ce qui est du milieu extérieur, et ce qui est du milieu intérieur (déjà ça c’est la séparation entre le milieu extérieur et le truc qui est en vie)
- Il existe des réactions chimiques à l’intérieur de cette membrane (ça veut dire que le truc dedans est actif, ça exclut une boîte fermée)
- Il existe des échanges entre le milieu intérieur et le milieu extérieur
- Cette entité doit pouvoir se reproduire
On voit que cette dernière règle exclut par exemple de mettre une bougie fermée non hermétiquement dans une boîte.
Par contre… la deuxième et la troisième excluent les virus… mais on se demande où est la limite du vivant, si le virus n’est pas vivant en fait.


Bon cela étant dit, on ne comprend pas encore très bien comment des mécanismes apparaissent pour perpétuer une entité vivante, c’est-à-dire comment son ARN ou ADN ou une forme plus primitive a pu apparaître… mais c’est sans oublier tout ce qui va avec, par exemple le ribosome qui sert à décoder l’ARN en protéines etc…

Donc le « phénomène émergent » c’est un courant actuel qui dit que le tout est plus riche que ses parties. Ca vient de la physique de la matière condensée. On pense par exemple que l’intelligence, ou la conscience est un phénomène émergent. On pense que le temps est un phénomène émergent. On sait que la température ou la pression sont des phénomènes émergents.
Mettre un terme sur un phénomène ne nous explique pas forcément comment ça se passe dans la réalité. Ce sera compliqué de modéliser tout cela. On a une idée de comment apparaît la température ou la pression à partir des entités élémentaires, mais on est très très loin de pouvoir modéliser l’apparition de la vie, ou l’émergence de l’intelligence.

En tout cas, c’est une des seules pistes que l’on ait pour relier les lois ultimes de la matière que l’on connaît aujourd’hui, qui sont finalement des règles simples à la biologie.
MIMATA a écrit :
mardi 12 décembre 2017 à 17:33
Autre question, là il s'agit de 2D mais est-ce qu'il existe des simulations similaires en 3D ou avec des formes plus complexes que des carrés et des cubes (si ça existe en 3D) ? Je pense à des polygones.
Ca je ne sais pas… je pense que oui.

Je n’ai pas regardé la vidéo, mais je suppose que son titre ne ment pas :


Après pour passer d’un cube à un polyèdre, il suffit de coder le nombre de voisins autorisé (l’affichage en cube n’est qu’une représentation).