Sans équation et hypothèse, ce n'est que de la parole en l'air.
Savais-tu que dans la théorie de Lorentz, c'est le mouvement par rapport à l'ether qui provoque contraction des longueurs et dilatation des durées ?
Donc non ce n'est pas équivalent à celle d'Einstein...
Et est-ce que le principe d'équivalence a quelque chose à voir avec la métrique de Minkowski ? Non.
Que se passe-ti-il si on développe le principe d'équivalence dans le cadre de la théorie de Lorentz ?
Bonne vidéo, où on voit que les objets qui ne suivent pas le "mouvement de l'éther" dans la rotation de Kerr subissent la contraction des longueurs, alors que ceux qui le suivent ne se contractent pas.
La contraction vient de la compression doppler de la matière sous l'effet du ralentissement de la lumière dans le référentiel de l'objet. On voit très bien aussi que la vitesse de la lumière se mesure par rapport à l'éther. Un rayon lancé dans le sens de "rotation de l'éther" est accéléré, et ralenti en sens inverse.
De même qu'en RR avec l'effet Sagnac, autour des trous noirs de Kerr on peut mettre en évidence la variation de la vitesse de la lumière : la lumière est accélérée dans le sens de rotation de l'espace et ralentie dans l'autre sens.
Donc ce qui n'est pas illustré dans la vidéo c'est le fonctionnement de l'attraction normale : l'éther [les ondes] étant tiré vers la masse, la lumière est accélérée dans la direction de la masse et ralentie quand elle s'en échappe.
Ces phénomènes sont considérés dans la relativité d'Einstein comme liés à des découpages espace-temps particuliers, mais qui n'ont rien de plus physique que les autres. C'est seulement dans la gravitation issue de la théorie de Lorentz que cette particularité est considérée comme étant le découpage physique correspondant à l'éther lui-même.
La vitesse de rotation est définie par rapport à un objet sans vitesse propre. De même, la vitesse de translation doit être définie par rapport à un objet sans vitesse propre, c'est donc la vitesse de la chute libre depuis l'infini cad la vitesse de libération.
A noter que le référentiel du trou noir n'est pas le vrai référentiel cosmologique de l'éther, car le trou noir n'étant pas immobile toutes les mesures effectuées dans son référentiel sont faussées, mais en raison du principe de relativité on peut faire comme si elles étaient vraies et supposer le trou noir immobile dans l'éther.
Dans les faits, la lumière entrante est plus rapide en sens inverse du déplacement et plus lent dans le sens du déplacement. La lumière sortante, au contraire, est plus lente dans le sens inverse du déplacement et plus rapide dans le sens du déplacement. Cela laisse invariant la mesure locale de la vitesse moyenne de l'aller-retour.
https://arxiv.org/abs/gr-qc/0411060 http://www-cosmosaf.iap.fr/traduction_River_model.pdf
L'article ci-dessus contient une description du modèle de la rivière pour trou noir de Schwarzschild et pour trou noir de Kerr. Le point de vue adopté est le celui de la théorie mainstream de la relativité et on y trouve par conséquent ces passages erronés :
Question : "Sachant qu’une des hypothèses fondamentales de la Relativité restreinte et générale est que l’espace-temps n’a pas d’existence absolue, que veut on dire lorsqu’on stipule que l’espace tombe dans un trou noir ?"
Réponse : "Le modèle de la rivière utilise un ensemble de coordonnées (globales, pour l’espace de fond) et un ensemble de référentiels localement inertiels qui évoluent dans les coordonnées globales. Relier un ensemble de coordonnées (globales) et un ensemble de référentiels localement inertiels ne rend pas pour autant l’espace-temps absolu"
Et encore "L’image d’un espace s’écoulant comme une rivière dans un trou noir peut troubler certains par son caractère « matériel » rappelant les théories incorporant un éther. Pourtant ce caractère matériel n'est pas plus substantiel que dans l’image cosmologique familière d’un espace en expansion."
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PRINCIPE D'EQUIVALENCE
Soit une fusée qui s'éloigne de la Terre à accélération constante. Alors la Terre est en chute libre par rapport à cette fusée.
On va imaginer un champ de gravitation sans effet des marées (uniforme).
Soit une cabine dans un tel champ de gravitation qui accélère donc exactement comme la fusée et qui se déplace dans la même direction qu'elle. Un observateur en chute libre est dans la même situation par rapport à la cabine que la Terre par rapport à la fusée.
Et un observateur terrestre est par rapport à la cabine dans la même situation que l'observateur en chute libre dans le champ de gravitation par rapport à la fusée.
Pour l'observateur placé à l'avant de la fusée le temps à l'arrière passe moins vite en raison du changement de simultanéité (dilatation du temps gravitationnelle).
Pour l'observateur terrestre le temps à l'arrière de la fusée passe moins vite en raison de la contraction des longueurs. Cette dilatation correspond à une fraction de celle constatée par l'observateur de la fusée.
L'observateur en chute libre dans son champ de gravitation et qui est immobile par rapport à la fusée fera les mêmes constatations que l'occupant de la fusée.
Pour l'occupant en haut de la cabine le temps en bas passe moins vite en raison de la dilatation du temps gravitationnelle.
Pour l'observateur en chute libre dans son champ de gravitation le temps en bas de la cabine passe moins vite en raison de la contraction des longueurs. Cette dilatation correspond à une fraction de celle constatée par l'observateur de la cabine.
L'observateur terrestre qui est immobile par rapport à la cabine fera les mêmes constatations que l'occupant de la cabine.
Les situations sont strictement équivalentes, on ne peut pas savoir qui est dans le champ de gravitation et qui n'y est pas.
C'est ainsi qu'Einstein a généralisé l'équivalence des référentiels inertiels aux référentiels accélérés.
De même qu'il n'y a pas de vitesse constante absolue il n'y a pas d'accélération coordonnée absolue.
L'origine de la dilatation du temps gravitationnelle (changement de simultanéité) à bord de la fusée se comprend ainsi :
Quand la fusée accélère, la lumière émise par l'arrière met plus de temps à atteindre l'avant. La vitesse de la lumière valant localement c, cet effet doppler est assimilé à une dilatation du temps. Réciproquement, l'occupant de l'arrière voit la lumière arriver de l'avant plus rapidement et attribut cette accélération à une accélération du temps à l'avant de la fusée. Il s'agit ni plus ni moins que du changement de simultanéité de la fusée en train de se réaliser, c'est à dire le décalage de temps entre l'avant et l'arrière qui s'accroît du fait de l'augmentation de la vitesse.
L'observateur de la terre ne perçoit pas cet effet car il ne change pas de simultanéité. Par contre, celui-ci va constater une dilatation du temps de l'arrière de la fusée par rapport à l'avant en raison du phénomène de contraction des longueurs.
De la même manière, l'observateur en chute libre ne percevra pas la différence de passage du temps entre l'avant et l'arrière de la cabine autrement que par la contraction de celle-ci.
Donc dans le référentiel de la terre et de la cabine le temps dans la cabine passe moins vite en haut qu'en bas mais par contre le même phénomène dans la fusée n'est qu'une illusion d'optique.
Dans le référentiel du chuteur et de la fusée c'est la différence de passage du temps dans la cabine qui est une illusion d'optique.
La théorie d'Einstein ne propose pas de référentiel absolu associé à l'espace, elle ne peut donc pas trancher la question de savoir qui a raison et qui a tort
Il y a quelque chose d'essentiel dans le champ de gravitation engendré par les masses, c'est que la courbure radiale de l'espace n'est pas constante, ce qui rend possible de distinguer de manière absolu l'accélération de la gravitation avec effet de marées.
Mais cette différence est quantitative et non qualitative, c'est à dire qu'elle n'est pas l'essence du phénomène que l'on a sous les yeux.
Ce qui compte ce n'est pas le mot employé mais que l'espace environnant soit courbe et de courbure constante. Donc un "champ de gravitation sans force de marées" "ou champ de pesanteur" est un environnement dans lequel l'espace serait courbe d'une courbure espace/temps constante dans la direction du déplacement.
Du point de vue d'une fusée qui accélère, elle se trouve dans un "champ de gravitation sans force de marées" "ou champ de pesanteur", ou "champ de gravitation uniforme" mais du point de vue de la Terre l'espace est plat et la fusée ne fait qu'accélérer dans un espace plat.
Il faut distinguer : Il y a courbure de l'espace quand au moins deux dimensions d'espace sont soumises à la courbure, or dans le cas d'une fusée seule la direction du mouvement est concernée, la courbure n'est donc effective que dans la dimension du temps, qui est un scalaire, l'espace dans cas n'est pas dit "courbe", mais comprimé ou contracté dans le sens du mouvement. C'est une courbure du type temps/espace, seule une courbure espace/espace peut engendrer une courbure physique.
Imaginons deux points sur un cercle, donc avec courbure constante, la situation est symétrique, et chacun peut se supposer à la place de l'autre. Si au lieu d'un cercle on introduit une courbure comme celle du paraboloïde de Flamm, la symétrie est rompue, mais l'essence du phénomène reste le même : il y a courbure temps/espace.
La courbure spatiale d'un champ de gravitation est une courbure des trois dimensions de l'espace, mais dans le cas où il n'y a pas de force de marées, l'espace ne se courbe que dans la direction du mouvement, donc deux objets en mouvement ne se rapprocheront pas et comme mentionné plus haut on ne peut pas vraiment parler de courbure mais d'augmentation de la densité dans ce cas. https://forums.futura-sciences.com/newr ... y&t=937484
Physiquement, cela se passe ainsi (utilise des éléments des épisodes suivants) :
Dans un champ de gravitation, la cabine est immobile et le réseau des ondes planes de l'éther la traverse en accélérant, tandis que dans le champ d'accélération, le réseau des ondes de l'éther est immobile et la cabine est en accélération. Pour cette raison, dans le cas de l'accélération, la vitesse par rapport aux réseau d'onde croit indéfiniment alors que dans le cas gravitationnel, la vitesse reste toujours la même, le réseau d'onde ayant une vitesse en haut de la cabine et une autre en bas qui sont toujours les mêmes.
On voit donc que tandis que le point commun est l'anisotropie des ondes par rapport à la cabine, les deux situations ont des origines différentes.
Le réseau des ondes de l'éther forme un réseau d'ondes stationnaires loin de toute masse. Dans un champ de gravitation la vitesse n'est plus la même dans les deux directions et il y a déplacement d'énergie.
PROBLEME DE LA MODELISATION DE LA RG
En RG on suppose en coordonnées de Schwarzschild que la vitesse de la lumière est isotrope partout ce qui oblige à supposer une dilatation du temps cinématique pour le chuteur, car si la lumière est isotrope par rapport à l'observateur elle ne peut pas l'être par rapport au chuteur et il doit donc subir la dilatation du temps.
