1-La relativité euclidienne

[externo]

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Sauf qu'un "diagramme de Minkowski" est construit sur un espace de Minkowski avec les transformations de Lorentz.

La ligne d'univers d'un objet en mouvement dans un diagramme de Minkowski n'est qu'une ligne qui décrit le trajet de l'objet en fonction de la distance et la durée. On peut la tracer identiquement avec le temps de la physique de Newton.

]Euh... tu peux développer, parce que là je ne comprends pas. Tu veux pas faire des dessins ?
Là ça marche toujours pas...

Dans l'espace de Minkowski tu peux passer d'un référentiel à l'autre et l'objet qui est en mouvement devient immobile et vice versa. Il n'y a pas de mouvement absolu. Ca vient de ce que les deux lignes d'univers (objet immobile et mouvant) représentent le temps propre. Il y a symétrie. Mais si tu dis que la ligne d'univers de l'objet mouvant = T²+X² alors elle n'est plus égale à son temps propre puisque son temps propre est T²-X². Sa ligne d'univers est plus longue que son temps propre, donc l'objet se déplace pour de vrai. Il a acquis un déplacement spatial en plus de son déplacement temporel. Il a accéléré donc il se déplace.
Les transformations de Lorentz peuvent se décrire comme une rotation hyperbolique. Soit. Mais ce n'est qu'une formule mathématique, pas une représentation géométrique d'un mouvement réel. Le mouvement réel, rendu en métrique euclidienne, est un peu plus compliqué. Il y a bien une rotation euclidienne du référentiel, mais il y a également autre chose. L'objet doit rester dans le présent (temps coordonnée ou expansion de l'univers)
Le temps de l'objet qui se déplace va plus lentement que celui qui est immobile en raison du changement d'orientation de son axe du temps.

La simultanéité n'est pas une notion absolue, elle est relative.

C'est justement la grosse erreur.

Dès que tu changes de référentiel la ligne de simultanéité change d'inclinaison. Quel est le paradoxe ?

C'est qu'on prend une coordonnée pour une réalité. Lorsque l'objet accélère il pivote dans l'espace-temps ce qui fait que les coordonnées des objets changent dans son référentiel tournant. Le changement de la ligne de simultanéité c'est simplement la coordonnée de temps de l'objet éloigné qui change, mais avec la métrique de Minkowski on nous explique que c'est le présent de l'objet qui accélère qui se raccorde à une autre époque de l'objet éloigné. Comme si on avait accès à plusieurs époques différentes du même objet. Ca c'est du nawak. On ne peut avoir accès qu'au présent, quand on accélère c'est toujours le même objet dans le présent qui se trouve par rapport à nous. Comme je l'ai dit, ce qui change ce ne sont que ses coordonnées dans notre référentiel.

La relativité euclidienne il y a des personnes qui cherchent à la rendre viable. Le problème c'est qu'ils utilisent tau le temps propre comme quatrième coordonnée. Or ça ne marche pas ainsi en RR.
https://www.euclideanrelativity.com/

Tu peux regarder ce sujet :
https://forums.futura-sciences.com/disc ... ivite.html

Dans le post 41 j'explique que l'objet qui se déplace vraiment (la fusée) croit voir l'objet immobile (la Terre) aller plus lentement qu'elle-même dans le temps par un effet de perspective spatiale, c'est à dire un jeu de coordonnées. En fait le temps de la terre passe plus vite que celui de la fusée mais grâce au jeu des coordonnées la fusée a l'impression du contraire et le principe de relativité est respecté.
De même, le relais semble avoir été projeté dans le futur lors de l'accélération de la fusée et aller moins vite dans le temps pendant tout le reste du trajet. Lorsqu'il a été projeté dans le futur ce n'était qu'un effet de la rotation du repère de la fusée. En fait il est toujours à la même époque que la fusée et son temps va maintenant passer plus vite. Mais dans la fusée on a l'impression qu'il est loin dans le futur et que son temps va maintenant passer plus lentement. Au final, quand la fusée arrive au relais, il a bien vieillit 7 ans et elle 1.

