• 4-La gravitation euclidienne

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Les autres théories ou peut être la votre...
 #48832  par bongo
 
Sans équation et hypothèse, ce n'est que de la parole en l'air.

Savais-tu que dans la théorie de Lorentz, c'est le mouvement par rapport à l'ether qui provoque contraction des longueurs et dilatation des durées ?
Donc non ce n'est pas équivalent à celle d'Einstein...
 #48833  par externo
 
Et est-ce que le principe d'équivalence a quelque chose à voir avec la métrique de Minkowski ? Non.
Que se passe-ti-il si on développe le principe d'équivalence dans le cadre de la théorie de Lorentz ?
 #48840  par externo
 
Bonne vidéo, où on voit que les objets qui ne suivent pas le mouvement de l'éther dans la rotation de Kerr subissent la contraction des longueurs, alors que ceux qui le suivent ne se contractent pas.



La contraction vient de la compression doppler de la matière sous l'effet du ralentissement de la lumière dans le référentiel de l'objet. On voit très bien aussi que la vitesse de la lumière se mesure par rapport à l'éther. Un rayon lancé dans le sens de rotation de l'éther est accéléré, et ralenti en sens inverse.
De même qu'en RR avec l'effet Sagnac, autour des trous noirs de Kerr on peut mettre en évidence la variation de la lumière : la lumière est accélérée dans le sens de rotation de l'espace et ralentie dans l'autre sens, et comme en RR ceux qui tiennent la science en otage nous expliquent que ça ne marche que dans les rotations. Ils ont beau jeu, car on ne peut pas mesurer la vitesse de la lumière dans un seul sens.

Donc ce qui n'est pas illustré dans la vidéo c'est le fonctionnement de l'attraction normale : l'éther [les ondes] étant tiré vers la masse, la lumière est accélérée dans la direction de la masse et ralentie quand elle s'en échappe.
Ces phénomènes sont considérés dans la relativité d'Einstein comme liés à des découpages espace-temps particuliers, mais qui n'ont rien de plus physique que les autres. C'est seulement dans la gravitation issue de la théorie de Lorentz que cette particularité est considérée comme étant le découpage physique correspondant à l'éther lui-même.

La vitesse de rotation est définie par rapport à un objet sans vitesse propre. De même, la vitesse de translation doit être définie par rapport à un objet sans vitesse propre, c'est donc la vitesse de la chute libre depuis l'infini cad la vitesse de libération.
La vitesse de la lumière dans un trou noir de Kerr est c par rapport à l'espace en rotation, si bien qu'elle est accélérée dans le sens de la rotation et ralentie en sens contraire. Mais alors qu'elle est la différence entre l'espace en rotation et l'éther [les ondes] en rotation ? Aucune. Cet espace représente un référentiel par rapport auquel la vitesse de la lumière est invariante.
Si la rotation provient de la composante magnétique et l'attraction de la composante électrique, puisqu'il s'agit d'une seule et même force, ou déformation spatio-temporelle, la composante magnétique implique une rotation de l'espace et la composante électrique implique un entraînement de l'espace.


A noter que le référentiel de l'éther ou de l'espace ainsi défini n'est pas le référentiel cosmologique, car le trou noir n'étant pas immobile toutes les mesures effectuées dans son référentiel sont fausses, mais en raison du principe de relativité on peut faire comme si elles étaient vraies et supposer le trou noir immobile dans l'éther.
Dans les faits, la lumière entrante est plus rapide en sens inverse du déplacement et plus lent dans le sens du déplacement. La lumière sortante, au contraire, est plus lente dans le sens inverse du déplacement et plus rapide dans le sens du déplacement. Cela laisse invariant la vitesse moyenne de l'aller-retour.

https://arxiv.org/abs/gr-qc/0411060
http://www-cosmosaf.iap.fr/traduction_River_model.pdf
L'article ci-dessus contient une description du modèle de la rivière pour trou noir de Schwarzschild et pour trou noir de Kerr. Le point de vue adopté est le celui de la théorie mainstream de la relativité et on y trouve par conséquent ces passages erronés :
Question : "Sachant qu’une des hypothèses fondamentales de la Relativité restreinte et générale est que l’espace-temps n’a pas d’existence absolue, que veut on dire lorsqu’on stipule que l’espace tombe dans un trou noir ?"
Réponse : "Le modèle de la rivière utilise un ensemble de coordonnées (globales, pour l’espace de fond) et un ensemble de référentiels localement inertiels qui évoluent dans les coordonnées globales. Relier un ensemble de coordonnées (globales) et un ensemble de référentiels localement inertiels ne rend pas pour autant l’espace-temps absolu"
Et encore "L’image d’un espace s’écoulant comme une rivière dans un trou noir peut troubler certains par son caractère « matériel » rappelant les théories incorporant un éther. Pourtant ce caractère matériel n'est pas plus substantiel que dans l’image cosmologique familière d’un espace en expansion."

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https://forums.futura-sciences.com/phys ... temps.html

Dans ce fil sur Futura il est expliqué qu'au point d'annulation de la force gravitationnelle entre deux masses la dilatation du temps n'est pas nulle mais doublée car elle dépend du potentiel gravitationnel et non de la courbure.