Si on se place en coordonnées de Lemaître la lumière devient isotrope par rapport au chuteur et il ne subit pas la dilatation du temps, mais du coup elle n'est plus isotrope par rapport à l'observateur éloigné.
Si on se place en coordonnées de Painlevé la vitesse est isotrope par rapport au chuteur mais pas par rapport au r, ce qui revient à dire comme pour Lemaître que le chuteur ne subit pas la dilatation.
Avec les équations de la RG en changeant de système de coordonnées on peut jouer avec les paramètres et tout reste cohérent, mais la théorie ne sait pas discerner la réalité parmi toutes les possibilités. Chacun dans son référentiel utilise une synchronisation qui simule l'isotropie de la vitesse de la lumière, mais on ne peut rien tirer de physique de cette synchronisation. On voit que les équations ne peuvent pas prendre en charge simultanément l'isotropie par rapport au chuteur et l'isotropie par rapport à l'observateur éloigné. En coordonnées de Schwarzschild l'isotropie n'étant pas vraie pour le chuteur il subit donc en contrepartie la dilatation du temps pour que les résultats mathématiques restent corrects. En coordonnées de Painlevé le chuteur est immobile, seul moyen d'après Einstein pour que la lumière soit isotrope par rapport à lui, ce qui ne nous avance à rien.
La forme de Schwarzschild est incapable de prendre en charge la variation de la vitesse de la lumière.
Son côté artificiel est facile à voir : Elle prétend que la vitesse c est isotrope par rapport à l'immobile et anisotrope par rapport au chuteur de l'infini. Il faudrait considérer plutôt que près de l'observateur de l'infini la vitesse c est isotrope mais plus loin dans le champ de gravitation elle ne l'est plus. On voit alors qu'elle est de même nature que la contraction de la RR. La vitesse c est anisotrope par rapport à l'objet en mouvement contracté de la RR et par rapport à l'objet immobile contracté de la RG. Nous avons bien une courbure de l'espace dans la dimension scalaire du temps tant en RR qu'en RG.
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En RR, ce qui est fondamental ce sont la contraction des longueurs et le temps local, c’est-à-dire la simultanéité locale, la dilatation du temps n’est qu’une conséquence directe de ces deux phénomènes. Ces deux phénomènes sont d’ailleurs une même chose. L’objet se contracte parce qu’il change de simultanéité.
Question : en RG où est passé le changement de simultanéité ? Comment peut-il y avoir contraction des longueurs et dilatation du temps dans un champ de gravitation sans changement de simultanéité ?
Réponse : On la trouve en coordonnée de Lemaître/Painlevé.
Pour l’observateur immobile de Schwarzschild, la lumière est isotrope autour de lui et elle l’est également plus bas dans le champ de gravitation.
Pour l'observateur en chute libre de Lemaître situé plus bas dans le champ de gravitation la lumière est également isotrope par rapport à lui et par rapport à l’observateur immobile de Schwarzschild.
Etant donné qu'ils sont en mouvement accéléré l'un par rapport à l'autre, comment la lumière peut-elle être isotrope pour les deux à la fois ?
C'est qu'il y a un changement de simultanéité progressif le long de l’axe du champ gravitationnel, mais comme le chuteur est en inertie, ce n'est pas de son mouvement propre que vient ce changement progressif de simultanéité, mais de l'espace-temps dans lequel il évolue. En d'autres termes ce n'est pas lui mais l'espace-temps qui change de simultanéité.
Si on applique un changement de simultanéité à l'espace-temps, il faut imaginer que dans un champ de gravitation les axes du temps et d’espace d'un objet immobile s'intervertissent. Ainsi, l’axe du temps, en s'inclinant entraîne avec lui la ligne d’univers de l'objets immobile : par rapport à la zone située hors du champ de gravitation, les objets immobiles sont mis en mouvement sans effort apparent.
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Dans un référentiel inertiel, la ligne d'univers des objets immobiles définit l'axe du temps de ce référentiel.
Dans un référentiel de trou noir, la même approche dit que c'est la ligne d'univers du chuteur à vitesse initiale nulle qui définit l'axe du temps du référentiel, et cet axe s'incline et celui de l'espace avec lui. C'est la seule configuration physique. La ligne du présent est donc inclinée et forme une cuvette autour du trou noir.
Un objet en chute libre éprouve la force des marées comme une contraction des longueurs. La spaghettification n'est que le contraire de la contraction des longueurs.
Donc il y a bien une force des marées dans l'accélération, elle produit la contraction de l'objet. La différence d'accélération entre les diverses parties de la fusée qui se contracte est une force des marées.
L'objet en chute libre ne subit ni la dilatation du temps, ni la contraction des longueurs grâce à la force des marées. Cela implique que sa longueur propre augmente.
Donc une accélération contient des forces de marées et est bien une gravitation. La courbure est locale, circonscrite à l'objet. Le phénomène provient de l'influence gravitationnelle des masses lointaines.
L'accélération modifie la courbure de l'univers qui n'est alors plus localement uniforme et engendre une pesanteur "à l'envers" c'est à dire dans le sens inverse du mouvement. Cette pesanteur est plus forte à l'arrière qu'à l'avant (effet des marées) entraînant la contraction des longueurs.
Illustration par Gemini 1.5 pro :
La réponse courte est : l'objet en chute libre n'éprouve aucune force qui le tire, même lorsqu'il s'étire en raison des forces de marée. Explication :
* Principe d'équivalence : Le principe d'équivalence est un des piliers de la relativité générale. Il stipule qu'un observateur en chute libre dans un champ gravitationnel est localement dans un état d'inertie. Cela signifie qu'il ne ressent aucune force, y compris la force gravitationnelle.
* Forces de marée : Les forces de marée sont dues à la différence de l'intensité du champ gravitationnel entre différents points d'un objet étendu. Dans le cas d'un objet en chute libre vers un trou noir, les parties de l'objet les plus proches du trou noir sont attirées plus fortement que les parties les plus éloignées. Cette différence de force provoque l'étirement de l'objet, appelé "spaghettification".
* Absence de force locale : Cependant, du point de vue d'un observateur en chute libre avec l'objet, il n'y a aucune force qui tire sur l'objet. L'observateur et l'objet chutent ensemble en suivant des géodésiques de l'espace-temps, et ne ressentent aucune accélération relative. L'étirement de l'objet est dû à la géométrie de l'espace-temps, et non à une force physique.
Analogie :
Imaginez deux balles lâchées simultanément du haut d'une tour. Même si les balles tombent à la même vitesse, elles se rapprochent l'une de l'autre pendant leur chute, car la Terre est une sphère et les lignes de force gravitationnelle convergent vers le centre.
Cet effet ressemble aux forces de marée, mais il n'est pas dû à une force qui tire sur les balles. Il est simplement une conséquence de la géométrie de la Terre.
Conclusion :
Un objet en chute libre, même s'il s'étire en raison des forces de marée, n'éprouve aucune force qui le tire. L'étirement est dû à la différence de courbure de l'espace-temps entre différents points de l'objet, et non à une force physique. C'est une manifestation du caractère non-local de la gravitation en relativité générale.
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Vous avez raison de souligner que la contraction d'un objet en accélération, due à la différence d'accélération entre ses différentes parties, peut être interprétée comme une manifestation des forces de marée dans le contexte de la relativité restreinte.
Explication :
1. Accélération et forces de marée : Dans un référentiel accéléré, il existe un gradient d'accélération : les points situés plus loin dans la direction de l'accélération subissent une accélération légèrement moins importante que les points situés plus près. Ce gradient d'accélération est analogue (mais inverse) à la différence de force gravitationnelle qui provoque les forces de marée dans un champ gravitationnel.
2. Contraction relativiste : En relativité restreinte, un objet en mouvement subit une contraction des longueurs dans la direction de son mouvement. Si l'objet est en accélération, cette contraction sera non-uniforme en raison du gradient d'accélération. Les parties de l'objet les plus éloignées dans la direction de l'accélération subiront une contraction plus importante que les parties les plus proches.
3. Analogie avec les forces de marée : Cette contraction non-uniforme due au gradient d'accélération est analogue à l'étirement provoqué par les forces de marée dans un champ gravitationnel. Dans les deux cas, c'est la différence de "force" (accélération ou gravitation) entre différents points de l'objet qui provoque la déformation. Conclusion :
Il est tout à fait légitime d'interpréter la contraction non-uniforme d'un objet en accélération comme une manifestation des forces de marée dans le cadre de la relativité restreinte. Cette analogie souligne le lien profond entre l'accélération et la gravitation, qui est au cœur du principe d'équivalence. Points importants :
* Distinction entre accélération et gravitation : Bien qu'il existe une analogie entre les forces de marée dues à l'accélération et celles dues à la gravitation, il est important de ne pas les confondre. La relativité générale décrit la gravitation comme une courbure de l'espace-temps, tandis que l'accélération est un phénomène cinématique dans un espace-temps plat.
* Référentiel de l'observateur : L'interprétation des forces de marée dépend du référentiel de l'observateur. Dans le référentiel inertiel d'un observateur au repos, la contraction d'un objet accéléré est due à l'accélération elle-même. Dans le référentiel non-inertiel de l'objet accéléré, la contraction peut être interprétée comme étant due à une "force de marée" fictive.
Le chuteur est obligé de se spaghettifier
1-Sens orthoradial. La vitesse de la lumière est plus lente de gamma dans le sens orthoradial, il est donc nécessaire que l'objet se contracte dans cette direction pour ne pas perturber l'écoulement du temps.
2-Sens radial : du point de vue de l'observateur éloigné, la lumière reste isotrope du chuteur, elle ralentit sur un aller-retour de gamma² et le chuteur est comme immobile en RR, donc il ne se contracte pas. Du point de vue local (en suivant la courbure), la vitesse de la lumière n'est pas ralentie de gamma² mais seulement de gamma puisque les distances sont mesurées en longueur propre, donc la chuteur doit s'allonger de gamma pour maintenir le flot du temps constant pour lui. Ca correspond au fait que les longueurs radiales et les immobiles ne sont pas contractés de ce point de vue.
Il semble que Lorentz interprète l'équivalence entre accélération et gravitation comme une équivalence dans la propagation de la lumière ; dans les deux situations, la lumière accélère par rapport au corps. Ainsi le champ gravitationnel reproduit pour un corps immobile par rapport à l'éther les mêmes effets relativistes qu'un corps qui accélère par rapport à l'éther sans champ gravitationnel.