Le paradoxe c'est :
Le relais marque 7 ans quand la fusée passe devant lui et la fusée marque 1 an. Pour le relais l'horloge de la terre marque 7 ans et pour la fusée elle marque 52 jours.
Si les occupants du relai écrivent sur un écriteau : "L'heure de la terre est la même que la nôtre : 7,0888 ans" et envoient cet écriteau à la fusée qui passe, ou mieux, par message électromagnétique, les occupants de la fusée seront dans la nécessité de reconnaître que l'horloge de la terre marque à la fois 52 jours et 7,0888 ans.
La simple vérité est que les 52 jours ne sont pas un temps réel mais un jeu de coordonnées (Post 41)

Voir autres sujets ici :
https://forums.futura-sciences.com/disc ... idien.html
https://forums.futura-sciences.com/disc ... -vide.html

[bongo]

La ligne d'univers d'un objet en mouvement dans un diagramme de Minkowski n'est qu'une ligne qui décrit le trajet de l'objet en fonction de la distance et la durée. On peut la tracer identiquement avec le temps de la physique de Newton.

Je pense qu’il y a juste un petit problème de définition. La ligne d’univers d’un objet dans l’espace-temps de Minkowski n’est pas une droite. C’est l’ensemble des points qu’il occupe dans l’espace-temps. Si sa vitesse est rectiligne uniforme, tu as en effet une ligne droite (d’équation x = beta ct). Si sa vitesse varie (mouvement non uniforme) cette ligne est courbe.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Ligne_d%27univers

Dans l'espace de Minkowski tu peux passer d'un référentiel à l'autre et l'objet qui est en mouvement devient immobile et vice versa.

Pas forcément, ton objet peut avoir un mouvement quelconque, et dans les diagrammes, tu ne considères que des référentiels galiléens. De plus tu n’as pas que 2 référentiels possibles tu as toute une classe de référentiel possible dont la vitesse varie sur l’intervalle ]-c ; +c[. Tu peux passer de l’un à l’autre par une transformation de Lorentz. Après pour un mobile en translation rectiligne uniforme, tu peux retrouver le référentiel comobile où il est au repos…

Il n'y a pas de mouvement absolu. Ca vient de ce que les deux lignes d'univers (objet immobile et mouvant) représentent le temps propre. Il y a symétrie.

Il n’y a pas de mouvement absolu, dans le sens où le principe de relativité s’applique. C’est une symétrie de la nature qui dit que tu n’as pas de référentiel privilégié pour décrire une expérience. Quelque soit le référentiel galiléen, tu observeras les mêmes lois. Dit autrement, n’importe quel référentiel galiléen va autant qu’un autre. Il n’y a pas de mouvement privilégié.
De fait, les lois de la physique que tu écris doivent être invariantes par une transformation de Lorentz (ou dans le cas général par le groupe de Poincaré).

Mais si tu dis que la ligne d'univers de l'objet mouvant = T²+X² alors elle n'est plus égale à son temps propre puisque son temps propre est T²-X².

La ligne d’univers ne s’écrit jamais de cette façon, on voit que tu n’as pas le bagage mathématique pour comprendre, et donc que tes critiques ne sont pas fondées.
Une ligne d’univers s’écrit de cette façon :
ct = f(lambda)
x = g(lambda)
Si on reste confiné en une dimension, f et g étant des fonctions de R dans R, paramétré par lambda (on peut utilisé le temps propre, ou un paramètre quelconque pour ne pas perdre en généralité pour le cas des luxons). De fait, tu as une paramétrisation des points (événements de l’espace temps) pour un lambda donné correspondant une date et un lieu.

Ton équation ne veut absolument rien dire… tu ne sais pas mettre en équation une ligne d’univers.
Ensuite pourquoi on a exhibé cela ? Simplement parce que pour passer d’un référentiel à un autre il faut utiliser les transformation de Lorentz :
x’ = gamma(x-beta ct)
ct’ = gamma (ct – beta x)
En différantiant tu obtiens :
dx’ = gamma(dx-beta cdt)
cdt’ = gamma (cdt – beta dx)
Exercice : je te laisse calculer c²dt’² - dx’² en fonction de dt et dx. On nommera cette quantité ds² et on l’appellera l’intervalle d’espace-temps.

Sa ligne d'univers est plus longue que son temps propre, donc l'objet se déplace pour de vrai. Il a acquis un déplacement spatial en plus de son déplacement temporel. Il a accéléré donc il se déplace.