En fait, la vitesse de la lumière est plus lente entre les deux masses, ce qui fait que même si l'objet en ce point ne subit aucune accélération, sa fréquence diminuera avec la vitesse de la lumière. Ce qui suit est FAUX, car on n'a pas tenu compte de ce fait.

C'est une information que l'on trouvera partout. On ne trouve aucune explication nulle part, juste que la dilatation du temps dépend du potentiel, donc d'une formule mathématique.
Sauf que cela ne semble pas possible si on prend la peine de comprendre la physique derrière les maths.
D'après la gravitation euclidienne, la dilatation du temps doit être nulle en ce point parce qu'un objet qui s'y trouve est immobile par rapport à l'éther, qui est lui aussi en équilibre.
En fait, l'idée que la dilatation du temps dépend du potentiel n'est pas valable dans ce cas. Le potentiel indique simplement la quantité d'énergie à fournir à un objet pour qu'il échappe au champ gravitationnel. S'il y a deux masses il est évident que le potentiel est deux fois plus important, qu'il faut fournir deux fois plus d'énergie pour échapper. On peut se dire aussi que de loin, un objet sera deux fois plus attiré par deux masses que par une.
Il n'en reste pas moins que le calcul de la dilatation du temp en fonction du potentiel n'est pas valable lorsque l'objet se trouve entre deux masses, ça ne fonctionne que s'il y a un champ gravitationnel d'un côté et l'espace plat de l'autre. C'est dans cette situation seulement que la dilatation du temps est dérivée du principe d'équivalence et donne la formule qui la fait dépendre du potentiel.
Si je suis dans une fusée qui accélère, le temps passera moins vite à l'arrière qu'à l'avant car la contraction des longueurs fait que l'arrière se déplace plus vite que l'avant. Par le principe d'équivalence, on dérive de ceci la dilatation du temps gravitationnelle. [C'est un peu plus compliqué, voir ce fil :viewtopic.php?p=48848#p48848, la bonne dérivation se fait dans le pseudo-référentiel synchronisé d'Einstein.] Mais si la fusée se trouve au point d'équilibre gravitationnel, elle ne subira d'accélération ni propre ni inertielle et par conséquent il n'y aura ni contraction ni différence de passage du temps entre les deux extrémités (on suppose que la zone d'équilibre possède une certaine étendue dans laquelle se trouve la fusée). Si l'arrière de la fusée (qui est immobile) se trouve dans le champ d'attraction d'une des deux masses et l'avant dans la zone neutre, les horloges à l'arrière iront moins vite qu'à l'avant puisqu'il y a une accélération de l'arrière vers l'avant. Le temps ne peut donc pas être dilaté dans la zone neutre puisqu'il passe plus vite, en fait aussi vite qu'en espace plat, ce qui est normal puisque l'espace y est plat et que la fusée est immobile dans cet espace...

https://journals.openedition.org/bibnum/1072

https://physics.stackexchange.com/quest ... two-masses
https://www.physicsforums.com/threads/t ... s.1045984/
Dernière modification par externo le vendredi 2 juin 2023 à 19:58, modifié 49 fois.
 #48844  par externo
 
PRINCIPE D'EQUIVALENCE
Soit une fusée qui s'éloigne de la Terre à accélération constante. Alors la Terre est en chute libre par rapport à cette fusée.
On va imaginer un champ de gravitation sans effet des marées.
Soit une cabine dans un tel champ de gravitation qui accélère donc exactement comme la fusée et qui se déplace dans la même direction qu'elle. Un observateur en chute libre est dans la même situation par rapport à la cabine que la Terre par rapport à la fusée.
Et un observateur terrestre est par rapport à la cabine dans la même situation que l'observateur en chute libre dans le champ de gravitation par rapport à la fusée.

Pour l'observateur placé à l'avant de la fusée le temps à l'arrière passe moins vite en raison du changement de simultanéité (dilatation du temps gravitationnelle).
Pour l'observateur terrestre le temps à l'arrière de la fusée passe moins vite en raison de la contraction des longueurs. Cette dilatation correspond à une fraction de celle constatée par l'observateur de la fusée.
L'observateur en chute libre dans son champ de gravitation et qui est immobile par rapport à la fusée fera les mêmes constatations que l'occupant de la fusée.

Pour l'occupant en haut de la cabine le temps en bas passe moins vite en raison de la dilatation du temps gravitationnelle.
Pour l'observateur en chute libre dans son champ de gravitation le temps en bas de la cabine passe moins vite en raison de la contraction des longueurs. Cette dilatation correspond à une fraction de celle constatée par l'observateur de la cabine.
L'observateur terrestre qui est immobile par rapport à la cabine fera les mêmes constatations que l'occupant de la cabine.