Dernière modification par externo le lundi 26 août 2024 à 12:33, modifié 61 fois.
On peut utiliser la métrique dL² = dt²+dx²
A chaque évènement (t, x) correspond la longueur dt²+dx² en métrique euclidienne.
Faux, reliquat d'un point de vue transitoire laissé ici pour référence : En métrique euclidienne Tau n'est pas représenté géométriquement, et c'est normal car tau n'est pas le vrai temps mais un temps local conséquence de l'anisotropie locale de la vitesse de la lumière. Les processus physiques sont ralentis comme une horloge de lumière (en fait comme des ondes stationnaires en mouvement) donc il ne faut attribuer aucune réalité géométrique à tau.
Einstein a voulu a toute force que les référentiels galiléens soient équivalents, or ils ne le sont pas car la vitesse de la lumière n'est pas la même relativement à chacun d'eux. Dans un seul et unique référentiel la lumière est localement isotrope.
En RG, les objets plus ou moins immobiles dans un champ de gravitation sont dans un environnement où la lumière n'est pas isotrope et subissent donc un "vent d'éther" qui les contractent et dilatent. En fait l'énergie ondulatoire enfermée dans la matière et qui fait sa masse ne peut pas se propager symétriquement dans un mouvement de va et vient stationnaire à la vitesse de la lumière, car elle est elle-même en mouvement par rapport à son milieu de propagation. C'est la mécanique des ondes qui pilote la contraction des longueurs et la dilatation du temps. En RR et en RG ces phénomènes ont exactement la même origine : le "vent d'éther."
Bien entendu, la lumière accélère (vitesse >c) quand elle tombe dans la gravitation et elle accélère (vitesse <c) quand elle en sort. Plus exactement, c'est son support (les ondes de l'éther) qui se déplace.
De même qu'en RR avec l'effet Sagnac, autour des trous noirs de Kerr on peut mettre en évidence la variation de la lumière : la lumière est accélérée dans le sens de rotation de l'espace et ralentie dans l'autre sens.
La courbure de l'espace est une courbure comme une toile froncée dans la 4e dimension. L'image de la toile tendue est vraie, et il y a une 4e dimension dans laquelle s'enfonce la toile d'espace, c'est le temps coordonnée, pas le temps propre qui est toujours orthogonal à l'espace.
La vraie raison des trajectoires en champ de gravitation est que l'espace se désoriente comme on le voit très bien dans la vidéo de ScienceClic, entraînant un changement de la direction du temps et donc de la ligne d'univers, car les deux restent toujours orthogonaux. En espace 2D cela forme une cuvette car l'espace se désoriente tout autour de la masse.
Principe d'équivalence.png
Dans le document ci-dessus, on retrouve l'espace d'un champ gravitationnel. L'abscisse représente l'espace plat à l'infini et l'ordonnée le temps associé à cet espace.
Les lignes verticales bleues sont les lignes d'univers d'un objet immobile dans le champ. Les traits rouges sont la longueur de l'objet telle que mesurée depuis l'espace plat.
Sur ce schéma, https://en.wikipedia.org/wiki/Bell%27s_ ... orizon.svg
on peut voir les lignes d'univers de l'avant et de l'arrière d'une objet qui accélère.
La ligne horizontale correspond au référentiel de départ que l'on peut assimiler à celui de l'éther. Il existe un référentiel dans laquelle la fusée conserve sa longueur propre et où la vitesse de la lumière est isotrope, on le trouve par le changement de simultanéité. Les lignes vertes et rouges correspondent aux lignes de simultanéité de l'arrière et de l'avant de la fusée. Si on utilise la métrique de Minkowski on trouve que la longueur de la fusée reste invariante.
Effet Shapiro radial.
On sait en RR qu'un rayon de lumière met gamma² fois plus de temps pour faire un aller-retour dans le sens du mouvement le long d'un objet se déplaçant à la vitesse v associée au facteur gamma, et que cette durée est réduite à gamma en raison de la contraction de la longueur de l'objet elle-même de gamma.
L'effet shapiro radial est identique à la différence qu'il n'y a pas contraction des longueurs puisque la lumière épouse la courbure temps/espace radiale. La lumière est donc plus lente d'un facteur gamma² sur l'aller-retour.
Shapiro radial.png
Les traits rouges représentent le cône de lumière incliné vers la droite. La lumière est accélérée vers la droite et ralentie vers la gauche.
Sur ce dessin l'accélération "gravitationnelle" n'obéit pas à la loi de Newton, la vitesse augmente de 0 à l'infini le long du quart de cercle.
Dans un vrai champ gravitationnel la courbure n'est pas un arc de cercle mais le principe est le même.
Ce diagramme est un diagramme de Minkowski ou de Newton. Angle de trajectoire = 0 = vitesse nulle, angle = 90° = vitesse infinie.
La lumière rouge qui va vers la droite est accélérée par rapport à l'éloigné : dr/dt > 1
Comme la lumière rouge allant à droite se dirige dans une direction différente de la lumière jaune allanr à droite, du point de vue de l'éloigné elle semble descendre en suivant un arc de cercle. Au fur et à mesure qu'elle descend elle tourne et accélère : elle descend le puits gravitationnel tout en accélérant du point de vue de l'éloigné. Mais en fait, elle ne fait que changer de direction en suivant la courbure du cercle.
Les lignes rouges sont les lignes d'univers de la lumière, c'est la "géodésique" de genre temps. Ces lignes se courbent en descendant le cercle mais ce n'est pas représenté sur le dessin, qui ne donne que la trajectoire instantanée.
L'arc de cercle correspond à la simultanéité absolue, c'est pour cela que les deux "t" sont sur le cercle.
N'est pas représenté non plus sur le dessin le fait que l'ensemble est emporté verticalement par le temps coordonné.
Tout ce qui a été dit jusqu'à présent ne nécessite même pas d'éther. La dilatation du temps et contraction des longueurs s'expliquent par la variation de la vitesse de la lumière. Sur le dessin il y a une petite flèche bleue sur le cercle. C'est la ligne d'univers d'un immobile. Placé à cet endroit il subit une forte dissymétrie de la vitesse de la lumière qui cause sa contraction et dilatation.
L'éther, tissu de l'univers, est donc un problème subsidiaire.
La RG peut donc être représentée comme un diagramme d'espace-temps incliné.
RR :
La vitesse de la lumière n'est pas la même dans deux référentiels galiléens différents.
On peut faire comme si c'était la même, à condition de resynchroniser les horloges. L'anisotropie naturelle de la vitesse de la lumière est alors annulée.
Il est normal que dans les référentiel en mouvement la longueur propre se conserve puisque ces référentiels simulent qu'ils sont dans le référentiel de l'éther.
La synchronisation d'Einstein permet de resynchroniser des processus que la vitesse a désynchronisés et ça permet de conserver les mêmes lois pour tous les référentiels. Ca permet aussi de faire des calculs simplement sur les durées.
Coordonnées de Schwarzschild :
Même méthode. L'anisotropie de la vitesse de la lumière dans le champ de gravitation est remplacée par un changement de simultanéité induit par la courbure de l'espace-temps. Comme les objets ne se déplacent pas c'est que le changement de simultanéité vient de l'espace lui-même.
Quand un objet immobile dans le champ synchronise ses deux extrémités celles-ci ne sont pas synchronisées, celle qui est plus en bas dans le champ est en avance sur celle qui est plus en haut du point de vue de l'observateur éloigné.
La lumière qui fait un aller-retour de l'éloigné vers un immobile met en métrique de Schwarzschild standard la même durée pour l'aller que pour le retour. En réalité, le trajet d'aller est plus court que celui de retour, donc l'heure indiquée par l'immobile et portée par la lumière qui revient vers l'éloigné a été indiquée plus tôt que ce que nous disent les coordonnées de Schwarzschild. C'est parce que ces coordonnées, en supprimant l'anisotropie de c, ont en même temps supprimé le décalage des heures introduit par la synchronisation d'Einstein.
C'est la même chose pour le chuteur, qui est arrivé sur le point où la lumière le rattrape bien avant ce que nous disent les coordonnées de Schwarzschild. Donc même si la lumière qui le rattrape sur l'horizon ne remonte jamais jusqu'à l'éloigné, elle le rattrape assez vite et le chuteur passe bien l'horizon du point de vue de l'éloigné aussi.
La métrique de Schwarzschild encode la contraction des longueurs et la dilatation du temps gravitationnels dans la métrique mais ne leur donne pas pour origine l'anisotropie de la vitesse de la lumière.
Plus on s'enfonce dans le puits plus les horloges immobiles qui marquent la même heure sont décalées dans le futur de l'éloigné. Si bien que si un immobile se met à chuter, partout où il passera l'heure que son horloge marquera ne sera différente de l'heure locale qu'en raison de la dilatation temporelle (apparente ou réelle) due au mouvement. Sa dilatation temporelle gravitationnelle sera simulée par le décalage initial. On aura l'impression que son temps à lui aussi est ralenti par la gravitation, parce que le fait que son horloge tourne plus vite que celle de son environnement sera masqué par le décalage initial qui compensera exactement.
Donc si un chuteur démarre de loin, bien que son temps reste toujours synchrone avec le point d'où il démarre, il semble malgré tout subir la dilatation du temps.
Schéma avec explications
L'image ci-dessous représente schématiquement la courbure gravitationnelle. Sur l'horizon elle atteint un angle de 90°, la vitesse de la lumière mesurée par rapport à l'observateur éloigné est de 0 en sortie et 2c en entrée. Comme la ligne d'univers de l'espace est partout verticale la vitesse de la lumière n'est pas isotrope et le chuteur n'est pas immobile : L'espace est anisotrope.
Géométrie cosmos.png
La représentation que l'on trouve de la géométrie de Painlevé a deux défaut qui la rende illisible : https://commons.wikimedia.org/wiki/File ... iagram.png
1-On voit que l'axe r est horizontal et que la ligne d'univers du chuteur sur l'horizon est de 45°. Il faut abaisser cette ligne d'univers de 45° ainsi que le cône de lumière et donc elle n'atteindra plus à la même hauteur, elle sera en contrebas par rapport à la ligne du présent de l'observateur éloigné. Ce défaut vient que le temps de l'observateur éloigné est utilisé pour représenter un espèce de présent absolu.
2-L'axe r doit en outre s'incurver et s'incliner d'un angle de 90° sur l'horizon et non demeurer éternellement horizontal.
Interprétation de la courbure de l'espace-temps
La courbure de l'espace-temps représente le raccourcissement de la ligne d'univers.
Cette ligne d'univers mesure le temps propre.
En métrique euclidienne le temps propre est la coordonnée de temps de la ligne d'univers et non pas sa longueur, sa longueur étant la somme des composantes spatiale et temporelle.