A partir du moment où tu n’as pas compris ce qui a été fait précédemment, ben dans la suite ce que tu fais ne correspond à rien.
Donc tu parles de quoi ? Tu parles de la quantité c²dt² + dx² ?
Ok quel est l’intérêt de calculer cela ? Cette quantité n’est pas invariante, de fait il faut choisir un référentiel particulier pour faire le calcul, et le résultat sera valable que dans ce référentiel… l’intérêt d’utiliser c²dt² - dx² est que cette quantité est invariante dans n’importe quel référentiel. De fait, on peut la calculer dans n’importe quel référentiel (et c’est bien cela le principe de relativité, s’intéresser aux grandeurs invariantes par changement de référentiel).

Les transformations de Lorentz peuvent se décrire comme une rotation hyperbolique. Soit. Mais ce n'est qu'une formule mathématique, pas une représentation géométrique d'un mouvement réel. Le mouvement réel, rendu en métrique euclidienne, est un peu plus compliqué. Il y a bien une rotation euclidienne du référentiel, mais il y a également autre chose. L'objet doit rester dans le présent (temps coordonnée ou expansion de l'univers)
Le temps de l'objet qui se déplace va plus lentement que celui qui est immobile en raison du changement d'orientation de son axe du temps.

Tu sais pourquoi c’est une rotation hyperbolique ? Simplement parce que cela conserve la quantité c²dt²-dx² et non la quantité c²dt²+dx².
De fait quand tu fais un changement de coordonnées, tu n’as pas cos² theta + sin²theta =1 mais : cosh² phi – sinh² phi = 1
Exercice : montrer que cela a un sens de prendre un paramètre phi appelé rapidité, tel que cosh phi = gamma et sinh phi = beta gamma.
C’est également une représentation géométrique qui découle des transformations de Lorentz.
Après ce que tu racontes sur la géométrie euclidienne n’a pas de sens ni ton autre chose que tu ne développes pas…

La simultanéité n'est pas une notion absolue, elle est relative.

C'est justement la grosse erreur.

Ca découle des transformations de Lorentz.
Exercice : soit deux événements simultanés dans R E1(x1,t) et E2(x2,t)
Démontrer que dans R’, les deux événements ne sont pas simultanés.
Donc si c’est une erreur, tu affirmes que les transformations de Lorentz sont fausses ? (donc oui tu es le mec qui veut inventer une autre relativité alors qu’il n’a rien compris ?)

C'est qu'on prend une coordonnée pour une réalité. Lorsque l'objet accélère il pivote dans l'espace-temps ce qui fait que les coordonnées des objets changent dans son référentiel tournant. Le changement de la ligne de simultanéité c'est simplement la coordonnée de temps de l'objet éloigné qui change, mais avec la métrique de Minkowski on nous explique que c'est le présent de l'objet qui accélère qui se raccorde à une autre époque de l'objet éloigné. Comme si on avait accès à plusieurs époques différentes du même objet. Ca c'est du nawak. On ne peut avoir accès qu'au présent, quand on accélère c'est toujours le même objet dans le présent qui se trouve par rapport à nous. Comme je l'ai dit, ce qui change ce ne sont que ses coordonnées dans notre référentiel.

Oui tu as raison c’est du nawak, ça montre que tu n’as absolument rien compris.
Dans un référentiel R, tu as des événements qui sont simultanés car se produisant à la même date (t par exemple) c’est bien ça la simultanéité non ?
Et bien ce que dit la relativité c’est que dans un référentiel en mouvement, les dates changent, et ces événements ne sont plus simultanés.
Je te donne un exemple simple :
Je vois un train passer à 12h pile. Puis 1h plus tard, je vois un astéroïde exploser aux alentours de Jupiter (à 1h lumière de nous). Est-ce que ces deux événements sont simultanés dans mon référentiel ?

Au même moment, j’ai mon frère jumeau qui voyage dans une fusée à 50% de la vitesse de la lumière, pour lui l’astéroïde a explosé en premier sur Jupiter, puis le train est passé.

La relativité euclidienne il y a des personnes qui cherchent à la rendre viable. Le problème c'est qu'ils utilisent tau le temps propre comme quatrième coordonnée. Or ça ne marche pas ainsi en RR.
https://www.euclideanrelativity.com/

Tu peux regarder ce sujet :
https://forums.futura-sciences.com/disc ... ivite.html

Message 30

Il y a de quoi se marrer...mais je vous laisse dans votre ornière, les personnes qui ont des difficultés mais sont persuadées que ce sont tout les autres (beaucoup plus compétents, c'est factuel!) qui sont à la ramasse ne m'intéressent pas du tout, vous ne progresserez jamais, et ce n'est pas votre but, donc bye.