Les situations sont strictement équivalentes, on ne peut pas savoir qui est dans le champ de gravitation et qui n'y est pas.
C'est ainsi qu'Einstein a généralisé l'équivalence des référentiels inertiels aux référentiels accélérés.
De même qu'il n'y a pas de vitesse constante absolue il n'y a pas d'accélération coordonnée absolue.
L'origine de la dilatation du temps gravitationnelle (changement de simultanéité) à bord de la fusée se comprend ainsi :
Quand la fusée accélère, la lumière émise par l'arrière met plus de temps à atteindre l'avant. La vitesse de la lumière valant localement c, cet effet doppler est assimilé à une dilatation du temps. Réciproquement, l'occupant de l'arrière voit la lumière arriver de l'avant plus rapidement et attribut cette accélération à une accélération du temps à l'avant de la fusée. Il s'agit ni plus ni moins que du changement de simultanéité de la fusée en train de se réaliser, c'est à dire le décalage de temps entre l'avant et l'arrière qui s'accroît du fait de l'augmentation de la vitesse.
L'observateur de la terre ne perçoit pas cet effet car il ne change pas de simultanéité. Par contre, celui-ci va constater une dilatation du temps de l'arrière de la fusée par rapport à l'avant en raison du phénomène de contraction des longueurs.
De la même manière, l'observateur en chute libre ne percevra pas la différence de passage du temps entre l'avant et l'arrière de la cabine autrement que par la contraction de celle-ci.

Donc dans le référentiel de la terre et de la cabine le temps dans la cabine passe moins vite en haut qu'en bas mais par contre le même phénomène dans la fusée n'est qu'une illusion d'optique.
Dans le référentiel du chuteur et de la fusée c'est la différence de passage du temps dans la cabine qui est une illusion d'optique.
La théorie d'Einstein ne propose pas de référentiel absolu associé à l'espace, elle ne peut donc pas trancher la question de savoir qui a raison et qui a tort

Il y a quelque chose d'essentiel dans le champ de gravitation engendré par les masses, c'est que la courbure radiale de l'espace n'est pas constante, ce qui rend possible de distinguer de manière absolu l'accélération de la gravitation avec effet de marées. Mais cette différence est quantitative et non qualitative, c'est à dire qu'elle n'est pas l'essence du phénomène que l'on a sous les yeux.
Ce qui compte ce n'est pas le mot employé mais que l'espace environnant soit courbe et de courbure constante. Donc un "champ de gravitation sans force de marées" "ou champ de pesanteur" est un environnement dans lequel l'espace est courbe et de courbure constante.
Du point de vue d'une fusée qui accélère, elle se trouve dans un "champ de gravitation sans force de marées" "ou champ de pesanteur", [en fait champ de gravitation homogène] mais du point de vue de la Terre l'espace est plat et la fusée ne fait qu'accélérer dans un espace plat.
La force des marées qui détermine la courbure de l'espace-temps n'est à priori qu'un outil mathématique tandis que la courbure de l'espace est plus fondamentale puisque c'est elle qui fixe la géométrie spatiale de l'univers.

Imaginons deux points sur un cercle, donc avec courbure constante, la situation est symétrique, et chacun peut se supposer à la place de l'autre. Si au lieu d'un cercle on introduit une courbure comme celle du paraboloïde de Flamm, la symétrie est rompue, mais l'essence du phénomène reste le même : il y a courbure de l'espace.

La courbure spatiale d'un champ de gravitation est une courbure des trois dimensions de l'espace, mais dans le cas où il n'y a pas de force de marées, l'espace ne se courbe que dans la direction du mouvement, donc deux objets en mouvement ne se rapprocheront pas.
La courbure d'un "champ de pesanteur" (donc sans force de marées) est une courbure de l'espace en cylindre dans le sens du mouvement.
https://forums.futura-sciences.com/newr ... y&t=937484

Note : il ne faut pas penser que la relativité de la courbure de l'espace est une réalité : la vision d'un corps qui accélère en espace-temps plat est distordue, la courbure spatiale qu'il voit est fausse, car il se déplace relativement à l'éther, lui subit donc la contraction cinématique mais pas l'espace extérieur. Par contre, en champ de gravitation, le corps immobile est également immobile par rapport à l'éther (si on suppose la masse attractive immobile elle-même) mais l'énergie du champ gravitationnel se déplace par rapport à l'éther et la courbure spatiale ici est donc réelle. Pour Einstein, qui ne reconnaissait pas le mouvement translationnel, cette distinction n'existait pas. Voir l'épisode précédent qui traite des erreurs d'Einstein et de Minkowski.

Un corps au repos dans l'éther subit la force gravitationnelle de toutes les masses de l'univers visible (principe de Mach) S'il accélère c'est cette force gravitationnelle qui produit son inertie. Néanmoins il est facile de voir que la différence de passage du temps entre l'arrière et l'avant du corps ou avec les objets immobiles dans l'éther et qualifié de "dilatation gravitationnelle" n'est pas réelle, ce n'est en fait que le changement de la simultanéité qui s'opère. Cela revient à dire que la courbure de l'espace n'est pas réelle.