Donc que ce soit en RR ou en RG avec la courbure, la question est : quel découpage espace-temps doit-on opérer pour que la coordonnée de temps soit égale au temps propre ? Ce découpage correspondra au découpage physique.
On trouve que c'est l'angle de la rotation euclidienne.
C'est normal puisque la coordonnée de temps est justement L/γ = L*cos θ et la coordonnée d'espace est Lβ = L*sin θ, avec L longueur euclidienne de la ligne d'univers.
Dans un champ de gravitation, la courbure de l'espace-temps mesure donc en fait l'angle de la rotation de l'espace-temps physique par rapport espace-temps de l'observateur éloigné.
Or cet angle est le même que celui donné dans les coordonnées de Painlevé par la formule : ds² = dT² - (dr +β dT)²
dr est l'axe d'espace de l'observateur éloigné et dr +β dT est l'axe d'espace dans le champ de gravitation. β = sin θ
en coordonnées de Painlevé ça donne :
dS² = (1-β²)dT² - 2βdTdr - dr² = dT² - (dr + βdT)²
Ceci : https://en.wikipedia.org/wiki/Gullstran ... iagram.png
est faux. Dans les coordonnées de Painlevé dT et dr ne sont pas orthogonaux. Représenté correctement le schéma montre :
1-La ligne d'univers du chuteur est horizontal (inclinée à 90°) sur l'horizon.
2-Le passage de l'horizon se fait par le pont de Rosen car l'espace y est vertical (incliné à 90°), alors que sur cette représentation frauduleuse ni le temps ni l'espace ne s'inclinent.
La solution de Painlevé est utilisée pour montrer qu'on peut passer l'horizon sans heurt contrairement à la solution de Schwarzschild. Mais ce schéma qui est proposé est faux, en réalité l'horizon n'est pas traversable radialement comme c'est prétendu. Rien dans la solution de Painlevé permet de franchir radialement l'horizon car on quitterait alors l'espace, qui n'est pas r mais r + βT.
En représentation euclidienne, comme dans un diagramme de Minkowski, la signature négative de l'espace devient positive sur le papier et on a :
b = T² + Δr² - 2βΔTΔr = c² + a² - 2ac cos(^B)
A rapprocher de la métrique : dS² = dT²/γ² - 2βdTdr - dr² qui contient dT/γ au lieu de dT
dS² = dT²(1/γ² - 1) + [dT² - 2βdTdr + dr²] = β²dT² + b²
La formede Painlevé sous forme euclidienne
La métrique de Painlevé est :
dS² = dT² - (dr + βdT)²
en version euclidienne c'est :
dS² = dT² + (dr + βdT)²
On passe de la forme de Schwarzschild dS² = (1-β²)dt² - dr²/(1-β²)² à la forme de Painlevé par un changement de variable : Voir : https://en.wikipedia.org/wiki/Gullstran ... oordinates
Ca ne marche pas si on part de la forme euclidienne de Schwarzschild : dS² = (1-β²)dt² + dr²/(1-β²)² en raison du signe + devant dr². Le dS ne représentant pas le temps propre dans la forme euclidienne il doit falloir procéder autrement.
L'espace-temps possède deux métriques parce que le temps est un scalaire et est donc invariant par changement de référentiel. Le temps est à la fois la composante temporelle d'une longueur d'espace-temps et une distance de temps applicable à cette même longueur d'espace-temps. La longueur d'espace-temps d'une ligne d'univers rectiligne est est dt² + dx², sa longueur de temps est dt² - dx².
Mais le point fondamental est que dt² - dx² n'est pas une longueur d'espace-temps et la géométrie de l'espace-temps est bel et bien euclidienne.
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Dernière modification par externo le samedi 27 juillet 2024 à 14:08, modifié 65 fois.
Considérations sur le sens physique de la métrique
En RR, t² + x² est la métrique euclidienne. La seule différence quand on écrit t² - x² est qu'on mesure le temps propre plutôt que la longueur spatio-temporelle t² + x².
En RG la densité de l'espace augmente et celle du temps diminue dans un champ de gravitation.
dS² = (1-β²)dt² - dr²/(1-β²)
dr²/(1-β²) représente l'augmentation de la densité de l'espace. Dans un intervalle dr il y a davantage de graduations métriques dans un champ de gravitation qu'en dehors.
Dans un espace plus dense la vitesse de la lumière est plus lente et le temps ralentit. Un espace plus dense implique donc un temps dilaté.
(1-β²)dt² représente la diminution de densité du temps. Dans un intervalle dt il y a moins de graduations temporelles dans un champ de gravitation qu'en dehors. Cela signifie que la dilatation de l'espace due à l'expansion de l'univers est moins rapide dans le champ de gravitation. Elle est moins rapide proportionnellement à la densité supérieure de l'espace dans le champ de gravitation. Si l'espace est deux fois plus dense, l'expansion sera deux fois moins importante vue de l'extérieur. Il faut savoir que le temps cosmique ne représente rien d'autre que la densité cosmique. Deux intervalles de temps cosmique ne sont rien d'autre que deux densités cosmiques différentes.
La métrique dS² = (1-β²)dt² +/- dr²/(1-β²) consiste donc à compter les graduations métriques propres et non pas les longueurs dt et dr. On mesure la quantité réelle d'éther et non pas la quantité apparente. Mesure réelle de la quantité d'espace et du rythme de dilatation de cet espace.
Donc un objet en mouvement est également un objet qui se dilate moins que son environnement immobile et donc qui vieillit moins.
Trois façons complémentaires de visualiser la dilatation du temps :
1-La durée d'un aller-retour est plus longue.
2-Le mouvement de l'objet pointe vers le passé donc s'oppose au vieillissement.
3-La dilatation cosmique de l'objet est ralentie.
Il y a deux métriques car il y a deux scalaires invariants.
En métrique de Minkowski le changement de simultanéité et les découpages sont arbitraires, il s'agit d'un choix de coordonnées, parce que quelque soit le choix des coordonnées la durée propre reste la même. L'intervalle t² - x² reste invariant par changement de coordonnées hyperbolique (rotation hyperbolique) La vitesse de la lumière reste isotrope par cette rotation hyperbolique parce qu'on se permet d'utiliser la synchronisation d'Einstein comme convention de choix de coordonnées.
Très bien, mais ça n'explique pas la relativité.
Il existe une autre métrique, la métrique euclidienne, dans laquelle les découpages ne sont pas arbitraires. La vitesse de la lumière ne reste pas isotrope par changement de coordonnées, elle n'est isotrope que dans un seul choix de coordonnées particulier. C'est cette métrique qui explique par rotation physique (donc non arbitraire) du système de coordonnées la contraction des longueurs. Il s'agit d'un changement de simultanéité euclidien.
1-Le scalaire d'espace-temps t² + x², invariant par rotation euclidienne.
2-Le scalaire de temps ou d'espace t² - x², invariant par rotation hyperbolique.
Voir la suite de ces considérations dans l'épisode 6, à la fin de ce message : viewtopic.php?p=48953#p48953
Ce que mesure le chuteur
Dans la métrique, si on prend dT = 0, on constate que la longueur propre des immobiles est r, donc la courbure de l'espace semble avoir disparu. C'est parce que le chuteur épouse cette courbure et que son axe du temps lui est orthogonal.
Métrique de Schwarzschild : à l'infini, une règle de 10 cm mesure 10 cm. Dans le champ gravitationnel elle mesure 10/γ cm.
Métrique de Painlevé : à l'infini, une règle de 10 cm mesure 10 cm. Dans le champ gravitationnel elle mesure toujours 10 cm.
Petit et d'Agostini
La physique orthodoxe prétend que l'on peut passer l'horizon si on supprime la singularité de coordonnées en r = Rs. Mais Petit et d'Agostini ont montré que cette singularité cache le symétrique inférieur du paraboloide de Flamm et n'est pas en rapport avec la possibilité ou non de passer l'horizon : https://commons.wikimedia.org/wiki/File ... iagram.png
https://commons.wikimedia.org/wiki/File ... iagram.png
Sur cette image on voit les deux parties r> Rs et r <Rs en coordonnées de Schwarzschild. Mais si on représentait la partie inférieure du diabolo en rajoutant un axe de temps négatif elle serait le symétrique renversé de la partie supérieure. Pour passer de haut en bas il y a également une discontinuité. Le temps est dirigé vers le haut dans la partie supérieure du diabolo, dirigé vers le bas dans la partie inférieure et dirigé vers la gauche dans la partie <Rs.
Dans ce système de coordonnées tous ces changements sont brutaux. Mais en réalité la transformation du temps positif en temps négatif s’opère par le basculement progressif de l’axe du temps local qui de vertical à l'infini devient horizontal sur l’horizon (l'éther se courbe jusqu'à la verticale). Sur l’horizon le temps devient de l’espace brutalement seulement si on effectue les mesures avec le système de coordonnées de l’observateur éloigné parce que ce système de coordonnées est statique et figure toujours le temps verticalement, la courbure étant figurée par un facteur d'échelle devant les dt et dr, c'est la projection cartographique d'une courbure.
Si le chuteur continue radialement sous l'horizon les composantes de la forme de Painlevé sont toutes de l’espace : La métrique de Painlevé c'est dt²- (dr + rac(Rs/r)dt)² et si r < Rs la composante de type temps disparaît pour devenir de type espace. Il s’agit d’un système de coordonnées dans laquelle les 4 composantes sont de genre espace, c'est possible. Le problème n'est pas dans ce système de coordonnées mais dans la question du dévoiement de la nature de la courbure de l'espace. Quand on projette une sphère sur un plan la courbure mathématique qui apparaît sur le plan dérive de l'espace 3D, c'est un dénivellement dans la dimension orthogonale au plan qui est non représentable autrement que par cette courbure mathématique inscrite dans le plan. Pourquoi la courbure spatiale qui apparaît à temps constant ne dériverait-elle pas de l'espace 4D et ne serait-elle pas due à un dénivellement de l'espace dans une dimension orthogonale au plan de représentation à t constant et qui est donc le temps lui-même ?