PS: Si je suis intervenu dans cette discussion ce n'est pas pour vous, mais pour les lecteurs néophytes, je savais bien que cela ne vous servirais pas...sinon cela ferait déjà longtemps que vous auriez progressez.

Curieux, dès le premier message, j’en étais arrivé à la même conclusion, tu n’as rien compris la relativité, et … tu n’écoutes personne.

Dans le post 41 j'explique que l'objet qui se déplace vraiment (la fusée) croit voir l'objet immobile (la Terre) aller plus lentement qu'elle-même dans le temps par un effet de perspective spatiale, c'est à dire un jeu de coordonnées. En fait le temps de la terre passe plus vite que celui de la fusée mais grâce au jeu des coordonnées la fusée a l'impression du contraire et le principe de relativité est respecté.
De même, le relais semble avoir été projeté dans le futur lors de l'accélération de la fusée et aller moins vite dans le temps pendant tout le reste du trajet. Lorsqu'il a été projeté dans le futur ce n'était qu'un effet de la rotation du repère de la fusée. En fait il est toujours à la même époque que la fusée et son temps va maintenant passer plus vite. Mais dans la fusée on a l'impression qu'il est loin dans le futur et que son temps va maintenant passer plus lentement. Au final, quand la fusée arrive au relais, il a bien vieillit 7 ans et elle 1.

Le paradoxe c'est :
Le relais marque 7 ans quand la fusée passe devant lui et la fusée marque 1 an. Pour le relais l'horloge de la terre marque 7 ans et pour la fusée elle marque 52 jours.
Si les occupants du relai écrivent sur un écriteau : "L'heure de la terre est la même que la nôtre : 7,0888 ans" et envoient cet écriteau à la fusée qui passe, ou mieux, par message électromagnétique, les occupants de la fusée seront dans la nécessité de reconnaître que l'horloge de la terre marque à la fois 52 jours et 7,0888 ans.
La simple vérité est que les 52 jours ne sont pas un temps réel mais un jeu de coordonnées (Post 41)

Voir autres sujets ici :
https://forums.futura-sciences.com/disc ... idien.html
https://forums.futura-sciences.com/disc ... -vide.html

Ah ben dans le fil on te demande comment tu synchronises des horloges spatialement séparés et boum ton topic a été fermé pour cause de théorie personnelle fausse (parce que t’as pas compris la relativité restreinte).

Tu veux que je t'explique pourquoi t'as rien compris ?

[externo]

Ton équation ne veut absolument rien dire… tu ne sais pas mettre en équation une ligne d’univers.
Ensuite pourquoi on a exhibé cela ? Simplement parce que pour passer d’un référentiel à un autre il faut utiliser les transformation de Lorentz :
x’ = gamma(x-beta ct)
ct’ = gamma (ct – beta x)
En différantiant tu obtiens :
dx’ = gamma(dx-beta cdt)
cdt’ = gamma (cdt – beta dx)
Exercice : je te laisse calculer c²dt’² - dx’² en fonction de dt et dx. On nommera cette quantité ds² et on l’appellera l’intervalle d’espace-temps.

Quand on change de repère les objets ne changent pas de position, ce ne sont que leurs coordonnées qui changent. Il ne faut pas confondre la chose avec ses coordonnées. Le t' n'est qu'une valeur de temps déterminée depuis un autre référentiel. Comment sais-tu que c'est le vrai temps ? Il n'y a aucune raison pour que ce soit une durée réelle. C'est comme dire que les gens de l'autre côté de la terre sont en bas et nous en haut. La notion de haut et de bas dépend du repère. Ce n'est pas parce que le temps d'un objet a pour valeur t' dans notre référentiel que cette durée représente le temps réel de l'objet. A partir du moment où on confond les deux la métrique de Minkowski est inévitable.

Et bien ce que dit la relativité c’est que dans un référentiel en mouvement, les dates changent, et ces événements ne sont plus simultanés.

Ce qui changent ce sont les coordonnées, pas les vraies dates. L'espace c'est le présent et on ne peut accéder ni au passé ni au futur. Tous les objets de l'univers sont dans un même espace qui est le présent.