Physiquement, cela se passe ainsi :
Dans un champ de gravitation, la cabine est immobile et le réseau des ondes planes de l'éther la traverse en accélérant, tandis que dans le champ d'accélération, le réseau des ondes de l'éther est immobile et la cabine est en accélération. Pour cette raison, dans le cas de l'accélération, la vitesse par rapport aux réseau d'onde croit indéfiniment alors que dans le cas gravitationnel, la vitesse reste toujours la même, le réseau d'onde ayant une vitesse en haut de la cabine et une autre en bas qui sont toujours les mêmes.
On voit donc que tandis que le point commun est l'anisotropie des ondes par rapport à la cabine, les deux situations ont des origines différentes.
Le réseau des ondes de l'éther se déplacent dans une direction génère une courbure de l'espace dans cette direction, celui allant en sens inverse en génère une dans l'autre, et en un point donné loin de toute masse les deux se compensent. Dans un champ de gravitation les deux ne se compensent plus et la courbure prend une direction plutôt qu'une autre. A bord d'une fusée accélérée, se produit le même phénomène mais la vitesse croit indéfiniment entraînant une augmentation de la courbure jusqu'à 90° à la vitesse de la lumière.

PROBLEME DE LA MODELISATION DE LA RG

En RG on suppose en coordonnées de Schwarzschild que la vitesse de la lumière est isotrope partout ce qui oblige à supposer une dilatation du temps cinématique pour le chuteur, car si la lumière est isotrope par rapport à l'observateur elle ne peut pas l'être par rapport au chuteur et il doit donc subir la dilatation du temps.
Si on se place en coordonnées de Lemaître la lumière devient isotrope par rapport au chuteur et il ne subit pas la dilatation du temps, mais du coup elle n'est plus isotrope par rapport à l'observateur éloigné.
Si on se place en coordonnées de Painlevé la vitesse est isotrope par rapport au chuteur mais pas par rapport au r, ce qui revient à dire comme pour Lemaître que le chuteur ne subit pas la dilatation.
Avec les équations de la RG en changeant de système de coordonnées on peut jouer avec les paramètres et tout reste cohérent, mais la théorie ne sait pas discerner la réalité parmi toutes les possibilités.
Or on voit que les équations ne peuvent pas prendre en charge simultanément l'isotropie par rapport au chuteur et l'isotropie par rapport à l'observateur éloigné. En coordonnées de Schwarzschild l'isotropie n'étant pas vraie pour le chuteur il subit donc en contrepartie la dilatation du temps pour que les résultats mathématiques restent bons.

Les coordonnées de Schwarzschild sont donc une déformation de la réalité.
La solution d'Einstein est incapable de prendre en charge la variation d'anisotrope de la vitesse de la lumière.
Son côté artificiel est facile à voir : Elle prétend que la vitesse c est isotrope par rapport à l'immobile et anisotrope par rapport au chuteur de l'infini.
Il faudrait tenir compte de ce que près de l'observateur de l'infini la vitesse c est isotrope mais plus loin dans le champ de gravitation elle ne l'est plus.
C'est de cette anisotropie que vient la contraction de l'espace.
On voit alors qu'elle est de même nature que la contraction de la RR. La vitesse c est anisotrope par rapport à l'objet en mouvement contracté de la RR et par rapport à l'objet immobile contracté de la RG.
Nous avons bien une courbure de l'espace dans la dimension scalaire du temps tant en RR qu'en RG.

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En RR, ce qui est fondamental ce sont la contraction des longueurs et le temps local, c’est-à-dire la simultanéité locale, la dilatation du temps n’est qu’une conséquence directe de ces deux phénomènes. Ces deux phénomènes sont d’ailleurs une même chose. L’objet se contracte parce qu’il change de simultanéité.
Question : en RG où est passé le changement de simultanéité ? Comment peut-il y avoir contraction des longueurs et dilatation du temps sans changement de simultanéité ?

Pour l’observateur immobile de Schwarzschild, la lumière est isotrope autour de lui et elle l’est également plus bas dans le champ de gravitation.
Pour l'observateur en chute libre de Lemaître situé plus bas dans le champ de gravitation la lumière est également isotrope par rapport à lui et par rapport à l’observateur immobile de Schwarzschild.
Etant donné qu'ils sont en mouvement accéléré l'un par rapport à l'autre, comment la lumière peut-elle être isotrope pour les deux à la fois ?
C'est qu'il y a un changement de simultanéité progressif le long de l’axe du champ gravitationnel, mais comme le chuteur est en inertie, ce n'est pas de son mouvement propre que vient ce changement progressif de simultanéité, mais de l'espace-temps dans lequel il évolue. En d'autres termes ce n'est pas lui mais l'espace-temps qui change de simultanéité.

Si on applique un changement de simultanéité à l'espace-temps, il faut imaginer que dans un champ de gravitation les axes du temps et d’espace d'un objet immobile subissent un boost. Ainsi, l’axe du temps, en s'inclinant entraîne avec lui la ligne d’univers de l'objets immobile : par rapport à la zone située hors du champ de gravitation, les objets immobiles sont mis en mouvement sans effort apparent.
Mais changer les axes d’espace et de temps de cette façon revient d’une certaine manière à changer la métrique. C’est ce qui a été fait par Einstein. Mais avec un changement de métrique on perd de vue que le changement de simultanéité vient de l'espace et n'est pas le fait des objets isolés en chute libre.
On fait passer le changement de simultanéité du chuteur pour cinématique alors qu'il est gravitationnel, général, de tout l'espace, et non propre à lui-même. C'est en contradiction avec le principe d'équivalence.
On perd de vue que la contraction des longueurs gravitationnelle est associée à un changement de simultanéité gravitationnel et donc que la contraction des longueurs est nécessairement associée à un décalage de temps radial de telle sorte que longueur contractée ²+ décalage de temps² = longueur propre², comme en RR.
Dernière modification par externo le samedi 3 juin 2023 à 01:48, modifié 28 fois.
 #48851  par externo
 
On peut utiliser la métrique dL² = dt²+dx²
A chaque évènement (t, x) correspond la longueur dt²+dx² en métrique euclidienne, t étant le temps propre ou le décalage de temps selon les cas, et x distance la parcourue ou la longueur de l'objet.

