6-L'éther relativiste d'Einstein et l'espace-temps des Quaternions

[externo]

Ce 6e et dernier épisode fait suite à la cosmologie euclidienne

https://forums.futura-sciences.com/disc ... stein.html
On sait qu'Einstein est revenu sur son idée qu'il n'y avait pas d'éther.
Voici deux textes où il traite la question :

https://en.wikisource.org/wiki/Ether_an ... Relativity
https://web.archive.org/web/20101104022 ... aether.htm

Ernst Mach, le premier après Newton à soumettre les fondements de la mécanique à une analyse approfondie, l'a bien perçu. Il a cherché à échapper à cette hypothèse de « l'éther mécanique » en réduisant l'inertie à une interaction immédiate entre la masse perçue et toutes les autres masses de l'univers. Cette vision était certes une possibilité logique mais, en tant que théorie de l'action à distance, elle ne peut plus être prise au sérieux aujourd'hui. L'éther mécanique - que Newton appelait "l'espace absolu" - doit rester pour nous une réalité physique. Bien sûr, il ne faut pas être tenté par l'expression éther en pensant que, comme les physiciens du XIXe siècle, nous avons en tête quelque chose d'analogue à la matière pondérable.

Parce qu'il n'était plus possible de parler, dans un sens absolu, d'états simultanés à différents endroits dans l'éther, l'éther est devenu, pour ainsi dire, quadridimensionnel, puisqu'il n'y avait aucun moyen objectif d'ordonner ses états uniquement par le temps. Selon la relativité restreinte également, l'éther était absolu, puisque son influence sur l'inertie et la propagation de la lumière était considérée comme étant elle-même indépendante de l'influence physique. Alors que la physique classique tenait pour acquis que la géométrie des corps était indépendante de leur état de mouvement, la théorie restreinte de la relativité affirmait que les lois de la géométrie euclidienne ne s'appliquaient qu'au positionnement des corps au repos les uns par rapport aux autres lorsque ces corps sont au repos par rapport à un repère inertiel.[1] Cela peut être facilement conclu à partir de la soi-disant contraction de Lorentz. Ainsi la géométrie, comme la dynamique, en est venue à dépendre de l'éther.

Ainsi, l'éther de la relativité générale diffère de ceux de la mécanique classique et de la relativité restreinte en ce qu'il n'est pas "absolu" mais déterminé, dans ses caractéristiques localement variables, par la matière pondérable. Cette détermination est complète si l'univers est fini et clos. Qu'il n'y ait, en relativité générale, aucune coordonnée d'espace-temps préférée associée uniquement à la métrique est plus caractéristique de sa forme mathématique que de son cadre physique.

Ce qui est fondamentalement nouveau dans l'éther de la théorie de la relativité générale par opposition à l'éther de Lorentz consiste en ce que l'état du premier est en tout lieu déterminé par des rapports avec la matière et l'état de l'éther dans les lieux voisins, qui relèvent de la loi sous la forme d'équations différentielles ; tandis que l'état de l'éther lorentzien en l'absence de champs électromagnétiques n'est conditionné par rien en dehors de lui, et est partout le même. L'éther de la théorie de la relativité générale se transmue conceptuellement en l'éther de Lorentz si l'on substitue des constantes aux fonctions de l'espace qui décrivent la première, sans tenir compte des causes qui conditionnent son état. Ainsi on peut dire aussi, je pense, que l'éther de la théorie de la relativité générale est l'aboutissement de l'éther lorentzien, par relativation.

... Mais même si ces possibilités mûrissent en une théorie réelle, nous ne pourrons pas nous passer de l'éther en physique théorique, c'est-à-dire d'un continuum doté de propriétés physiques ; car la relativité générale, aux points de vue fondamentaux desquels les physiciens s'en tiendront toujours, exclut l'action directe à distance. Mais toute théorie de l'action locale suppose des champs continus, et donc aussi l'existence d'un « éther ».

Son idée serait que l'éther est un milieu de propagation dans lequel un objet serait localement toujours au repos.
C'est à dire qu'en soi le référentiel de l'univers ne serait pas plus au repos absolu qu'une fusée.
Comment cela est-il conciliable avec un éther ? est-ce conciliable avec l'espace-temps de Minkowski ?

