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  • Les EQUINOXES et la notion de "33:00"

  • Explication de notions mathématiques utilisées en astronomie et dans ce forum
Explication de notions mathématiques utilisées en astronomie et dans ce forum
 #45944    par Bidulette
 dimanche 14 octobre 2018 à 14:37
Et oui .. " 33:00 " mais j'ai rien compris !

EQUINOXE :
Cet évènement astronomique se produit lorsque le centre du Soleil est exactement à la verticale de l'équateur terrestre.
Le Soleil n'étant pas un simple point lumineux vu de la Terre, la durée complète pendant laquelle il reste au-dessus de l'équateur atteint en fait 33 heures.

?? Ooops ! je ne comprends pas comment ce chiffre est calculé, par rapport à quoi ?

MERCI beaucoup si vous connaissez la réponse. :thinking:
 #45980    par bongo
 mardi 16 octobre 2018 à 10:42
Etant donné que le soleil fait 0.5 degré, est-ce que la vitesse de défilement du point vénal fait qu'il faut 33 heures pour parcourir 0.5 degré ?

Un calcul à la grosse... l'inclinaison de la terre est de 23.5°
Il faut 4 mois pour que l'inclinaison passe de 23.5° (solstice) à 0° (équinoxe).

Donc en linéarisant : 23.5° / (365.25/4) = 0.25 ° / jour
Donc en grosso modo 2 jours, on parcourt 0.5°, le diamètre apparent du soleil.

Aller... un calcul un peu plus détaillé : loi horaire de l'inclinaison de la terre :
theta(t) = theta_0 * cos omega t
omega = 2pi / 1 an (la fonction est 1 an périodique)
theta_0 = 23° 26' on arrondira à 23.5°

L'équinoxe c'est pour cos omega t = 0 (omega t = pi/2)

La vitesse de variation de l'inclinaison de la terre donne :
dtheta / dt = -theta_0 * omega sin omega t
avec omega t = pi/2 ça correspond au maximum à l'équinoxe soit :

dtheta/dt max = -theta_0 * omega
= 23.5 * 2pi / (365.25 *24) = 0.0168 degrés / heure

On prend grosso modo 0.5° pour le diamètre angulaire du soleil :
0.5 / 0.0168 = 29.68 heures

Vu que la trajectoire de la terre n'est pas un cercle, et que le diamètre apparent du soleil n'est pas de 0.5° on partant sur un modèle plus réaliste de trajectoire de la terre on doit tomber juste sur 33h.