Faux, reliquat d'un point de vue transitoire laissé ici pour référence :
En métrique euclidienne Tau n'est pas représenté géométriquement, et c'est normal car tau n'est pas le vrai temps mais un temps local conséquence de l'anisotropie locale de la vitesse de la lumière. Les processus physiques sont ralentis comme une horloge de lumière (en fait comme des ondes stationnaires en mouvement) donc il ne faut attribuer aucune réalité géométrique à tau.
Einstein a voulu a toute force que les référentiels galiléens soient équivalents, or ils ne le sont pas car la vitesse de la lumière n'est pas la même relativement à chacun d'eux. Dans un seul et unique référentiel la lumière est localement isotrope.


En RG, les objets plus ou moins immobiles dans un champ de gravitation sont dans un environnement où la lumière n'est pas isotrope et subissent donc un "vent d'éther" qui les contractent et dilatent. En fait l'énergie ondulatoire enfermée dans la matière et qui fait sa masse ne peut pas se propager symétriquement dans un mouvement de va et vient stationnaire à la vitesse de la lumière, car elle est elle-même en mouvement par rapport à son milieu de propagation. C'est la mécanique des ondes qui pilote la contraction des longueurs et la dilatation du temps. En RR et en RG ces phénomènes ont exactement la même origine : le "vent d'éther."

Bien entendu, la lumière accélère quand elle tombe dans la gravitation et elle ralentit quand elle en sort. Plus exactement, c'est son support (les ondes de l'éther) qui se déplace.
De même qu'en RR avec l'effet Sagnac, autour des trous noirs de Kerr on peut mettre en évidence la variation de la lumière : la lumière est accélérée dans le sens de rotation de l'espace et ralentie dans l'autre sens, et comme en RR ceux qui tiennent la science en otage nous expliquent que ça ne marche que dans les rotations. Ils ont beau jeu, car on ne peut pas mesurer la vitesse de la lumière dans un seul sens.

La contraction des longueurs est modélisée par la courbure intrinsèque de l'espace à temps constant.
La dilatation du temps est modélisée par la "courbure" intrinsèque du temps.

La courbure de l'espace est une courbure extrinsèque comme une toile froncée dans la 4e dimension du temps. L'image de la toile tendue est vraie, et il y a une 4e dimension dans laquelle s'enfonce la toile d'espace.

[La vraie raison des trajectoires en champ de gravitation est que l'espace se désoriente comme on le voit très bien dans la vidéo de ScienceClic, entraînant un changement de la direction du temps et donc de la ligne d'univers, car les deux restent toujours orthogonaux. En espace 2D cela forme une cuvette car l'espace se désoriente tout autour de la masse.]
Je ne suis plus d'accord avec cela car la pente à 45° n'est que la ligne d'univers représentée sur un diagramme d'espace-temps. La représentation est mathématiquement juste mais ne représente pas la géométrie réelle à 4 dimensions.
Principe d'équivalence.png
Dans le document ci-dessus, on retrouve l'espace d'un champ gravitationnel. L'abscisse représente l'espace plat à l'infini et l'ordonnée le temps associé à cet espace.
Les lignes verticales bleues sont les lignes d'univers d'un objet immobile dans le champ. Les traits rouges sont la longueur de l'objet telle que mesurée depuis l'espace plat.


Sur ce schéma,
https://en.wikipedia.org/wiki/Bell%27s_ ... orizon.svg
on peut voir les lignes d'univers de l'avant et de l'arrière d'une objet qui accélère.
La ligne horizontale correspond au référentiel de départ que l'on peut assimiler à celui de l'éther. Il existe un référentiel dans laquelle la fusée conserve sa longueur propre et où la vitesse de la lumière est isotrope, on le trouve par le changement de simultanéité. Les lignes vertes et rouges correspondent aux lignes de simultanéité de l'arrière et de l'avant de la fusée. Si on utilise la métrique de Minkowski on trouve que la longueur de la fusée reste invariante.
Vous ne pouvez pas consulter les pièces jointes insérées à ce message.
Dernière modification par externo le vendredi 2 juin 2023 à 20:27, modifié 13 fois.
 #48900  par externo
 
Effet Shapiro radial.

