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  • Explication de notions mathématiques utilisées en astronomie et dans ce forum
Explication de notions mathématiques utilisées en astronomie et dans ce forum
 #21739    par Gbs
 jeudi 29 novembre 2012 à 10:58
Ouh la (et je n'ai rien contre les physiciens car il n'y a guère qu'en France que l'on coupe ainsi le monde entre physique et math) mais vouloir faire entrer l'infini dans un calcul est somme toute assez dur, on parle de limite là et donc vouloir un univers infini, un nombre particule infini ou tout autre notion du même genre est un non sens. Il s'agit de limite, quand aux probas c'est pire encore, en univers non dénombrable probabilité nulle ne signifie pas forcément que l'univers des probabilités ne contient pas l’évènement Y-11 ....
 #21789    par bongo
 jeudi 29 novembre 2012 à 20:31
soralien a écrit :intéressant... mais dans ce cas, est ce qu'on peut en déduire que lorsque qu'un nombre décimal ne se termine pas, il peut tout le temps avoir une valeur finie d'un nombre réel ???
Je ne suis pas sûr de comprendre la question, mais je peux te donner un exemple...
Le nombre 1/3 se représente très mal dans le système décimal, puisque c'est 0 suivi d'une infinité de 3. Ce nombre est fini (puisqu'il est positif et inférieur à 1).
Cependant dans le système de numération ternaire (oui je viens de l'inventer, où l'on compte en base 3), ce nombre s'écrit tout simplement : 0.1
Gbs a écrit :Non absolument pas, contre-exemple : 1/3 = 1,33333333333.....
0.333....
Sinon je suis assez d'accord avec ta remarque.
martins a écrit :bonjour Mathematicien
tout d'abord somme nous d'accord que ?
10 PUISSANCE -10 -10 PUISSANCE -10 -10 PUISSANCE -10 -10 PUISSANCE10............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................10............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................10............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................10............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ ne correspon pas à se que nous appelons l'infini, se chiffre existe belle et bien
Je suppose que tu voulais écrire :
10^10^10^10^10...^10
Admettons que tu appelles ce nombre A.
Dans ce cas A+1 est plus grand que ce nombre.
 #21805    par Gbs
 jeudi 29 novembre 2012 à 21:48
bongo a écrit :
Gbs a écrit :Non absolument pas, contre-exemple : 1/3 = 1,33333333333.....
0.333....
Sinon je suis assez d'accord avec ta remarque.
Oups m'a trompé là.... Y-14

Oui c'est ce que je voulais dire et on a eu la même idée à ce que je lis yes3
 #21881    par bongo
 samedi 1 décembre 2012 à 17:06
Et donc pour continuer ;) une idée d'infini c'est par exemple l'ensemble des nombres naturels :
0, 1, 2, ..., N, ..., +infini
Cet ensemble, les mathématiciens ont l'habitude de l'appeler N. Le cardinal de cet ensemble (c'est à dire le nombre d'éléments qu'il y a dans cet ensemble) est communément dénommé Aleph_0 (première lettre de l'alphabet Hébreu).

Il se trouve que vous connaissez un autre ensemble : les nombres relatifs, appelé Z.
C'est à dire -inf, ..., -N, ..., -2, -1, 0, 1, 2, ..., N, ..., + inf

A votre avis combien il y a d'éléments dans Z ? quel est son cardinal ? (le même que N).
Pour les nombres rationnels Q, on a aussi le même cardinal.

Mais on sait démontrer que l'ensemble des nombres réels est plus étendu que N Z et Q.
Dernière modification par bongo le lundi 3 décembre 2012 à 10:33, modifié 1 fois.
 #21906    par Gbs
 dimanche 2 décembre 2012 à 19:42
Même pas drôle je viens de tenter de convaincre mes étudiants que Z et Q sont dénombrables Y-34 ....heureusement je n'ai pas (encore) tenté R non dénombrable Y-38
 #21924    par bongo
 lundi 3 décembre 2012 à 10:34
Ah oui ? c'est passé comment ? Ils ont fait les gros yeux et ont posé pleins de questions ? ou bien ils sont juste restés bouche-bées ?
Ce sont des étudiants de quel niveau ?