Une première approche pour appréhender la chose sans s'embarrasser de la ligne d'univers c'est de voir que la relation : longueur propre² = longueur contractée² + décalage temporel² est conservée dans tous les référentiels et donc que l'élément de longueur peut s'écrire t²+x²
Voir https://www.euclideanrelativity.com/pdf ... -rfjvl.pdf paragraphe 4
La rotation euclidienne du référentiel c'est : sin phi = v/c et cos phi = 1/facteur gamma avec phi l'angle entre les deux axes du temps ou les deux axes d'espace.

Pour le reste tu n'as pas étudié le problème présent sur l'autre fil et tu fais des raccourcis incompréhensibles. Les théories personnelles vraies ou fausses sont interdites sur l'autre forum.

[bongo]

Exercice : je te laisse calculer c²dt’² - dx’² en fonction de dt et dx. On nommera cette quantité ds² et on l’appellera l’intervalle d’espace-temps.

Quand on change de repère les objets ne changent pas de position, ce ne sont que leurs coordonnées qui changent. Il ne faut pas confondre la chose avec ses coordonnées. Le t' n'est qu'une valeur de temps déterminée depuis un autre référentiel. Comment sais-tu que c'est le vrai temps ?

Je n’ai pas encore abordé cet aspect. Et si tu faisais l’exercice ?
C’est quoi le vrai temps ?

Il n'y a aucune raison pour que ce soit une durée réelle. C'est comme dire que les gens de l'autre côté de la terre sont en bas et nous en haut. La notion de haut et de bas dépend du repère. Ce n'est pas parce que le temps d'un objet a pour valeur t' dans notre référentiel que cette durée représente le temps réel de l'objet. A partir du moment où on confond les deux la métrique de Minkowski est inévitable.

Non rassure toi, personne ne les confond, sinon on aurait un seul t, et on ne s’embêterait pas avec t’, t’’ etc… Voir la physique newtonienne.

Et bien ce que dit la relativité c’est que dans un référentiel en mouvement, les dates changent, et ces événements ne sont plus simultanés.

Ce qui changent ce sont les coordonnées, pas les vraies dates. L'espace c'est le présent et on ne peut accéder ni au passé ni au futur. Tous les objets de l'univers sont dans un même espace qui est le présent.

Juste pour préciser, une date est une coordonnée temporelle…

Une première approche pour appréhender la chose sans s'embarrasser de la ligne d'univers c'est de voir que la relation : longueur propre² = longueur contractée² + décalage temporel² est conservée dans tous les référentiels et donc que l'élément de longueur peut s'écrire t²+x²
Voir https://www.euclideanrelativity.com/pdf ... -rfjvl.pdf paragraphe 4
La rotation euclidienne du référentiel c'est : sin phi = v/c et cos phi = 1/facteur gamma avec phi l'angle entre les deux axes du temps ou les deux axes d'espace.

Bon… t’as même pas sin² phi + cos² phi = 1…
T’as fini avec tes âneries ?

Pour le reste tu n'as pas étudié le problème présent sur l'autre fil et tu fais des raccourcis incompréhensibles. Les théories personnelles vraies ou fausses sont interdites sur l'autre forum.

Tu as tout faux, je te dis que tu n’as pas les compétences pour parler de tout ça.
Je t’ai donné des exercices, ça te permettra de comprendre…

[bongo]

Je me rappelle avoir déjà discuté avec un externo (24/04/2021) : une personne à la retraite qui ne comprenait rien à la relativité. J'avais écrit ça pour lui, il m'a jamais fait de retour...

[externo]

Je n’ai pas encore abordé cet aspect. Et si tu faisais l’exercice ? C’est quoi le vrai temps ?

Le vrai temps est le temps propre. Mais ce n'est pas le T²-X² que l'on retrouve par Lorentz. Ce n'est pas parce que dans le référentiel en mouvement le temps des objets immobiles semble aller plus lentement que c'est vraiment le cas. Ca peut être leurs coordonnées de temps qui évoluent moins rapidement qu'en réalité en raison de la perspective. On a supposé sans raison que la valeur de temps donnée par Lorentz était le temps propre. C'est comme de supposer que la longueur contractée serait la longueur propre. Forcément ça engendre une incohérence.

Bon… t’as même pas sin² phi + cos² phi = 1…
T’as fini avec tes âneries ?

(1-v²/c²) +v²/c² ça fait combien ? T'es sûr de les avoir toi-même les compétences en question ?