On sait qu'en RR, un rayon de lumière met gamma² fois plus de temps pour faire un aller-retour dans le sens du mouvement le long d'un objet se déplaçant à la vitesse v associée au facteur gamma, et que cette durée se réduit à gamma en raison de la contraction de la longueur de l'objet elle-même de gamma.
L'effet shapiro radial est identique à la différence près qu'il n'y a pas contraction des longueurs. La lumière est donc plus lente d'un facteur gamma² sur l'aller-retour.
Shapiro.png
Les traits rouges représentent le cône de lumière incliné vers la droite. La lumière est accélérée vers la droite et ralentie vers la gauche.
Sur ce dessin l'accélération "gravitationnelle" n'obéit pas à la loi de Newton, la vitesse augmente de 0 à l'infini le long du quart de cercle.
Dans un vrai champ gravitationnel la courbure n'est pas un arc de cercle mais le principe est le même.
Ce diagramme est un diagramme de Minkowski ou de Newton. Angle de trajectoire = 0 = vitesse nulle, angle = 90° = vitesse infinie.
La lumière rouge qui va vers la droite est accélérée par rapport à l'éloigné : dr/dt > 1
Comme la lumière rouge partant à droite va dans une direction différente de la lumière jaune partant à droite, du point de vue de l'éloigné elle semble descendre en suivant un arc de cercle. Au fur et à mesure qu'elle descend elle tourne et accélère : elle descend le puits gravitationnel tout en accélérant du point de vue de l'éloigné. Mais en fait, elle ne fait que changer de direction en suivant la courbure du cercle.
Les lignes rouges sont les lignes d'univers de la lumière, c'est la "géodésique" de genre temps. Ces lignes se courbent en descendant le cercle mais ce n'est pas représenté sur le dessin, qui ne donne que la trajectoire instantanée.
L'arc de cercle correspond à la simultanéité absolue, c'est pour cela que les deux "t" sont sur le cercle.

Tout ce qui a été dit jusqu'à présent ne nécessite même pas d'éther. La dilatation du temps et contraction des longueurs s'expliquent par la variation de la vitesse de la lumière. Sur le dessin il y a une petite flèche bleue sur le cercle. C'est la ligne d'univers d'un immobile. Placé à cet endroit il subit une forte dissymétrie de la vitesse de la lumière qui cause sa contraction et dilatation.
L'éther, tissu de l'univers, est donc un problème subsidiaire.
La RG peut donc être représentée comme un diagramme d'espace-temps incliné. Mais il ne faut pas penser pour autant que cette représentation soit la géométrie réelle. La ligne d'univers représentée ici ne représente pas plus la géométrie réelle que la ligne d'univers dans un diagramme de Minkowski en RR. Pour obtenir la géométrie réelle il faut faire évoluer l'angle d'inclinaison de 0 à 90° et non de 0 à 45°. On ne voit pas davantage au delà de l'horizon du tour noir que l'on voit au delà de l'horizon cosmologique.

Pour résumer :

RR :
La vitesse de la lumière n'est pas la même dans deux référentiels galiléens différents.
On peut faire comme si c'était la même, à condition de rendre la simultanéité relative. L'anisotropie naturelle de la vitesse de la lumière est remplacée par la relativité de la simultanéité.
Il est normal que dans les référentiel en mouvement la longueur propre se conserve puisque ces référentiels simulent qu'ils sont dans le référentiel de l'éther.
La synchronisation d'Einstein permet de resynchroniser des processus que la vitesse a désynchronisés et ça permet de conserver les mêmes lois pour tous les référentiels. Ca permet aussi de faire des calculs simplement sur les durées.

RG :
Même méthode. L'anisotropie de la vitesse de la lumière dans le champ de gravitation est remplacée par un changement de simultanéité induit par la courbure de l'espace-temps. Comme les objets ne se déplacent pas c'est que le changement de simultanéité vient de l'espace lui-même.
(Einstein n'a pas procédé ainsi, il a joué sur la métrique. La dilatation du temps par la métrique implique une contraction des longueurs par la métrique si on veut pouvoir conserver la longueur propre.)
Quand un objet immobile dans le champ synchronise ses deux extrémités, il se passe la même chose qu'en RR, ses deux extrémités ne sont pas synchronisées, celle qui est plus bas dans le champ est en avance sur celle qui est plus haut.
La lumière qui fait un aller-retour de l'éloigné vers un immobile met en RG standard la même durée pour l'aller que pour le retour. En réalité, le trajet d'aller est plus court que celui de retour, donc l'heure indiquée par l'immobile et portée par la lumière qui revient vers l'éloigné a été indiquée plus tôt que ce que nous dit la RG. C'est parce que la RG, en supprimant l'anisotropie de c, a en même temps supprimé le décalage des heures introduit par la synchronisation d'Einstein.
C'est la même chose pour le chuteur, qui est arrivé sur le point où la lumière le rattrape bien avant ce que nous dit la RG. Donc même si la lumière qui le rattrape sur l'horizon ne remonte jamais jusqu'à l'éloigné, elle le rattrape assez vite et le chuteur passe bien l'horizon du point de vue de l'éloigné aussi.
La RG encode la contraction des longueurs et la dilatation du temps gravitationnels dans la métrique mais ne leur donne pas pour origine l'anisotropie de la vitesse de la lumière. Cela créé une fausse singularité sur l'horizon.