On sait que la réciprocité relativiste vient de ce que la fusée et la terre se pensent tous les deux au repos dans l'éther.
La terre pense que la fusée est en mouvement, qu'elle subit donc la dilatation du temps mais que par un effet d'optique elle s'imagine que c'est la Terre qui la subit.
En effet, l'effet doppler relativiste est indiscernable. Il est impossible de savoir si c'est la terre qui se déplace par rapport au médium ou si c'est la fusée.
Comme on peut le découvrir sur cette page, la dilatation du temps fait qu'il est impossible de distinguer si c'est la source de lumière ou si c'est le récepteur qui se déplace :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Effet_Dop ... ste_rapide
l'effet doppler final est identique, d'où la possibilité de supposer que c'est toujours "l'autre" qui se déplace.
Cependant, il y a aussi la contraction des longueurs, et, comme on va le voir, cet effet montre qui est en mouvement par rapport à quoi et donc qui subit la dilatation du temps.

L'éther relativiste d'Einstein n'est pas seulement l'espace (comme celui de Lorentz) mais l'espace-temps. La fusée dans son propre éther quadridimensionnel ou espace-temps se trouve au repos. Les effets temporels de la relativité l'empêchent de se voir comme étant en mouvement. Cet éther quadridimensionnel est l'éther relativiste.

Quand la fusée accélère, non seulement la terre et les autres planètes se contractent, mais l'intervalle qui les sépare aussi, ce qui signifie que l'éther relativiste se contracte spatialement et donc que la fusée est en mouvement par rapport à cet éther relativiste extérieur. Il n'y a aucune possibilité d'erreur, si l'éther se contracte spatialement c'est qu'il est en mouvement par rapport à nous ou qu'il n'existe pas. La fusée est donc en mouvement par rapport à l'éther relativiste extérieur.
Du point de vue de la fusée, elle est immobile, mais cela n'empêche pas que l'espace extérieur se déplace par rapport à elle, et si l'espace se déplace avec la terre cela revient au même que de dire que c'est la fusée qui se déplace par rapport à l'espace, donc le point de savoir qui se déplace et qui est immobile par rapport au milieu de propagation est résolu. La fusée a beau se trouver en quelque sorte immobile du fait des propriétés de l'éther relativiste, elle est quand même en mouvement par rapport à l'espace extérieur.

Il est facile de voir que la situation entre la fusée et la terre n'est pas symétrique. La dilatation du temps émane non pas de ce que la fusée se déplace par rapport à un référentiel absolu, mais de ce qu'elle se déplace par rapport à un environnement qui la contient. Pour elle, aller de l'arrière vers l'avant c'est remonter le temps, et son mouvement de l'arrière vers l'avant à travers l'espace extérieur a donc pour conséquence de retarder le passage de son temps relativement au passage du temps extérieur.

L'espace-temps d'Einstein est-il celui de Minkowski ? La réponse est non. Einstein a écrit :
That there are, in general relativity, no preferred spacetime coordinates uniquely associated with the metric is more characteristic of its mathematical form than its physical framework
D'après lui, la forme mathématique de la théorie n'est pas en accord avec la réalité physique. Même si on peut découper arbitrairement l'espace-temps de Minkowski, le véritable espace-temps correspondrait à un seul découpage. Du moins, en chaque point de l'espace-temps de Minkowski il n'existerait qu'un seule découpage physique. C'est l'ensemble de ces découpages physique qu'il appelle l'espace-temps physique, le reste ne constituant qu'un ensemble de coordonnées mathématiques.

La fusée, du point de vue extérieur, est en mouvement. Par le changement de simultanéité, de son point de vue, la fusée annule ce mouvement, la lumière reste isotrope, et ce sont au contraires les objets extérieurs qui se déplacent. L'éther est immobile pour la fusée.
Mais pour la fusée, l'espace extérieur est comprimé, cette compression est la preuve d'une différence d'orientation spatio-temporelle entre la fusée et son environnement. Même si l'éther paraît immobile par rapport à la fusée, la fusée décèle son propre mouvement par rapport à son environnement par cette différence.

Pour l'espace extérieur, la fusée se déplace dans la direction de son passé (décalage des horloges à l'intérieur de la fusée), ce qui ralentit le passage du temps. Cela revient au même que de dire qu'un aller retour de la lumière d'une extrémité à l'autre de la fusée prend plus de temps vu depuis l'espace extérieur.
Pour la fusée, c'est l'espace extérieur qui se déplace dans la direction de son passé, cette partie est donc symétrique, mais là où ça ne l'est plus, c'est que cela revient à dire que la fusée se déplace dans le futur de l'espace extérieur. Cela vient de ce que la fusée se déplace dans l'espace mais que la réciproque n'est pas vraie.
La fusée de son côté, utilisant son propre axe du temps pour mesurer le passage du temps sur la Terre, commet une erreur de mesure par perspective, car ses axes d'espace et de temps ne sont pas adaptés pour mesurer l'espace-temps extérieur.

