Désolez mais je ne vois pas comment en Relativité Restreinte avec la symétrie. J'ai mis 6 mois le comprendre et on me l'a expliqué comme cela(je l'ai aussi vu écris ainsi dans Feynman.).
La relativité restreinte ne s'applique que dans un référentiel galiléen. Mais rien ne t'interdit de décrire un mouvement accéléré dans un référentiel galiléen.
Donc pour le jumeau resté sur terre, il peut observer la trajectoire du jumeau voyageur, donc succession d'événements dont les coordonnées sont : M_i (ct_i, x_i, y_i, z_i) (le i étant un indice, ça veut dire que pour le point M_1 tu as les coordonnées x_1 etc... pour le point M_2 x_2 etc... et tu peux avoir n points).
Pour calculer le temps propre, le jumeaux resté sur terre calcul les intervalles entre chaque M_i, et en fait la somme, ça te donne le temps propre à un facteur c² près.
Δ s²_{i i+1} = c²(t_{i+1} - t_i)^2 - (x_{i+1} - x_i)^2 - (y_{i+1} - y_i)^2 - (z_{i+1} - z_i)^2
Le temps propre s'écrit :
τ = Σ Δ s²_{i i+1}/c²
Ce temps propre correspond à la durée écoulée dans le référentiel du jumeau voyageur.
Mais rien n'empêche le jumeau voyageur de faire de même et il va calculer un temps propre pour le jumeau resté sur terre. Mais... il ne trouve pas du tout le même résultat (en fait il trouve le même résultat que le jumeau resté sur terre calculant le temps propre du jumeau voyageur), mais quand il compare le résultat de son calcul avec le temps écoulé, et bien c'est faux.
C'est là la clé du paradoxe.
Le référentiel du jumeau voyageur n'est pas inertiel, donc son calcul est forcément faux. Il n'est nullement besoin d'appliquer la RG.
En revanche oui l'un des deux jumeaux change de référentiel car accélère en faisant demi tours(c'est lui qui est plus jeune.).
On n'est pas obligé de changer de référentiel... un référentiel est un cadre abstrait, on peut toujours définir le référentiel comobile au jumeau voyageur.
Bonne après midi .
C'était plutôt le soir pour moi. Tu es dans quel fuseau horaire ?