Forum d'astronomie de Planète Astronomie

Bonjour,
Je suis tout à fait novice en la matière, mais j'aimerais comprendre les grandes lignes de la superposition quantique ainsi que comprendre quelle est l'équation qui exprime l'idée que lorsqu'une particule peut se trouver en un point A ou en un point B, alors elle se trouve en A et en B.
J'ai cherché à trouver quelle était la bonne formule mais je ne suis pas sure de ma trouvaille, j'ai trouvé cette équation : , mais je ne comprends pas les termes mathématique... Est ce que quelqu'un-e pourrait m'expliquer plus précisément ce qu'elle signifie svp?
Merci!

En fait la superposition est une conséquence de la linéarité de l'équation de Schrödinger. Ca veut dire que si tu as deux solutions de la même équation de Schrödinger, par exemple |phi_1> et |phi_2>, alors |phi_1> + |phi_2> est aussi une solution (ou toute combinaison linéaire, avec la pondération qui va bien).

Comme la plupart du temps on essaie de normer les solutions (pour que la somme des coefficients fassent l'unité [pour être plus précis, la somme des carrés des modules]).

Ici dans l'expression que tu as incluse, comporte N solutions (car le grand sigma est une somme sur les indices i) : en fait la solution s'écrit
|Psi> = c_1 |phi_1> + c_2 |phi_2> + c_3 |phi_3> + ...

chacune des fonctions d'ondes (on appelle ça des vecteurs propres en algèbre linéaire) est solution de l'équation de Schrödinger. De plus grâce à cette fonction d'onde |Psi>, on sait quel état avec quelle probabilité, par exemple pour l'état 1, la probabilité est donnée par :
|c_1|² / (|c_1|² + |c_2|² + ... )

Avant observation de la particule, elle est dans une superposition d'état |Psi> qui est la combinaison linéaire des états |phi_i>.
Une fois que tu observes, la particule va prendre un état |phi_1> ou une autre valeur de i.