Pas bon.
[
La fausse singularité :
Plus on s'enfonce dans le puits plus les horloges immobiles qui marquent la même heure sont décalées dans le futur de l'éloigné. Si bien que si un immobile se met à chuter, partout où il passera l'heure que son horloge marquera ne sera différente de l'heure locale qu'en raison de la dilatation temporelle (apparente ou réelle) due au mouvement. Sa dilatation temporelle gravitationnelle sera simulée par le décalage initial. On aura l'impression que son temps à lui aussi est ralenti par la gravitation, parce que le fait que son horloge tourne plus vite que celle de son environnement sera masqué par le décalage initial qui compensera exactement.
Donc si un chuteur démarre de loin, bien que son temps reste toujours synchrone avec le point d'où il démarre, il semble malgré tout subir la dilatation du temps.

Schéma avec explications
[attachment=0]Géométrie gravitation.png[/attachment]

C'est un diagramme de Minkowski penché. En un certain point du champ gravitationnel, le cône de lumière possède une certaine inclinaison.
Un aller-retour de la lumière prend gamma fois plus de temps en RR dans un environnement en mouvement et contracté si on le mesure avec le temps d'un observateur immobile. Si on suppose que l'objet n'est pas contracté par la vitesse c'est gamma² fois plus de temps.
Or l'éloigné ici n'est pas contracté mais la vitesse de la lumière qui va à sa rencontre radialement est réduite par rapport à lui de la vitesse de libération et celle qui s'éloigne radialement est augmentée de la même valeur. Il est donc normal que la vitesse moyenne de la lumière sur la pente gravitationnelle soit par rapport à lui ralentie de gamma² avec gamma facteur gamma de la vitesse de libération en ce point.

Un objet au repos dans le champ (lignes bleues) est en mouvement par rapport à son environnement. Il est donc contracté.
Au fur et à mesure que la pente augmente l'intervalle entre les deux lignes bleues diminue.
ab est la longueur contractée.
cd est la longueur propre en métrique de Minkowski, la droite cd étant la pseudo-ligne de simultanéité d'Einstein.
Après synchronisation d'Einstein, l'horloge en a avance sur l'horloge en b, et les horloges en c et d marquent la même heure.
L'angle alpha est l'angle de la parabole de Flamm. Tandis que l'angle de l'espace réel va de 0 à 45° sur l'horizon celui de la parabole de Flamm va de 0 à 90°.
Néanmoins il y a incompatibilité des géométries car la longueur cd vaut la longueur propre mais seulement en métrique de Minkowski, alors que la parabole de Flamm est euclidienne. La pseudo-ligne de simultanéité ne représente donc pas la parabole de Flamm, elle est plus ramassée, l'intervalle entre les deux lignes bleues est plus petit qu'il ne faudrait, car la longueur contractée est ab, la longueur ce étant en quelque sorte trop contractée du fait que cd n'est pas la longueur propre en métrique euclidienne.

Le principe d'équivalence s'explique par l'identité des situations : en RR l'objet est accéléré dans un espace immobile et en RG l'objet est immobile dans un espace accéléré, cela ne revient pas exactement au même. C'est l'objet dans les deux cas qui éprouve l'accélération car il subit le mouvement de l'éther par rapport à lui-même, ce qui le déforme, étant donné qu'il est lui-même constitué d'éther. Mais d'un côté la vitesse des deux extrémité est la même et non dans l'autre, donc d'un côté il n'y a qu'un changement de simultanéité tandis que dans l'autre il y a un changement des temps propres. Le principe d'équivalence est donc faux.

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Remplacé par ce fil :
https://forums.futura-sciences.com/astr ... ophysique/
La représentation de Minkowski est mathématiquement équivalente à celle d'Hamilton.
D'ailleurs, quand on utilise une signature négative pour l'espace c'est qu'on prend l'espace pour la partie imaginaire et donc vectorielle.
La différence est seulement dans l'interprétation physique du phénomène, et aussi dans la définition de l'espace-temps. Car d'un côté on a un espace-temps de Minkowski et de l'autre un espace-temps euclidien.
En fait on peut simuler la contraction des longueurs soit par une rotation hyperbolique de Minkowski soit par une contraction physique de l'espace type gravitation.
En RR on a choisi la rotation hyperbolique et en RG la contraction physique. Pourquoi ?
Pourquoi ne pas avoir en RG opté pour un changement de simultanéité de l'espace comme en RR, ou alors pourquoi en RR ne pas avoir opté pour une contraction physique comme en RG ?
En effet on aurait pu imaginer que l'objet en mouvement se contracte façon gravitation ou que l'espace dans un champ de gravitation est en chute libre et donc change sa simultanéité façon diagramme de Minkowski.
En fait j'ai l'impression que la théorie est hybride, on utilise une modélisation en RR et une autre en RG pour des phénomènes (contraction) qui d'après le principe d'équivalence ont la même origine. (l'accélération cinématique et la gravitationnelle homogène sont la même chose)
L'approche de contraction gravitationnelle est équivalente à celle des quaternions à condition que la courbure soit dans la dimension du temps. L'autre approche, celle de Minkowski, est une modélisation mathématique du temps sous forme d'une dimension vectorielle, ce qui trahi l'esprit d'Hamilton et très probablement la réalité physique. A partir du moment où l'approche de Minkowski a été retenue pour la RR il est devenu impossible de faire en sorte que l'espace soit courbé dans le temps en RG.

