Je ne vois pas de différence entre ta formule et la mienne en RR, si ce n'est que j'ai laissé v/c au carré.
J'ai fait ce calcul pour faire un exercice complet de calcul de métrique, mais le plus court possible. Et aussi par curiosité, sachant que, en 1D il n'y a pas de courbure (l'annulation du tenseur de RICCI annule le tenseur de Riemann). J'ai voulu voir s'il pouvait y avoir malgré tout une solution en accélération constante; apparemment, il y a une solution (si mes calculs ne sont pas faux!!), mais cette solution est différente de la solution en RR. Si l'on suppose que la solution en RG existe vraiment, elle devient intéressante à analyser dans la mesure où il existe maintenant une constante cosmologique d'accélération (a0 de MOND). La grosse différence est que, en RR, l'accélération uniforme est introduite localement (un aéronef interstellaire par ex), tandis que en RG, l'accélération est intégrée dans la métrique 1D.
J'ai fait ce calcul pour faire un exercice complet de calcul de métrique, mais le plus court possible. Et aussi par curiosité, sachant que, en 1D il n'y a pas de courbure (l'annulation du tenseur de RICCI annule le tenseur de Riemann). J'ai voulu voir s'il pouvait y avoir malgré tout une solution en accélération constante; apparemment, il y a une solution (si mes calculs ne sont pas faux!!), mais cette solution est différente de la solution en RR. Si l'on suppose que la solution en RG existe vraiment, elle devient intéressante à analyser dans la mesure où il existe maintenant une constante cosmologique d'accélération (a0 de MOND). La grosse différence est que, en RR, l'accélération uniforme est introduite localement (un aéronef interstellaire par ex), tandis que en RG, l'accélération est intégrée dans la métrique 1D.
