Forum d'astronomie de Planète Astronomie

Je ne savais pas que le symbole de Kronecker était un tenseur. On n'a jamais approfondi ce qu'était un tenseur. Le seul qu'on a vu est celui des contraintes en mécaniques des fluides ou des milieux continus.

Euh... non c'est pas un tenseur... c'est juste que le tenseur métrique dans un espace euclidien, avec les vecteurs de la base qui sont orthonormés fait qu'on peut le considérer comme un symbole de Kronecker. Mais le symbole de Kronecker n'a pas été défini comme un tenseur, alors que la métrique, qui est le produit scalaire des vecteurs de la base est bien un tenseur d'ordre 2 totalement covariant.

J'adore lire les message de Bongo parce que des fois je me dis que je vais finir par piger un truc et puis...non, là par exemple, je ne pige pas un broc de ces 2 phrases, en gros, je ne comprends pas 1 mots sur 5...

Continue Bongo, j'adore !

MIMATA a écrit : je ne pige pas un broc de ces 2 phrases,

Bah si !! C'est que le truc au cube, c'est comme avec le machin du bidule scalaire qui fait que tout le fourbis tenseur c'est bidule chouette métrique, mais sans le truc muche machin chouette de Kronequette. Et c'est donc covariant bien sûr. C'est pourtant clair comme de l'eau de moche.

Enfin, moi j'ai fait occitan en première langue, pas chinois...

Wééé, ça va ! Je sors... OK, OK ! Poussez pas derrière...

PS, Mimata ? C'est pas un peu des trolls ces mecs ? Hein ? Dis... Non ? Bah si ! On pite rien : c'est des trolls. Hum ? J'te laisse réfléchir là-d'sus.

LOL

C'est vrai que c'est très technique, mais comme c'était surtout pour tutiou, et bien je savais qu'il avait certaines bases pour comprendre.

Un tenseur, c'est la généralisation des vecteurs.
On sait que les vecteurs sont définis par une direction, un sens, et une norme. Un vecteur voit ses composantes changer d'une certaine façon quand on fait un changement de repère.
Et bien les tenseurs, eux aussi changent d'une certaines façon quand on change de repère. On peut simplement dire qu'un vecteur, c'est un tenseur d'ordre 1, contravariant. (parce qu'il change d'une certaine façon dans un changement de repère, alors que pour certains tenseurs dits covariants, ils changent de façon contraire).

Une métrique, c'est quelque chose qui permet de mesurer des distances en géométrie, étant données des coordonnées, on relie la distance aux coordonnées via la métrique. Elle est assez évidente en coordonnées cartésiennes, mais il faut la prendre en compte par exemple quand on parle de longitude et latitude.

Le symbole de Kronecker, c'est simplement la matrice identité (en fait on peut s'en servir pour changer les indices de sommation ou d'autre choses). Ca c'est juste pour faire du calcul tensoriel.

Voilà en gros..

J'ai essayé de chercher un peu plus de détail sur les métriques et je tombe souvent sur le tenseur métrique et ds²=blabla. Cela (ds=blabla) vient de la métrique, ds étant la "longueur" curviligne ? Je viens de comprendre comment g_ij=delta_ij en cartésienne.