C'est vrai, regarder comment est la Terre dans le système solaire m'impressionne énormément, alors dans l'Univers, ça dépasse complètement mes sens !
J’aime bien aller sur le site : if the moon were 1 pixel.
On peut parcourir le système solaire à l’échelle, non pas que ça n’existe pas, mais il n’y a pas de système solaire représenté à la même échelle que ce soit pour la taille des planètes et des distances au soleil. Sur ce site, on peut abuser du scroll de la souris pour parcourir les distances plus rapidement. Et on voit que rien que le système solaire est immense.
Il y a un petit bouton, avec un c qui permet de voyager à la vitesse de la lumière… et c’est drôlement plus lent que le scroll.
Ah bon, dans la relativité on invoque une vitesse maximale qui n'est peut-être pas celle de la lumière ? Jamais entendu parlé de ça. Je pensais que l'Homme avait démontré auparavant que la vitesse de la lumière dans le vide était indépassable.
Disons qu’on est pratiquement sûr que c’est la vitesse de la lumière, étant donné qu’expérimentalement, le résultat négatif de l’expérience de Michelson-Morley montre que si la vitesse de la lumière n’était pas la vitesse maximale, ça ne s’en écarterait pas de beaucoup…
Après, il y a des raisons théoriques… par exemple l’invariance des équations de Maxwell en changeant de référentiel selon les lois de la relativité restreinte (par les transformations de Lorentz). Dans les équations de Maxwell, il y a la vitesse de propagation des ondes électromagnétiques.
Mais disons qu’on peut parfaitement dériver le principe de relativité et obtenir une vitesse, que l’on peut appeler V, si V est différent de la vitesse de la lumière, ce n’est pas très grave, ça resterait valable tout de même. Même si aujourd’hui tout le monde s’accorde pour dire que c’est la vitesse de la lumière.
Du coup, un objet massif ne peut pas dépasser la vitesse de la lumière (ça, c'est sûr), mais par rapport à au-dessus, comment ça marche ? Quand tu parles ici d'indépassabilité, c'est pour un objet massif ou n'importe quoi d'autre ?
En fait ce que je montre, c’est qu’on pourrait penser qu’en composant les vitesses, on pourrait trouver un référentiel où la vitesse d’un mobile est une valeur donnée, et en regardant dans un autre référentiel, on pourrait penser que cette vitesse pourrait même dépasser celle de la lumière, ce qui en fait… ne marche pas. Vu que la composition des vitesses, du moins celle dont on a l’intuition : composition galiléenne est fausse à grande vitesse. (il faut avoir l’image du tapis roulant qui avance à 3 km/h sur lequel on avance 5km/h, portant la vitesse par rapport au sol à 8 km/h, si le tapis avance à c/2 et nous à c/2, et bien… le total ne fait pas c…, mais 80% de la vitesse de la lumière).
Sinon, sympa la petite démonstration 
En fait cette équation dérive des transformations dites de Lorentz qui relient deux référentiels en mouvement :
x’=gamma(x-vt)
t’=gamma(t-vx/c²)
avec gamma = 1/racine(1-v²/c²)
Quand tu différenties tu obtiens :
dx’=gamma(dx-vdt)
dt’=gamma(dt-vdx/c²)
comme u’=dx’/dt’ = dt(u-v)/dt(1-uv/c²) = (u-v)/(1-uv/c²)
C'est quand on passe pour u' = (c-v) / (1-v/c) au dénominateur commun (c-v) / ((c-v)/c) que je me perds. Je n'arrive pas à passer de l'un à l'autre.
le diviseur est bien 1-v/c, alors comment on admet que C=1 ?
C sert de référence ?
Si c'est le cas, c'est normal que l'équation démontre que C ne peut pas être dépassée.
En même temps, mes notions de math ne sont pas d'un haut niveau !!
En fait sans vouloir enfoncer le clou, ce sont des notions de collège/lycée. Ce sont juste des manipulations de fractions. Donc je vais détailler cette partie.
Tu es d’accord qu’au dénomoinateur tu as : 1 - v/c
Il faut mettre sous le même dénominateur pour faire le calcul : 1 - v/c = c/c – v/c = (c-v)/c
Bon maintenant on veut diviser par cette quantité. Diviser par une fraction, cela revient à multiplier par son inverse. Donc :
(c-v) / [ (c-v)/c] = (c-v) * c / (c-v) = c
