Astronomie, Univers, Planètes et Satellites du Système Solaire, Pratique de l'Astro, Astrophotographie, Théories Scientifiques 

  • Paradoxe dans la vitesse de la lumière?

  • Besoin d'explication sur des notions de physique, d'astrophysique ou de chimie ? Posez votre question ici !
Besoin d'explication sur des notions de physique, d'astrophysique ou de chimie ? Posez votre question ici !
 #21139    par bongo
 mardi 13 novembre 2012 à 21:03
cosmos a écrit :Justement c'est la le problème dans le paradoxe des jumeaux ou paradoxe de Langevin, la dilatation du temps dépend de ton référentiel de départ. Si le référentiel de départ est le satellite 1, l'horloge du satellite 2 retarde par rapport au satellite 1, et si le référentiel de départ est le satellite 2, l'horloge du satellite 1 retarde par rapport au satellite 2. C'est juste symmetrique et ca dépend de la direction.. Comment tu expliques ca?
Je ne connais pas l'expérience que tu cites, d'ailleurs je ne connais pas de satellites qui tournent sur des orbites à vitesse opposée... en général ils tournent dans le même sens que la terre, en bénéficiant de la rotation de la terre. (c'est un problème basique de gravitation classique).

Tu confonds peut-être avec les horloges atomiques embarquées dans des avions volant en directions opposées ? dont l'une retarde avec l'horloge restée immobile sur terre, et l'autre avance ?
cosmos a écrit :Dans le cas du paradoxe des jumeaux classique, avec le jumeau 2 qui fait un allé retours dans l'espace. L'explication dans les livres de physiques c'est que le problème vient du fait qu'onn a pas pris en compte l'accélération. D'après mon analyse ca ne tient pas la route. Je décompose le problème en trois référentiels: un pour la terre, un pour la fusée qui s'éloigne de la terre, et un troisième pour le retours. C'est très bien expliqué dans cet article: http://www.sens-neuchatel.ch/bulletin/n ... eannet.pdf. J'ai a peu près la même analyse qu'eux.
Le document est pas mal, cependant il y a quelques petites coquilles dans les transformations de Lorentz, et dans la composition des vitesses. Il y a également une coquille dans la valeur de la vitesse de la lumière.
Sinon le document ne dit pas autre chose que ce que disent tous les livres de physique : la non équivalence des deux référentiels.
cosmos a écrit :Je vois aussi un autre problème, c'est que pour appliquer la transformation de Lorentz il faut que l'origine des référentiels soit au même point au temps zéro ce qui n'est pas forcément le cas avec les 3 référentiels donc ca complique.
Je ne comprends pas ton problème d'origine non commune... Pour cela il suffit de rajouter une constante affine... cf. Groupe de Poincaré.

Par exemple les transformations de Lorentz donnent :
x' = gamma (x-vt)
En t=0, O' et O coïncident.
Admettons que je ne veuille plus utiliser O comme origine, mais A, d'abscisse x_A.
Dans ce cas le vecteur x(origine A) = AM = AO + OM = -x_A + x(origine O)
Il suffit d'écrire :
x' = gamma (x+x_A-vt)
Et dans ce cas, les origines ne sont plus les mêmes, puisqu'en t=0 et x=0
x'_A = gamma x_A
cosmos a écrit :Dans le bulettin en ligne je cite: "Ce n'est donc pas le fait
qu'Anaïs ne soit pas accélérée qui est important, mais le fait qu'elle ne change pas de
système de référence."
Anaïs ne change pas de système de référence, Anaïs est dans son système de référence... ou bien en d'autres termes, Anaïs change autant de système de référence que je le veux. Je peux aussi bien l'imaginer dans le référentiel de la Lune, de la valve de mon vélo, du train, du grand 8 de Dysney Land etc...
Cependant, je suis d'accord sur un point, le référentiel d'Anaïs devient galiléen pendant 2 phases : le voyage aller, et le voyage retour.
 #21143    par cosmos
 mercredi 14 novembre 2012 à 00:15
bongo a écrit :Le document est pas mal, cependant il y a quelques petites coquilles dans les transformations de Lorentz, et dans la composition des vitesses. Il y a également une coquille dans la valeur de la vitesse de la lumière.

Oui je dirais que le document est même très habile. Il montre que les chiffres concordent que l'on applique le changement de référentiel de Anais à Elodie, ou de Elodie prime à Elodie second puis Anais. Dans ce que je lis sur le Wikipedia et dans les livres de physiques que j'ai ils justifient le paradoxe des jumeaux par le problème de la décélération et l'accélération ce qui n'explique pas grand chose au paradoxe.

Pour la composition des vitesses il y a un moins à la place d'un plus, mais l'application numérique est correcte.

bongo a écrit :Je ne comprends pas ton problème d'origine non commune... Pour cela il suffit de rajouter une constante affine... cf. Groupe de Poincaré.

Par exemple les transformations de Lorentz donnent :
x' = gamma (x-vt)
En t=0, O' et O coïncident.
Admettons que je ne veuille plus utiliser O comme origine, mais A, d'abscisse x_A.
Dans ce cas le vecteur x(origine A) = AM = AO + OM = -x_A + x(origine O)
Il suffit d'écrire :
x' = gamma (x+x_A-vt)
Et dans ce cas, les origines ne sont plus les mêmes, puisqu'en t=0 et x=0
x'_A = gamma x_A

Ok c'est peut être moi qui comprend mal une subtilité, mais il me semble que si les deux référentiels ne partagent pas une origine commune au temps initial la formule de la dilatation du temps change de forme dans la transformation de Lorentz, et alors tous ces calculs s'écroulent. C'est là mon problème. Est ce que tu vois ce que je veux dire?

