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Re: Calculer un décalage temporel

Message non luPublié :mercredi 24 avril 2019 à 12:50
par bongo
Tu as le droit de penser ce que tu veux. Mais je pense que tu n'as pas le droit de détourner tous les sujets pour parler de ton sujet.
Je ne comprends pas pourquoi tu veux faire semblant de dialoguer, alors que tu n'es pas là pour discuter.

Re: Calculer un décalage temporel

Message non luPublié :jeudi 25 avril 2019 à 11:45
par lodeli
bongo a écrit :
Les coordonnées sont reliées par les transformations de Lorentz :
x' = (x-vt) / sqrt (1 - v²/c²)
t' = (t-vx/c²) / sqrt (1 - v²/c²)
https://fr.wikipedia.org/wiki/Transform ... de_Lorentz

A titre d'exercice, je te propose de repartir des transformations de Lorentz, et de trouver la relation qui lie x à x' et t' ; ainsi que t à x' et t'.
En déduire la signification de v.

Réponse :
En utilisant la deuxième équation, l'on peut exprimer t en fonction de t' et x (sans le prime), obtenant :
t = t' * sqrt (1-v²/c²) + vx/c²
On peut maintenant remplacer t dans la première expression :
x' = [ x - v * t' * sqrt (1-v²/c²) - xv²/c²] / sqrt (1-v²/c²)

On veut exprimer x en fonction des variables avec primes, on peut déjà factoriser par x dans le second membre :
x' = [ x(1-v²/c²) - v * t' * sqrt (1-v²/c²)] / sqrt (1-v²/c²)
On peut également sortir le second terme dans le second membre :
x' = [ x(1-v²/c²)] / sqrt (1-v²/c²) - v * t'
On passe les termes en prime dans le premier membre, et dans le second on simplifie :
x' + vt' = x * sqrt(1-v²/c²)
On isole x, obtenant :
x = (x' + vt') / sqrt(1-v²/c²)
CQFD

De même on peut faire la même chose avec t :
on isole x dans la première expression :
x = x' * sqrt (1-v²/c²) + vt
En remplaçant dans l'expression en t' l'on obtient :
t' = [t - v/c² x' * sqrt(1-v²/c²) -v²/c²*t] / sqrt(1-v²/c²)
Encore une fois on peut factoriser par t et :
t' = t * sqrt(1-v²/c²) - vx'/c²
Obtenant finalement :
t = (t + vx'/c²) / sqrt(1-v²/c²)


je crois rêver

Je n'avais pas bien regardé ce paragraphe. Je viens de le faire plus soigneusement. Pour résumer, en partant de
x' = (x-vt) / sqrt (1 - v²/c²)
t' = (t-vx/c²) / sqrt (1 - v²/c²)
tu montres brillamment qu' on déduit
x = (x' + vt') / sqrt(1-v²/c²)
t = (t' + vx'/c²) / sqrt(1-v²/c²)

D'où en prenant x=0 puis x'=0
on obtient :

t' = t / sqrt(1 - v²/c²)
t = t' / sqrt(1 - v²/c²)

Or ça, c'est le principe de réciprocité (que j'aurais soi-disant inventé) et qui démontre que chaque observateur voit exactement la symétrie de ce que voit l'autre (perspective relativise)

N'est-ce pas fabuleux ?

Re: Calculer un décalage temporel

Message non luPublié :jeudi 25 avril 2019 à 21:56
par bongo
Ca s'appelle le principe de relativité... les deux observateurs observent la même chose parce qu'aucun ne peut dire qu'il est en mouvement, c'est relatif et non absolu.

A partir du moment où il y a une accélération... cela ne s'applique plus... mais ça je l'ai déjà dit.
J'apprécie que tu relises ce que j'ai écrit.

Re: Calculer un décalage temporel

Message non luPublié :vendredi 26 avril 2019 à 12:02
par lodeli
Ca s'appelle le principe de relativité... les deux observateurs observent la même chose parce qu'aucun ne peut dire qu'il est en mouvement, c'est relatif et non absolu.
Oui mais surtout ça prouve bien que les observations sont parfaitement symétriques (ou réciproques) et que aucun des deux ne peut prétendre être plus jeune que l'autre au final.

Re: Calculer un décalage temporel

Message non luPublié :vendredi 24 mai 2019 à 14:52
par lodeli
que doit on penser de cette video ?

Re: Calculer un décalage temporel

Message non luPublié :mardi 28 mai 2019 à 13:57
par bongo
Et toi ? tu en penses quoi ?