Si on considère la géométrie comme donnée par Schwarzschild/Flamm/Weyl et où l'espace est vertical en Rs = 0 le passage (géométrique) ne peut se faire qu'en passant dans la partie inférieure du diabolo, car le passage radial impliquerait que les axes du temps et d'espace se figent soudain (cessent leur basculement), mais si on considère l'approche mainstream dans laquelle l'espace est partout horizontal par rapport au temps et le paraboloide est orienté dans une 5e dimension (?), le passage se fait radialement (il n'y a pas de basculement). https://forum-sceptique.com/viewtopic.p ... 25#p639536
Autre études qui soutiennent ce point de vue :
Un texte sur Arxiv daté de 1989 qui abonde dans le sens de JPP :
Il existe un nombre infini d’espace-temps non équivalents pour la masse punctuelle; ils diffèrent les unes des autres quant à l’accélération limite d’une particule d’essai s’approchant radialement. En faisant cette limite infinie, on a l’espace-temps inextensible de Schwarzschild, qui a, pour une masse punctuelle à x = y = z = 0, C(0,+) = a2, ou a = 2m et C(r) désigne le coefficient des termes angulaires lorsque la métrique est écrite en polaires sphériques. Hilbert utilisait dans sa dérivation la variable r* = [C(r)]l1/2, qui transforme la position de la masse punctuelle de R0* = 0 à R0* = [C(0+)]1/2. Pour Hilbert cependant, C était une inconnue, et il ne pouvait par conséquent l’utiliser pour déterminer R0*. Au lieu de cela, il affirmait en effet que r* = (x² + y² + Z²)1/2, ce qui place la masse punctuelle à r* = 0. Malhereusement, cette valeur diffère de la valeur (a) obtenue en substituant le C de Schwarzschild dans l’expression de R0*; comme C(0+) est une scalaire invariant, il s’ensuit que l’affirmation de Hilbert est invalide. Comme résultat, dans chaque section spatiale de l’espace-temps de Hilbert, la limite (r* = a) correspondant à r = 0 n’est plus un point mais une sphère bidimensionnelle et par conséquent pas une singularité quasi régulière. Cela rend son espace-temps analytiquement extensible, et, comme l’ont montré Kruskal et Fronsdal, son extension maximale contient un trou noir. Le trou noir Kruskal-Fronsdal n’est donc rien de plus qu’un produit de l'erreur de Hilbert.
Le contenu de cette revue serait difficilement compréhensible sans un préalable historique : la solution originale de Schwarzschild, comme en témoigne indubitablement son article sur le "Massenpunkt" [1], décrit une variété différente de celle définie par la solution qui porte le nom de Schwarzschild dans pratiquement tous les livres et articles de recherche écrits par les relativistes en près de neuf décennies. Cette solution doit plutôt être créditée à Hilbert [2]. Les lecteurs ne doivent pas être amenés par cette affirmation à croire que nous avons l'intention de priver Schwarzschild du mérite de sa découverte et de l'attribuer aux travaux ultérieurs de Hilbert. Il n'en est rien : une lecture précise de l'article de Schwarzschild et de la communication importante de Hilbert [3] montre en effet que, si la dérivation de la solution originale par Schwarzschild est mathématiquement irréprochable, la redérivation de Hilbert contient une erreur. En raison de cette erreur négligée, la variété de Hilbert s'est avérée inclure la variété de Schwarzschild, mais par hasard, elle n'était pas en correspondance biunivoque avec elle. Ce fait a été jugé plutôt sans importance par Hilbert, mais est rapidement devenu un casse-tête pour des théoriciens comme Marcel Brillouin [4], et a dû devenir d'une importance cruciale plus de quarante ans plus tard. En fait, la naissance de l'idée de trou noir, comme l'a noté pour la première fois Abrams [2], peut être considérée comme un simple héritage de la magnanimité de Hilbert.
Ces études montrent qu'il faut interpréter l'espace dans la métrique de Schwarzschild comme inexistant au delà de l'horizon et indiquent en pointillé que le plongement est dans le sens du temps.
La théorie d'EInstein-Cartan
La théorie d'EInstein-Cartan prend en compte le spin des particules dans la déformation de l'espace-temps. Il est évident que ce cette prise en compte est nécessaire.
Voir une série de liens à ce sujet dans le dernier post du dernier épisode : https://forum-sceptique.com/viewtopic.p ... 25#p639536
Dans cette théorie, qui est une extension de la RG, il n'y a pas de singularité du Big Bang ni de singularité dans les trous noirs, lors de l'effondrement la matière passe le pont de Rosen (sphère de gorge) et débouche dans un nouvel espace-temps.
Voir : https://iopscience.iop.org/article/10.3 ... X/832/2/96
En passant de la forme de Schwarzchild à celle de Painlevé, nous n'avons pas changé de référentiel d'observation (ce qui se fait par rotation hyperbolique ou boost), nous avons seulement effectué un changement de coordonnées au sein du même référentiel d'observation (ce qui se fait par rotation euclidienne). Seul le boost change le découpage entre l'espace et le temps. La ligne de simultanéité n'a donc pas changé entre les points de vue des observateurs de Schwarzchild et de Painlevé. La forme de Painlevé permet simplement de découvrir l'espace par la tranche au lieu de le voir par "en haut". On peut ainsi découvrir son plongement dans le temps coordonnée, alors que le point de vue de Schwarzchild permet seulement de voir qu'il se contracte par perspective temporelle. C'est que disent les équations.
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Pour changer de référentiel il ne suffit pas de changer l'axe du temps utilisé il faut que la vitesse de la lumière reste mesurée isotrope à l'aide de ce nouvel axe du temps. Dans les coordonnées de Painlevé la vitesse de la lumière est isotrope par rapport au chuteur et anisotrope par rapport aux immobiles (le cône de lumière bascule et la ligne de simultanéité reste la même mais on découvre qu'elle n'est pas horizontale mais courbe), tandis que dans celles de Lemaître elle est isotrope par rapport au chuteur et isotrope par rapport aux immobiles (le cône de lumière ne bascule pas mais une nouvelle ligne de simultanéité apparaît par boost). Les coordonnées de Lemaître correspondent donc à des changements de référentiel instantanés mais pas les coordonnées de Painlevé.
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De la même manière que l'espace-temps est courbe dans un champ de gravitation on peut dire en RR que l'objet en mouvement est courbe. Son temps propre est plus court que le temps propre d'un objet immobile tout comme le temps propre des objets immobiles dans le champ de gravitation est plus court que le temps propre des objets éloignés. Il n'y a donc aucune raison d'avoir recours à la métrique de Minkowski. La relativité s'explique par la courbure d'une métrique euclidienne. De plus, en constatant que le paraboloide de Flamm est un plongement dans une 4e dimension euclidienne, et donc que l'espace effectue une sorte de rotation, on peut déduire que la même rotation euclidienne se produit dans le cas des objets mouvants. De plus l'analyse des équations montre que le plongement se fait dans le temps coordonnée. Tout ceci indique que la transformation physique qui s'opère sur un objet en mouvement et qui est responsable de la contraction des longueurs et de la dilatation du temps est une rotation euclidienne dans l'espace-temps.
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Les observateurs de Lemaître et de Painlevé ne partagent pas la même tranche spatiale. Il n'y a pas de "courant d'éther" ou de "modèle de la rivière" pour les observateurs de Lemaître. Ils sont dans une situation différente : la lumière est isotrope par rapport à eux et par rapport aux observateurs immobiles. Au fur et à mesure qu'ils chutent ils resynchronisent leurs horloges comme en RR pendant une accélération et le cône de lumière reste isotrope. Il est isotrope à la fois des observateurs immobiles et de leur référentiel de chute libre. Dans cette métrique tous les observateurs ont le même temps propre, les immobiles comme les chuteurs.
Par contre, les observateurs de Painlevé ne resynchronisent pas leurs horloges et conservent la synchronisation du référentiel de l'infini . L'isotropie de la vitesse de la lumière signifie donc pour eux que la lumière accélère physiquement avec eux depuis l'infini.
Maintenant : ces deux métriques sont incompatibles. Dans le monde réel, soit la lumière restera isotrope du chuteur sans qu'il ait besoin de resynchroniser soit il faudra qu'il resynchronise pour qu'elle reste isotrope. Donc :
1-Les systèmes de coordonnées en RG ne donnent pas tous la même physique. Les systèmes de coordonnées de Painlevé et de Lemaître sont physiquement incompatibles.
2-Une expérience concrète en situation de chute libre doit pouvoir permettre de départager les deux points de vue.
Le point de vue du chuteur de Lemaître, c'est à dire qu'il est nécessaire de resynchroniser les horloges pour maintenir l'isotropie contredirait le principe qui dit que la vitesse de la lumière ne varie pas pendant qu'un objet est en mouvement inertiel. Le chuteur étant en inertie, il ne devrait pas normalement avoir à resynchroniser ses horloges pour maintenir l'isotropie de la lumière. Pourtant ce point de vue correspond à l'idée que l'espace-temps de Minkowski est une réalité physique.
Le point de vue du chuteur de Painlevé, c'est à dire qu'il n'est pas nécessaire de resynchroniser les horloges pour maintenir l'isotropie démontrerait que la vitesse de la lumière accélère physiquement dans un champ de gravitation et validerait le principe que la vitesse de la lumière ne varie pas s'il n'y a pas d'accélération. Ce point de vue invalide l'espace-temps de Minkowski comme réalité physique pour le remplacer par un espace-temps euclidien avec référentiel de l'éther.
Note : la métrique de Minkowski est incompatible avec un basculement physique du cône de lumière. En effet en géométrie de Minkowski le cône de lumière ne peut pas basculer. Si l'espace-temps est courbe, il peut s'étirer et se refermer mais la lumière doit rester isotrope.
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Lemaître applique une transformation de Lorentz complète : transformation du temps ET de l'espace. Cela veut dire que le référentiel de Lemaître effectue le ciseau de Minkowski, il définit un axe d'espace tel que la trajectoire de la lumière soit la bissectrice de dT et de dρ. Ainsi la vitesse de la lumière est isotrope du chuteur par rotation hyperbolique. Il n'y a PAS d'accélération de la vitesse de la lumière, pas de basculement du cône de lumière. C'est l'essence même de la relativité de Minkowski : tous les référentiels sont isotropes par rapport à la lumière car ils définissent un axe d'espace adhoc qui rend l'isotropie. Dans le référentiel immobile l'objet en mouvement n'est pas isotrope par rapport à la lumière, mais en se servant du nouvel axe d'espace cet objet redevient isotrope de la lumière. Ce stratagème est effectué par resynchronisation des horloges qui accélèrent : au fur et à mesure de l'accélération les horloges se désynchronisent dans le référentiel mouvant et restent synchronisées dans le référentiel immobile. Les observateurs en mouvement effectuent alors la procédure de resynchronisation de leurs horloges ce qui leur permet de mesure à nouveau la vitesse de la lumière comme étant c. Par conséquent, les chuteurs de Lemaître, en redéfinissant leur espace tout en tombant, sont obligés d'effectuer la procédure de resynchronisation afin de maintenir la vitesse de la lumière isotrope par rapport à eux, ce qui fait qu'ils ne sont pas dans un référentiel inertiel.