Pour ton calcul de groupe de Poincaré ca m'intéresse mais là je n'arrive pas à suivre. Est ce que tu as une bonne référence sur le sujet (articles ou livres)? Est ce que avec le Groupe de Poincaré tu arrives à démontrer que la dilatation du temps reste inchangée si les origines des référentiels ne sont pas communes au temps initial?
Dernière modification par cosmos le mercredi 14 novembre 2012 à 22:04, modifié 1 fois.
 #21153    par manuelarm
 mercredi 14 novembre 2012 à 14:51
@Bongo

Je crois que "cosmos" n'as pas compris que le groupe de Poincaré est composée du groupe de Lorentz et des translations spatiale et temporel. Pour dire plus simple, décrit toute les transformations de la relativité restreint ou bien on pourrait dire défini la classe de similitudes des repères d'un espace affine de la relativité restreinte. .
 #21158    par bongo
 mercredi 14 novembre 2012 à 17:23
Le paradoxe vient du fait qu'Anaïs et Elodie ne peuvent pas être traitée de manière symétrique. Il y en a une qui va ressentir des forces d'inertie et pas l'autre.
Après tu peux effectivement faire le calcul et comprendre via la relativité de la simultanéité. Mais c'est ce qui est fait sur la version anglaise de wiki non ?
cosmos a écrit :Ok c'est peut être moi qui comprend mal une subtilité, mais il me semble que si les deux référentiels ne partagent pas une origine commune au temps initial la formule de la dilatation du temps change de forme dans la transformation de Lorentz, et alors tous ces calculs s'écroulent. C'est là mon problème. Est ce que tu vois ce que je veux dire?
Non je ne vois pas ce que tu veux dire.
Cela change effectivement un peu la transformation en temps, cependant cela ne change rien dans la dilatation du temps. Je pense que tu confonds les deux équations...
Si tu reprends un cours de relativité (par exemple le Mahdy Cissoko), tu verras que les termes supplémentaires s’annulent… même le terme affine.
cosmos a écrit :Pour ton calcul de groupe de Poincaré ca m'intéresse mais là je n'arrive pas à suivre. Est ce que tu as une bonne référence sur le sujet (articles ou livres)? Est ce que avec le Groupe de Poincaré tu arrives à démontrer que la dilatation du temps reste inchangée si les origines des référentiels ne sont pas communes au temps initial?
Je n’ai pas étudié en détail le groupe de Poincaré, qui comme manuelarm le dit est un groupe qui contient le sous-groupe de Lorentz (et donc également le sous-groupe autochrone).

La forme générale c’est :
x’^\mu = \Lambda^\mu_\nu x^\nu + a^\mu
a^\mu s’évanouit dans le calcul.

Le groupe de Poincaré est évoqué dans tout cours de relativité, et la démonstration élémentaire est laissée au lecteur.
 #21161    par cosmos
 mercredi 14 novembre 2012 à 20:38
bongo a écrit :Non je ne vois pas ce que tu veux dire.
Cela change effectivement un peu la transformation en temps, cependant cela ne change rien dans la dilatation du temps. Je pense que tu confonds les deux équations...
Si tu reprends un cours de relativité (par exemple le Mahdy Cissoko), tu verras que les termes supplémentaires s’annulent… même le terme affine.

Ok, admettons que avec le groupe de Poincaré l'on puisse prouver que la dilatation du temps ne dépend pas du choix des origines des référentiels.. Je vais regarder ce qu'ils disent dans Mahdy Cissoko.

J'ai en tête une autre méthode simple qui montre que la dilatation du temps ne dépend pas du choix des origines des référentiels en faisant abstraction à la transformation de Lorentz. Il s'agit de l'example avec les deux mirroirs en face de l'autre dans la fusée. Une fois parallèles à la direction de la fusée, et une fois orthogonal. Ca utilise uniquement du calcul trigonométrique élémentaire. Je ne l'ai pas encore couché sur papier mais ca serait plus clair.
 #21169    par bongo
 mercredi 14 novembre 2012 à 23:22
Je ne me rappelle plus très bien si c'est traité dans le Cissoko... (du groupe de Poincaré), par contre il établit les dilatations et contractions des longueurs. Ensuite tu peux t'inspirer de ça pour démontrer ce que tu veux avec le groupe de Poincaré.

Pour le calcul que tu évoques, c'est l'exemple classique utilisée dans toute vulgarisation de la relativité (cf. L'histoire d'une grande idée : la relativité de Banesh Hoffmann). En fait ça utilise tout simplement le théorème de Pythagore, à la portée d'un collégien ou lycéen.

 Sujets similaires

 Stats

 Dernier message

1 Réponses 
 5505 Vues
 Dernier message de Tutiou
 lundi 23 octobre 2017 à 20:12
Nouveau message lumière
par alain404 » jeudi 25 avril 2019 à 09:31 » In Les trous noirs
8 Réponses 
 613342 Vues
 Dernier message de MIMATA
 mercredi 8 mai 2019 à 19:20
2 Réponses 
 12880 Vues
 Dernier message de JuPhilae
 jeudi 19 juillet 2018 à 09:52
Nouveau message black hole & lumière !
par Faerun » mercredi 31 mai 2017 à 19:41 » In Physique - Astrophysique - Chimie
12 Réponses 
 14989 Vues
 Dernier message de Tutiou
 mercredi 7 juin 2017 à 20:53
36 Réponses 
 29920 Vues
 Dernier message de Edji
 lundi 12 juin 2017 à 21:42