Questions sur l'univers le big bang et l'infini

[bongo]

Pourquoi cherches-tu à compliquer les choses ?

c'est exactement la question que je voulais te poser, quand tu parles des espaces de Hilbert... pourquoi tu veux compliquer les choses...

[Dick]

Je n’ai pas parlé d’espaces de Hilbert, j’ai dit

Un espace physique est un ensemble de points fixes entre eux, il est isomorphe à R3, k ε K = (1,2,3).

Justement non, pas en relativité générale. (et je parle pas jsute d'espace-temps). En fait l'espace-temps est courben et est localement isomorphe à R(3,1) (en fait on parle de difféomorphisme, et de cartes et d'atlas).

Comme tune comprenais pas j’ai fait allusion à une base de cet espace, je l’ai malencontreusement appelé base hilberrtienne, au lieu de base euclidienne ou base tout court, c’est le vocable qui met venu a l’esprit, tout ça est un peu loin pour moi, d’toute façon je crois qu’une base d’un espace euclidien est une base hilbertienne particulière. Mais tout ça était déjà précisé

Il faut une base pour décomposer un vecteur. Une base hilbertienne d’un espace euclidien est une base euclidienne. C’est tout bêtement la base orthonormée qu’on utilise dans R3 pour quantifier un vecteur MN = (x, y, z). Moi, je prends la notation MN = x = (x_1, x_2, x_3).

Tu avais parfaitement reconnu cela

Ah ok... c'est l'autre nom simple d'un espace vectoriel normé de dimension 3... (sachant que la version Hilbert c'est à dimension quelconque voire infinie, et en plus de ça l'espace est complet... on n'en a pas besoin vraiment besoin pour parler de mécanique newtonienne, si ?)

Alors je ne comprends pas pourquoi tu ergotes, ça empêche d’avancer. C’était pareil pour l’espace général G qui représente l’univers

On le construit en multipliant un espace physique E par un espace de vitesse F: x ε E,

Avec un espace de vitesse ? je croyais que l'espace et le temps suffisait, et que la vitesse est simplement une dérivée temporelle... tu as besoin de rajouter la vitesse ?

x = a e = Σ ak ek, (ek) étant une base hilbertienne de E, y ε F, y = b f = Σ bk ek; G = E x F.
On peut le construire sur C, le corps des complexes, alors z ε G, z = x + i y = Σ (ak + i bk) ek.

j'ai pas compris pourquoi tu mets les nombres complexes et un espace de dimension infini.

Quelle est l’utilité de ces digressions ?

[bongo]

Bon moi j'aurais simplement parlé d'un espace vectoriel normé de dimension 3.
Ou simplement j'aurai pas utilisé de jargon scientifique...

En fait tout ça est parti de l'identification de notre espace avec l'espace euclidien, et là je ne suis absolument pas d'accord, car la relativité générale montre que l'espace-temps est courbe. (sans jargon).

[Dick]

L’espace-temps est peut-être courbé, mais un espace physique E est représenté par un espace euclidien isomorphe à R3. Un référentiel R est constitué d’un espace physique et d’un espace de temps T: R = E x T.

on convient souvent de le représenter par le symbole R associé à un repère d’espace et de temps

[bongo]

C'est vrai localement... mais personne ne sait quel est la topologie de l'univers... Et donc encore moins si R3 convient...

Bon on s'en fout, en physique on modélise l'espace localement avec R3...

[Dick]

On s’en fout pas. Là il est question d’espace physique pas de l’univers. Je répète.
Un espace physique E est un ensemble de points fixes entre eux, il est modélisé par un espace euclidien à trois dimensions. Un vecteur x de E s’écrit x = Σ ak ek, (ek) avec k ε K =(1,2,3), formant une base de E.
L’univers peut être représenté par un espace de type différent (cf. aussi la discussion sur la mécanique néonewtonienne).
La première partie est le b-a-ba de la cinématique. On ne peut donc en discuter, la deuxième est plus spéculative, mais elle est d’une telle simplicité qu’on ne peut que l’admettre.

P.S. Ma proposition rentre dans le cadre de la mécanique classique, pas dans celle de la relativité.