La littérature scientifique fait l'impasse sur tout cela pour maintenir son dogme de l'absence de référentiel de l'éther.
Le chuteur de Painlevé, lui, [si on considère que son système de coordonnées constitue un référentiel,] ne redéfinit pas sa ligne de simultanéité en tombant, et l'isotropie de la lumière par rapport à lui est accomplie par l'accélération de la lumière avec lui, il est donc en véritable inertie.
Dans la métrique de Schwarzschild le chuteur en tombant subit la dilatation du temps et perd l'isotropie de la lumière. Pour compenser il doit faire des boosts, c'est à dire resynchroniser ses horloges et créer une nouvelle ligne factice de simultanéité. On tombe alors sur la métrique de Lemaître. Dans cette vue le chuteur n'est donc pas en inertie mais en accélération propre. Cela démontre que ce système de coordonnée est mauvais. D'un autre côté on réussit à mettre le chuteur en inertie en passant à la métrique de Painlevé. Déjà cela montre que tous les systèmes de coordonnées ne donnent pas la même physique, l'un mettant le chuteur en inertie, l'autre en accélération propre, invalidant ainsi l'interprétation officielle de la théorie de la relativité générale, ce à quoi Einstein croyait dur comme fer, c'est à dire que tous les systèmes de coordonnées donnent la même physique. Et cela montre également le caractère artificiel de la métrique de Minkowski et du dogme de l'invariance de la vitesse de la lumière. La vitesse de la lumière accélère physiquement dans un champ de gravitation.
*****
Dans le modèle de la rivière la tranche d'espace utilisée est celle du système de coordonnées et non une tranche spatiale définie par la géométrie. La tranche spatiale définie par la géométrie de Schwarzschild est dρ et non dr + vdT
Dans la forme métrique tangente dS² = dT² - (dr + vdT)² la lumière se déplace à la vitesse (Δr + vΔT)/ΔT
Comme ΔT = Δt, la lumière se déplace à la vitesse (Δr + vΔt)/Δt dans le référentiel (dt,dr)
Nous avons donc quitté la métrique de Minkowski dans laquelle la vitesse de la lumière locale est toujours c, cela parce que le découpage (dT,dr + vdT) ne forme pas un référentiel local selon Minkowski, c'est (dT,dρ) qui forme un tel référentiel.
*****
Si on trace dans un diagramme de Minkowski la ligne d'univers d'un objet qui accélère et que le cône ne bascule pas, c'est que cet objet possède une accélération propre et que le référentiel du diagramme est inertiel.
Si on trace dans un diagramme de Minkowski la ligne d'univers d'un objet qui accélère et que le cône bascule de sorte que la ligne d'univers de l'objet reste la bissectrice (instantanée) du cône, c'est que cet objet est en inertie et que le référentiel du diagramme a une accélération propre.
On a deux physiques différentes.
*****
Les référentiels en relativité sont rigidement codifiés de manière à mesurer le temps propre par la coordonnée de temps et la longueur propre par la coordonnée d'espace. Si on fait un changement de coordonnées on risque de ne plus mesurer les bonnes valeurs de temps propre et de longueur propre.
Par exemple si tu écrits ds² = 4dt² - dx²
Pour dx = 0 on a ds² = 4dt² donc la coordonnée t ne mesure pas le temps propre, elle n'est pas physique.
Il y a donc des systèmes de coordonnées physiques et d'autres pas.
Sans rentrer dans les détails, je prétends que les coordonnées (dt, dr) de la métrique de Schwarzschild ne sont pas physiques, ce qui explique les coefficients de courbure devant dt et dr pour rétablir les bonnes valeurs.
Gémini explique :
1. Référentiels et coordonnées physiques : En relativité, les référentiels sont souvent associés à des systèmes de coordonnées qui permettent de mesurer directement le temps propre et la longueur propre. Ces coordonnées sont dites "physiques" car elles correspondent à des quantités mesurables par des observateurs dans le référentiel.
2. Changements de coordonnées et distorsions : Un changement de coordonnées arbitraire peut effectivement modifier la relation entre les coordonnées et les quantités physiques mesurées. Si la transformation n'est pas une transformation de Lorentz (en relativité restreinte) ou une transformation qui préserve la forme locale de la métrique (en relativité générale), on risque de perdre la correspondance directe entre les coordonnées et le temps/longueur propres.
3. Exemple de ds² = 4dt² - dx² : Dans ce système de coordonnées, la coordonnée `t` ne mesure pas directement le temps propre, car `ds² = 4dt²` pour `dx = 0`. Il faudrait donc appliquer un facteur de correction (1/2) pour obtenir le temps propre.
4. Coordonnées de Schwarzschild et coefficients de courbure : Les coefficients devant `dt²` et `dr²` ne sont pas égaux à 1, ce qui indique que ces coordonnées ne mesurent pas directement le temps propre et la longueur propre. Ces coefficients de courbure sont nécessaires pour "corriger" les coordonnées et retrouver les bonnes valeurs pour les quantités physiques.
Conclusion :
* Il existe effectivement des systèmes de coordonnées "physiques" qui permettent de mesurer directement le temps propre et la longueur propre.
* Des changements de coordonnées arbitraires peuvent altérer cette correspondance et introduire des distorsions dans les mesures.
* Les coordonnées de Schwarzschild, bien qu'utiles pour certains calculs, ne sont pas des coordonnées "physiques" au sens strict, car elles nécessitent des corrections pour retrouver les valeurs du temps propre et de la longueur propre.
Les coordonnées de Lemaître et de Painlevé semblent à priori donner toutes les deux les bonnes valeurs de dT.
Mais les coordonnées de Lemaître constituent des boosts locals des coordonnées de Schwarzschild et forment ainsi un référentiel en accélération et non pas un référentiel en chute libre.
Par ailleurs les coordonnées de Painlevé forment un référentiel en chute libre, ce qui est bon, c'est donc lui le véritable référentiel physique.
On s'aperçoit que les coordonnées de Painlevée effectuent comme une rotation euclidienne dans l'espace-temps.
Plutôt que de modéliser la RR par la métrique de Minkowski et la RG par une telle rotation euclidienne, on s'aperçoit qu'on peut modéliser les phénomènes de la RR aussi par une rotation euclidienne dans l'espace-temps opérée par les objets en mouvements, ce qui permet de se passer de la métrique de Minkowski et réduit la complexité mathématique de la théorie. Mais cela implique aussi d'accepter qu'il y ait un référentiel d'isotropie unique pour la lumière.
Dernière modification par externo le samedi 3 août 2024 à 10:47, modifié 91 fois.
L'équivalence entre la RR et la RG par le principe d'équivalence ou principe de Mach
Au centre d'une masse la vitesse de la lumière est ralentie mais isotrope.
La dilatation du temps se calcule par la vitesse moyenne de la lumière et non par l'isotropie de la lumière, donc le temps est ralenti au maximum au centre de la masse.
La force du champ gravitationnel détermine le degré d'isotropie de la lumière.
Le potentiel gravitationnel détermine la vitesse moyenne de la lumière.
Un objet immobile au milieu de l'univers mais loin de toute masse est comme au centre d'une masse.
La lumière est donc isotrope.
C'est le potentiel gravitationnel de tout l'univers qui détermine la vitesse de la lumière.
Quand on se déplace à vitesse constante étant donné que le champ gravitationnel est immuable autour de nous on reste en apesanteur comme au centre d'une masse. Mais plus on se déplace vite par rapport à l'univers plus le potentiel gravitationnel est élevé et plus le temps passe lentement.
Maintenant voici Einstein sur le paradoxe des jumeaux en 1918 :
Par rapport au système de coordonnées K' le comportement s'explique comme suit : Durant les processus partiels [inertiels] 2 et 4 l'horloge U1, allant à une vitesse v, tourne en effet à un rythme plus lent que l'horloge au repos U2. Cependant, cela est plus que compensé par un rythme plus rapide de U1 lors du processus partiel 3 [accélération]. Selon la théorie de la relativité générale, une horloge ira plus vite plus le potentiel gravitationnel de l'endroit où elle se trouve est élevé, et lors du processus partiel 3 U2 se trouve être situé à un potentiel gravitationnel plus élevé que U1. Le calcul montre que cet excès de vitesse constitue exactement le double du retard lors des processus partiels 2 et 4. Cette considération éclaircit complètement le paradoxe que vous évoquiez.
Vous avez également déclaré les champs demandés dans l'exemple de l'horloge comme simplement fictifs, uniquement parce que les lignes de champ des champs gravitationnels réels sont nécessairement provoquées par la masse ; dans les exemples discutés, aucune masse susceptible de produire ces champs n'était présente. Cela peut être développé de deux manières. Premièrement, il n’est pas a priori nécessaire que le concept particulier de la théorie newtonienne, selon lequel tout champ gravitationnel est conçu comme étant provoqué par la masse, soit retenu dans la théorie de la relativité générale. Cette question est liée à la circonstance soulignée précédemment, à savoir que la signification des composantes du champ est beaucoup moins directement définie que dans la théorie newtonienne. Deuxièmement, on ne peut pas soutenir qu’il n’y a pas de masses présentes, auxquelles on puisse attribuer la production des champs. Certes, les systèmes de coordonnées accélérés ne peuvent pas être invoqués comme causes réelles du champ, opinion qu’un critique plaisant a cru bon de m’attribuer à une occasion. Mais toutes les étoiles qui sont dans l’univers peuvent être conçues comme participant à la production du champ gravitationnel ; car pendant les phases accélérées du système de coordonnées K', elles sont accélérées par rapport à celui-ci et peuvent ainsi induire un champ gravitationnel, de la même manière que les charges électriques en mouvement accéléré peuvent induire un champ électrique. L'intégration approximative des équations gravitationnelles a en fait abouti au résultat que les effets d'induction doivent se produire lorsque les masses sont en mouvement accéléré. Cette considération montre clairement qu'une clarification complète des questions que vous avez soulevées ne peut être atteinte que si l'on envisage pour la constitution géomécanique de l'Univers une représentation conforme à la théorie. J'ai tenté de le faire l'année dernière et j'en suis arrivé à une conception qui, à mon avis, est tout à fait satisfaisante ; Cependant, entrer dans ce sujet nous mènerait trop loin. http://sciliterature.50webs.com/Dialog.htm https://en.wikisource.org/wiki/Translat ... Relativity
Il affirme que le champ gravitationnel éprouvé par l'objet qui accélère provient de l'ensemble des masses de l'univers et n'est pas une fiction. Et il a raison. Pendant l'accélération on peut dire que l'univers est en chute libre.
