une dimension supplémentaire en relativité restreinte

[cosmos]

Ok, je n'y connais rien à la théorie des cordes, mais suis tombé sur un problème d'espace à plus de quatre dimmenssions (l'espace x,y,z, et le temps) en relativité restreinte. Ca concerne la transformation de Lorentz. Dans la méthode classique les deux référentiels inertiels ont les même origines au temps zéro. Je voulais dériver la transformation de Lorentz en permettant d'avoir des origines libres au temps initial. La solution donne deux referentiels synchronisés, c'est à dire que pour deux horloges séparées dans l'espace, la distance entre les origines des deux référentiels inertiels est fixée tel que le temps est égal à zéro dans les deux référentiels au moment initial. Le truc pour obtenir la transformation de Lorentz avec des origines distinctes au moment initial est d'introduire une dimension additionelle aux référentiels afin de conserver la transformation de Lorentz.

Premier résultat: la contraction des distances et dilatation du temps est la même pour des origines aribitraires pour autant que les deux référentiels soient synchronisés.

Deuxième résultat: la nouvelle dimension introduite correspond à l'effet Doppler. Plus exactement le ratio des longueurs d'onde de la lumière entre les deux référentiels.

L'article est disponible en ligne: http://www.calameo.com/books/0001453332620eb917e36

[MIMATA]

Intéressant même si je n'ai pas le niveau pour tout comprendre.
Quoiqu'il en soit, j'ai l’intuition que la notion d'infini qui nous pose tant problème dans la compréhension de notre Univers, de sa forme, de son évolution, etc. sont dû au fait qu'il doit y avoir des dimensions supplémentaires auxquelles notre cerveaux ne peut accéder naturellement et que seuls les mathématiques peuvent décrire en termes logiques et compréhensibles pour nous.
Ca me réconforte donc à chaque fois que la solution des dimensions supplémentaires est évoquée.

[McNow]

Bonjour, j'ai pas trop compris tes phrases. Mais, pour les dimensions, une longueur d'onde peut toutes les parcourir : la lumière. On peut aussi la mettre en relation avec le transformée de fourrier et sa convolution. Elle voyage sur toutes les dimensions possibles. Elle dilate les espaces temps. Mais pour la relativité restreinte, s'est compliqué mais reste néanmoins théorique. Mais si tu pouvais éclaircir ton message, je pourrai peut-être t'aider à ton problème.

[bongo]

McNow, je ne comprends pas ton message.

Cosmos, on a déjà parlé de ce sujet. Tu essaies de retrouver le groupe de Poincaré

[McNow]

S'est quoi ce groupe ?
Sinon, non et je ne comprends pas le sujet ainsi que la problématique demandée. Alors la personne qui explique mieux, je pourrai peut-être répondre.

[bongo]

C'est une structure algébrique...
Mais bon si tu ne connais pas le groupe spécial orthochrone de Lorentz...