EN RESUME
L'observateur de Schwarzschild suppose que la vitesse de la lumière est isotrope et balise l'espace-temps du champ de gravitation avec cette supposition.
Cela donne une géométrie fausse malgré que les résultats mathématiques soient cohérents.
Cette supposition implique que le chuteur de l'infini semble lui aussi subir les effets de la dilatation du temps et contraction des longueurs, ce qui est faux.
L'observateur de Lemaître suppose de même que la vitesse de la lumière est isotrope et balise l'espace-temps du champ de gravitation avec cette supposition.
Il a raison localement mais tort quand il regarde l'éloigné.
Toute cette théorie est basée sur un dogme qui dit que le la vitesse de la lumière est physiquement partout isotrope pour chaque observateur et donc anisotrope pour les autres.
En RR cela permet de postuler l'équivalence physique des référentiels. On remplace l'anisotropie par la relativité de la simultanéité. La géométrie physique est respectée malgré une surcharge.
En RG le changement de la métrique ne passe pas par l'anisotropie de la vitesse c. C'est une faute. La vitesse moyenne de la lumière ralentit bien quand elle tombe dans le puits, mais dans les faits elle est anisotrope.


COMPLEMENTS
B. Chaverondier a émis l'hypothèse de l'éther en chute libre et de l'anisotropie de la vitesse de la lumière dans un champ de gravitation en 2004 :
https://groups.google.com/g/fr.sci.phys ... 8C8J?hl=fr

"Il faut à mon avis aller encore plus loin et enlever à l'espace-temps toutes ses propriétés géométriques (même l'invariance par translation spatio-temporelle) pour les rendre à ses vrais propriétaires les phénomènes physiques qui respectent ces invariances."

"L'éther est en chute libre par rapport aux observateurs situés à un rayon constant dans la métrique de Schwarzschild. Physiquement, ces rayons correspondent aux rayons de structures matérielles stables entourant la masse en question. La contraction radiale de Lorentz du mètre des observateurs immobiles et la dilatation temporelle du temps des observateurs immobiles ayant cours dans la métrique de Schwarzschild s'interprète alors comme une conséquence du mouvement centrifuge de l'observateur immobile par rapport à cette éther en chute libre à la vitesse v=(2GM/r)^(1/2). Selon ce point de vue le photon tombe à la vitesse c+v et remonte à la vitesse c-v ce qui se voit très bien dans la métrique de Painlevé (c'est comme ça que je suis tombé sur cet métrique d'ailleurs sans savoir qu'elle était déjà connue. C'est Maltek qui me l'a appris). En outre, le fait que la masse grave soit égale à la masse inertielle s'interprète alors très simplement. En effet, l'observateur immobile subit en fait une accélération centrifuge gamma = GM/r^2 par rapport à l'éther en chute libre. Pas étonnant qu'il faille le pousser avec un effort P = m gamma pour le maintenir immobile dans ce flux d'éther en chute libre."

"On sait traiter aujourd'hui la MQ relativiste en présence d'une courbure fixe dans l'espace, mais j'évoquais aussi (dans la partie non présente de mon post) la courbure au sens de la RG qui serait induite par la prise en compte de la densité d'énergie du vide.
On pourrait prendre cette énergie en compte sans que ce soit un problème en considérant que ce qui courbe l'espace, ce n'est pas la densité moyenne d'énergie, mais au contraire l'écart entre la densité locale et la densité moyenne d'énergie dans l'univers."

Cela semble équivalent à ce qui est décrit ici : L'énergie d'entraînement champ de gravitation provient d'un déficit d'énergie local de l'éther dans la direction de la masse (effet d'ombre), ce qui rend l'impulsion spatiale des ondes non nulle en ce lieu (déficit de temps).

Fil Futura avec intervention de B. Chaverondier sur le même sujet où il est question de la théorie de Winterberg.
https://forums.futura-sciences.com/phys ... ienne.html
Article : https://arxiv.org/pdf/0805.2417.pdf

La théorie de Winterberg :
https://arxiv.org/pdf/gr-qc/0401021.pdf (page 9 et suivantes)
Cette théorie prévoit l'entraînement de l'éther et explique la contraction et dilatation de la matière dans un champ gravitationnel par son mouvement par rapport au substrat (éther).
"This assumption leads him to state that “the effect of the substratum motion on rods and clocks in an accelerated frame of reference, as in the ether interpretation of special relativity, is uniquely determined by the motion of the substratum. The substratum velocity in the accelerated frame of reference here too causes the rod contraction and
time dilation effects.”
NOTE : ce n'est plus ce qui est supposé ici. L'éther ne se déplace pas, il est comme l'eau dans la mer sur le passage d'une vague. Ce sont les vagues d'éther qui se déplacent dans un champ de gravitation.

Discussion longue et antagonique avec B. Chaverondier : https://forum-sceptique.com/viewtopic.php?t=16976


Prochain fil : 5-La cosmologie euclidienne
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