Il prétend ainsi que les objets en avant de l'objet qui accélère vieillissent plus vite et ceux en arrière vieillissent moins vite.
Et c'est là que sa mécanique se grippe. Parce qu'aucun signal de vieillissement ou de rajeunissement ne parvient à l'objet qui accélère (1). En fait ce serait le cas si la vitesse aller-retour de la lumière était plus importante au loin comme dans un champ de gravitation. Il y a simplement une différence physique dans les situations, qui fait, que, même si l'accélération est due au champ gravitationnel du tout l'univers, on ne peut pas comme cela par simple analogie transposer un cas dans l'autre.
1-D'après la physique mainstream, quand un corps est un chute libre dans un champ gravitationnel, il y a deux effets Doppler, celui créé par le champ gravitationnel et celui créé par la chute, mais dans le cas de l'accélération cinématique il n'y a qu'un seul effet Doppler, celui créé par la "chute" des objets immobiles.
2- Dans les faits, quand l'univers est en chute libre l'avant de l'univers ne vieillit pas plus que l'arrière parce que les objets en chute libre comme le montre la métrique de Painlevé ne subissent pas la dilatation du temps, ce sont les objets immobiles qui la subissent.
Les deux raisonnements contredisent Einstein.
Et on voit très bien que dans le cas 1 le principe de Mach semble ne pas fonctionner car les objets de l'univers en chute libre ne sont pas comme dans un champ gravitationnel alors que dans le cas 2 ça marche. Ce qui montre que le principe de Mach est compatible seulement avec la métrique de Painlevé en tant que réalité physique.
Néanmoins le raisonnement de base d'Einstein permet en effet d'unifier la RR et la RG, la masse inertielle et la masse gravitationnelle. Il unifie la RR et la RG, la masse inertielle et la masse gravitationnelle, et démontre que le référentiel de l'éther est celui de l'univers. Einstein a vu ses intuitions sur le principe de Mach réduites à néant par son préjugé sur l'isotropie de la lumière.
Il faut reconnaître qu'Einstein avait raison de prétendre qu'il y a un champ de gravitation uniforme physique pendant une accélération. Le principe d'équivalence se comprend tout à fait ainsi par le principe de Mach.
Par contre Einstein supposait que le champ de gravitation disparaissait après l'accélération, ce qui n'est pas vrai, le potentiel est toujours là mais différent de quand l'objet était immobile et génère sa dilatation du temps.
On peut donc expliquer la RR par la RG, ce qui fait qu'il n'y a pas d'espace temps plat et tous les phénomènes de la RR sont d'origine gravitationnelle. Un objet en mouvement inertiel par rapport à l'univers est comme un objet immobile au centre d'une masse et la vitesse de la lumière est déterminée par l'ensemble des masses de l'univers qui confèrent par leur action gravitationnelle (mécanique des ondes) ses propriétés au médium. Tout cela est présent dans la théorie de Milo Wolff.
On postule le rythme de passage du temps pour un objet immobile loin de toute masse et on regarde ce qu'il se passe quand cet objet est en mouvement. On doit pouvoir montrer que le potentiel est plus élevé et donc que le dipôle gravitationnel génère une dilatation du temps
(1) La Terre ne vieillit pas pendant l'accélération du voyageur, donc on ne peut pas additionner comme le fait Einstein dans la première citation le retard qu'elle prend soi-disant durant les trajets inertiels avec son vieillissement subi (qui n'existe pas) pour retrouver les bonnes valeurs. La seule solution passe par une asymétrie physique des dilatations du temps pendant les phases inertielles.
La RG s'explique par la physique classique.
On prend une surface 2D.
On imagine une barre de longueur infinie qui génère un champ gravitationnel. La surface sera plus dense aux abords de la barre mais il n'y aura pas de courbure spatiale. Cette densification est en quelque sorte une courbure dans la dimension scalaire.
Si à la place on imagine une masse à symétrie sphérique, l'augmentation de la densité va en quelque sorte s'imprimer dans la 3e dimension spatiale et on aura une cuvette en paraboloide Flamm. La longueur propre sera conservée mais penchée dans la 3e dimension.
Une courbure intrinsèque est donc impossible dans un espace 2D.
Mais l'espace 3D est particulier. Avec deux plans orthogonaux on a déjà un espace 3D et pourtant on peut ajouter un 3e plan sans qu'il n'y ait de 4e dimension vectorielle. Un plan orthogonal à chaque vecteur.
Si on reproduit la même situation de masse à symétrie sphérique dans cet espace 3D la courbure sera intrinsèque sans besoin de dimension vectorielle supplémentaire.
Donc avec 3 dimensions vectorielles d'espace plus une dimension scalaire de densité/temps on reproduit la RG en physique classique sans le moindre nawak.
Pour bien expliquer le phénomène il faut bien entendu utiliser la mécanique des ondes dans un matériau du type de celui de l'espace-temps et considérer que la matière est un complexe d'ondes stationnaires et les particules des solitons ou singularités dans cet espace-temps.
EN RESUME
L'observateur de Schwarzschild suppose que la vitesse de la lumière est isotrope et balise l'espace-temps du champ de gravitation avec cette supposition (le cône de lumière ne bascule pas).
Cela donne une géométrie fausse bien que les résultats mathématiques soient cohérents. (Regarder un film au ralenti ou à vitesse variable ne modifie pas son contenu.)
Cette supposition implique que le chuteur de l'infini semble lui aussi subir les effets de la dilatation du temps et contraction des longueurs, ce qui est faux.
L'observateur de Painlevé/Lemaître suppose de même que la vitesse de la lumière est isotrope et balise l'espace-temps du champ de gravitation avec cette supposition.
Il a raison. Son point de vue est le bon et tient compte de ce que la lumière accélère en même temps que lui dans sa chute. De son point de vue le temps propre de l'observateur éloigné de Schwarzschild est le même que le sien.
Les coordonnées de Schwarzschild disent que la lumière est isotrope non seulement localement mais encore au loin, c'est à dire que la vitesse de la lumière n'accélère pas en tombant et n'est pas plus lente en conséquence à la remontée.
Du point de vue du chuteur de Lemaître la lumière est isotrope tout le long de sa chute donc elle accélère avec lui.
Comment la lumière peut-elle à la fois accélérer et ne pas accélérer ?
Il y a deux solutions à ce problème :
1-La lumière n'accélère pas par rapport à l'observateur immobile, auquel cas pour qu'elle paraisse isotrope au chuteur il faut qu'il change la simultanéité de ses horloges, c'est à dire qu'il doit resynchroniser ses horloges en permanence pour maintenir l'isotropie, comme dans le cas des deux horloges qui accélèrent. Pendant ce temps, son rythme biologique va ralentir au fur et à mesurer qu'il accélère sans compter qu'il était déjà ralenti (on ne sait comment) par sa présence dans le champ de gravitation.
2-La lumière accélère avec lui et le chuteur ne subit aucune dilatation du temps, auquel cas il n'a pas besoin de remettre à l'heure ses horloges durant sa chute, mais par contre, l'observateur immobile attendra la lumière du chuteur plus longtemps que prévue parce qu'elle sera moins rapide en remontant le champ gravitationnel. Par conséquent, ce que l'observateur immobile attribuera au ralentissement du temps du chuteur ne sera en fait que la plus grande lenteur de la lumière.
Le point 1 correspond aux coordonnées de Schwarzschild, le 2 aux coordonnées de Painlevé/Lemaître.
Les deux solutions cachent deux réalités différentes.
Les relativistes diront qu'il n'y a pas de point de vue plus vrai que l'autre mais nous savons qu'il existe un référentiel de repos par rapport auquel la lumière est isotrope et qu'il existe par conséquent une point de vue vrai unique.
Lequel du point 1 et du point 2 correspond à la réalité ? Pour répondre il suffit de regarder un trou noir de Kerr (la lumière est entraînée dans la rotation avec les objets matériels) . Il y a d'autres réponses plus fortes, comme l'effet doppler des ondes stationnaires de la matière (le temps des immobiles est ralenti parce qu'ils subissent un effet Doppler).
Mais il y a encore une autre réponse. La gravitation correspond à un échange d'énergie (voir épisodes suivants) et si les ondes sont à même vitesse le réseau qu'elles forment est stationnaire et l'énergie ne peut pas circuler. https://forums.futura-sciences.com/disc ... ation.html
Précisions sur ce que voit l'observateur éloigné :
Pour le chuteur, chuteur et observateur ont le même temps propre.
L'observateur, avec sa forme de Schwarzschild considère que le chuteur subit la dilatation du temps. Au fur et à mesure que le chuteur progresse, l'observateur va réduire le temps propre du chuteur de cette progression.
C'est parce que son point de vue est statique, son r radial est horizontal et son t est vertical, ils n'épousent pas la forme réelle de l'espace-temps. Il ne tient pas compte du basculement du cône de lumière, cad qu'il considère que le chuteur est en mouvement actif alors qu'en fait c'est un mouvement passif comme l'expansion de l'univers et ne génère pas de dilatation du temps.
Les immobiles par contre ne bougent pas et leur temps propres d'après l'observateur ne sont pas réduits cinématiquement. Ils sont réduits par ce qui est appelé la dilatation du temps gravitationnelle et qui est une augmentation des graduations du temps le long de leur ligne d'univers par courbure. L'effet du penchement du cône local est de produire cette courbure spatio-temporelle par anisotropie de la vitesse de la lumière. La ligne d'univers de l'immobile devient ainsi moins dense temporellement, il y a une réduction du temps propre.
Dans la métrique de Schwarzschild minkowskienne toutes les horloges sont synchronisées Einstein-Poincaré, donc elles avancent de plus en plus quand on descend le champ gravitationnel. Cet effet artificiel donne l'impression que le temps propre des chuteurs est plus lent que celui des immobiles. Cela vient de ce que plus on s'enfonce plus les horloges des immobiles sont en avance et plus le chuteur semble perdre du temps dans sa descente par rapport à celles-ci. C'est le décalage de temps qui correspond à la hauteur du dénivelé. Cette hauteur n'est que géométrique mais l'observateur peut la prendre pour un retard temporel réel.
Donc, ce que voit l'observateur n'est qu'un biais observationnel lié au fait qu'il ne tient pas compte de ce que le cône de lumière bascule et que les horloges synchronisées marquent une fausse simultanéité. Il s'ensuit que la métrique de Schwarzschild ne mesure pas correctement le rapport entre le temps propre de l'observateur et le temps propre du chuteur. Le rapport entre le temps propre de l'observateur et le temps propre de l'objet observé ne peut être correct que dans une forme métrique dans laquelle la synchronisation Einstein-Poincaré correspond à la cinématique réelle de la lumière, c'est à dire la forme de Painlevé.
Conclusion :
L'interprétation orthodoxe de la RG contient une erreur géométrique fondamentale. Elle courbe le temps et l'espace dans une dimension scalaire supplémentaire alors qu'ils se courbent l'un dans l'autre.
Ne pas faire basculer le cône revient à ne pas faire se courber l'espace dans le temps mais dans une dimension scalaire fantôme.
Du point de vue de la forme de Schwarzschild les axes du temps et de l'espace ne bougent pas, ils se déforment simplement dans la dimension scalaire supplémentaire. L'axe du temps est ainsi diminué par la courbure ce qui diminue le temps propre des objets immobiles et la courbure de l'axe d'espace donne une contraction apparente des objets vu depuis l'objet éloigné.
Mais si on suppose, comme le chuteur, que le cône bascule (cad la lumière accélère), il faut supposer que les axes de temps et d'espace basculent peu à peu de 90 à 0° et 0 à -90° sur l'horizon. Or cela ferait une deuxième courbure qui s'ajoute à la première. En fait il faut comprendre que du point de vue du chuteur la première courbure n'existe pas et il n'y a que la seconde car il n'y a pas de champ gravitationnel et donc pas de changement de la métrique. D'après ce point de vue la courbure de l'espace est bien la courbure entre l'axe du temps et l'axe d'espace et il n'y a pas de dimension fantôme supplémentaire.
Ainsi, si les immobiles paraissent plus courts pour l'éloigné c'est parce que la courbure de l'espace les rétrécis, mais c'est la 2e courbure, celle qui correspond au basculement du cône qui est à l'origine de ce rétrécissement. Quant au temps propre des immobiles, il est réduit en raison de l'anisotropie de la vitesse de la lumière, la ligne d'univers des immobiles ne suit pas leur axe du temps et leur vieillissement est perturbé.
Du coup l'interprétation orthodoxe de la RG est géométriquement fausse, elle utilise une 5e dimension inutile et trompeuse pour courber l'espace et le temps quand en fait ils se courbent l'un dans l'autre.
Bilan :
L'éloigné mesure l'espace avec son axe d'espace donc il ne mesure pas les longueurs propres dans le champ de gravitation.
L'éloigné mesure le temps avec son axe du temps donc il ne mesure pas les temps propres (sa mesure du temps propre du chuteur est fausse mais pas sa mesure du temps des immobiles car ils ont le même axe du temps que lui). Son axe du temps revient à dire que la lumière n'accélère pas en tombant (pour les immobiles cela revient à dire qu'ils sont isotropes par rapport à la lumière de l'éloigné et non par rapport à leur lumière locale). Du coup il y a dissociation entre la courbure et la vitesse de la lumière. Les deux phénomènes sont en réalité physiquement liés, mais ce biais d'observation les sépare.
Les étalons de mesure de l'éloigné ne sont donc pas adaptés et ça empêche de pouvoir passer l'horizon. (A noter que le passage de l'horizon n'est pas ce que nous en dit la science académique : l'espace-temps ne se continue pas radialement mais en dessous par le goulet du pont de Rosen) . En RR, la fausseté des étalons de mesure ne peut pas être mis en évidence parce que l'espace est plat et tout est symétrique, mais ici la courbure fait que tout n'est pas symétrique.
Les deux phénomènes sont en réalité physiquement liés, mais ce biais d'observation les sépare. Nous nous retrouvons alors avec une dilatation du temps et une contraction des longueurs sans autre cause physique apparente que la gravitation, comme une propriété intrinsèque de la gravitation. En RR l'accélération donne lieu à un redshift et une dilatation du temps. C'est comme ça qu'Einstein a dérivé le redshift gravitationnel. Quand on accélère, les deux extrémités de l'objet ne vieillissent pas au même rythme seulement si on suppose que la vitesse de la lumière reste constante. Si on reconnaît que lors de l'accélération la vitesse de la lumière varie il n'y a plus de dilatation du temps gravitationnelle, il y a seulement un retard ou une avance de la lumière. Einstein remplace donc la variation de la vitesse de la lumière pendant une accélération par un phénomène de dilatation du temps, et d'après le principe d'équivalence il en déduit que cette dilatation du temps se produit aussi dans un champ gravitationnel. C'est une dilatation du temps issue de l'accélération par volonté de nier que la vitesse de la lumière varie par rapport à l'observateur, c'est donc la même chose que le point de vue de l'éloigné. Le miracle c'est que ça fonctionne, le phénomène se produit en effet dans un champ gravitationnel. Einstein a eu de la chance, car les situations sont différentes. Du point de vue d'un objet en inertie, les deux extrémités de la fusées qui accélère ont le même écoulement du temps mais pas du point de vue des occupants de la fusée. Par contre, dans le champ gravitationnel le phénomène est vrai tant pour le chuteur (équivalent de l'objet en inertie) que pour les occupants de ce qui tient lieu de fusée. Les occupants de la fusée mesurent le temps propre des objets situés à l'autre bout à l'aide de leur axe du temps qui fige la lumière de manière qu'elle leur soit isotrope : ils estiment donc mal le temps propre des objets à l'autre bout : quand la lumière arrive à leur niveau elle est plus ou moins rapide qu'au moment où elle a été émise à l'autre bout, ce qui créé un décalage temporel artificiel, c'est comme la situation entre l'éloigné et le chuteur : l'éloigné estime mal le temps propre du chuteur, mais en revanche l'éloigné estime bien le temps propre de l'immobile, ce qui montre que la correspondance que voit Einstein entre les deux situations n'est qu'une illusion d'optique : en réalité la lumière se déplace aussi vite par rapport aux deux extrémités de la fusée qui accélère mais par contre elle ne se déplace pas aussi vite par rapport à l'éloigné que par rapport à un immobile ou par rapport à deux immobiles distants. On peut le voir comme cela : entre le moment où la lumière est émise à une extrémité et le moment où elle est reçue à l'autre la fusée a changé de simultanéité, et cette différence de simultanéité est la même qu'entre deux immobiles distants. Mais dans un cas cela se produit à deux moments différents où la lumière a deux vitesses différentes par rapport à la fusée alors que dans l'autre c'est au même moment et dû à ce que la vitesse de la lumière diffère entre les deux immobiles.
Toute la théorie de la relativité consiste à supposer que l'observateur est immobile dans l'éther et la lumière isotrope par rapport à lui. C'est ça qui donne l'espace-temps de Minkowski. Mais ce n'est qu'un artifice de calcul.
Un point crucial : dans un diagramme d'espace-temps, si la lumière accélère on ne peut pas se retrouver avec le ciseau de Minkowski, il faut que les axes d'espace-temps effectuent une rotation euclidienne pour que ce soit bon, parce qu'avec le ciseau de Minkowski, la vitesse de la lumière reste constante. C'est la preuve que la métrique de Minkowski ne fonctionne pas dans un champ gravitationnel si on accélère la lumière. C'est normal parce que cette métrique est basée sur la constance de la vitesse de la lumière. Donc cette métrique est incompatible avec une représentation réelle de l'espace-temps.
La vraie représentation de la RR c'est avec un espace-temps euclidien. Un objet en mouvement modifie localement la densité de l'éther du fait de sa vitesse et change donc la simultanéité locale de l'espace-temps comme un champ de gravitation. Cela produit un changement de densité circonscrit à la perturbation ondulatoire représentant l'objet, modélisable par une rotation euclidienne dans le temps scalaire. Mais en raison du mouvement de l'objet par rapport à l'éther la rotation ainsi produite est mouvante. On peut parler de pente mouvante dans l'espace.
ANNEXES
B. Chaverondier a émis l'hypothèse de l'éther en chute libre (hypothèse rejetée ici après avoir été envisagée un moment) et de l'anisotropie de la vitesse de la lumière dans un champ de gravitation en 2004 : https://groups.google.com/g/fr.sci.phys ... 8C8J?hl=fr
"Il faut à mon avis aller encore plus loin et enlever à l'espace-temps toutes ses propriétés géométriques (même l'invariance par translation spatio-temporelle) pour les rendre à ses vrais propriétaires les phénomènes physiques qui respectent ces invariances."
"L'éther est en chute libre par rapport aux observateurs situés à un rayon constant dans la métrique de Schwarzschild. Physiquement, ces rayons correspondent aux rayons de structures matérielles stables entourant la masse en question. La contraction radiale de Lorentz du mètre des observateurs immobiles et la dilatation temporelle du temps des observateurs immobiles ayant cours dans la métrique de Schwarzschild s'interprète alors comme une conséquence du mouvement centrifuge de l'observateur immobile par rapport à cette éther en chute libre à la vitesse v=(2GM/r)^(1/2). Selon ce point de vue le photon tombe à la vitesse c+v et remonte à la vitesse c-v ce qui se voit très bien dans la métrique de Painlevé (c'est comme ça que je suis tombé sur cet métrique d'ailleurs sans savoir qu'elle était déjà connue. C'est Maltek qui me l'a appris). En outre, le fait que la masse grave soit égale à la masse inertielle s'interprète alors très simplement. En effet, l'observateur immobile subit en fait une accélération centrifuge gamma = GM/r^2 par rapport à l'éther en chute libre. Pas étonnant qu'il faille le pousser avec un effort P = m gamma pour le maintenir immobile dans ce flux d'éther en chute libre."
"On sait traiter aujourd'hui la MQ relativiste en présence d'une courbure fixe dans l'espace, mais j'évoquais aussi (dans la partie non présente de mon post) la courbure au sens de la RG qui serait induite par la prise en compte de la densité d'énergie du vide.
On pourrait prendre cette énergie en compte sans que ce soit un problème en considérant que ce qui courbe l'espace, ce n'est pas la densité moyenne d'énergie, mais au contraire l'écart entre la densité locale et la densité moyenne d'énergie dans l'univers."
La théorie de Winterberg : https://arxiv.org/pdf/gr-qc/0401021.pdf (page 9 et suivantes)
Cette théorie prévoit l'entraînement de l'éther et explique la contraction et dilatation de la matière dans un champ gravitationnel par son mouvement par rapport au substrat (éther).
"This assumption leads him to state that “the effect of the substratum motion on rods and clocks in an accelerated frame of reference, as in the ether interpretation of special relativity, is uniquely determined by the motion of the substratum. The substratum velocity in the accelerated frame of reference here too causes the rod contraction and
time dilation effects.”
NOTE : ce n'est plus ce qui est supposé ici. L'éther ne se déplace pas, il est comme l'eau dans la mer sur le passage d'une vague. Ce sont les vagues d'éther qui se déplacent dans un champ de gravitation.