Une observation : quand la fusée accélère tout l'univers se contracte, c'est quelque chose qui est trop souvent négligé dans les analyses. C'est capital, puisque ça démontre que la fusée n'est pas dans le même référentiel que l'univers après son accélération (on ne tient pas compte de l'expansion de l'univers). D'où la non-symétrie. On peut imaginer que la fusée accélère et que l'univers se dilate, dans ce cas la fusée ralentit. Accélération ou ralentissement son indiscernables, mais ils changent l'état de mouvement de la fusée par rapport à l'univers, vides compris, pas seulement par rapport aux objets matériels qui le peuplent, c'est pour cela que malgré l'éther relativiste la symétrie entre la Terre et la fusée n'est pas réelle et que partout le référentiel local de l'univers est celui où le temps passe le plus vite possible.

Du point de vue de la fusée les ondes de l'éther sont isotropes, de même que du point de vue de l'espace extérieur. Elles sont isotropes, et pourtant elles sont contractées, ce qui signifie que la contraction ne vient pas de l'éther qui se contracte pour transmettre l'énergie. Elle vient de ce que les étalons de mesure de la fusée sont appliqués à l'espace extérieur. La longueur qui se conserve n'est pas la longueur d'espace mais la longueur d'espace-temps. Si on considère que la fusée commet une erreur de mesure alors elle est bien en mouvement par rapport à l'espace à 3 dimensions.

Si maintenant on suppose que l'éther est quadridimensionnel, la mesure de la fusée n'est pas fausse, elle est faite dans un autre point de vue. Les dimensions x² + t² de l'éther sont respectées dans tous les points de vue. L'éther semble immobile par rapport à la fusée comme par rapport au reste de l'univers. Du point de vue de la fusée l'espace extérieur est un espace-temps et elle s'y trouve immobile, alors que du point de vue de la Terre (supposée dans le référentiel de l'éther) l'espace est bien l'espace et elle s'y trouve immobile. La Terre peut donc appliquer la mécanique classique de propagation des ondes à la fusée et trouver que la fusée subit la dilatation du temps parce qu'elle est une onde stationnaire mobile mais elle a l'impression que c'est l'espace extérieur qui la subit parce qu'elle mesure cet espace avec de mauvais étalons. La fusée, de son point de vue, se trouve en effet en mouvement par rapport à l'espace extérieur à 3 dimensions et peut comprendre que ses étalons de mesure sont faussés et qu'elle doit prendre en compte le temps dans la longueur spatiale extérieure afin de trouver des mesures correctes. Pour la fusée, la Terre s'éloigne à la fois dans l'espace et dans le temps. Si son éloignement dans le temps est réaffecté à l'espace, puisque cette distance est spatiale pour la Terre et non temporelle, il est alors reconnu que la Terre est plus éloignée que ne le laisse suggérer le seul étalon de mesure spatial, et la fusée en déduit que le temps de la Terre passe plus vite que le sien. La mesure naïve sans correction introduit une erreur de perspective.

Cette phrase d'Einstein est correcte :

L'éther de la théorie de la relativité générale se transmue conceptuellement en l'éther de Lorentz si l'on substitue des constantes aux fonctions de l'espace qui décrivent la première, sans tenir compte des causes qui conditionnent son état. Ainsi on peut dire aussi, je pense, que l'éther de la théorie de la relativité générale est l'aboutissement de l'éther lorentzien, par la relativisation.

L'éther relativiste est l'éther de Lorentz auquel on ajoute la dimension du temps.

On peut ajouter que tout le changement dans la conception de l'éther qu'a opéré la théorie de la relativité restreinte a consisté à ôter à l'éther sa dernière qualité mécanique, à savoir son immobilité.
La théorie de l'espace-temps et la cinématique de la théorie de la relativité restreinte ont été calquées sur la théorie de Maxwell-Lorentz du champ électromagnétique. Cette théorie satisfait donc aux conditions de la théorie de la relativité restreinte, mais vue sous l'angle de celle-ci, elle acquiert un aspect nouveau. Car si K est un système de coordonnées relativement auquel l'éther lorentzien est au repos, les équations de Maxwell-Lorentz sont valables principalement en référence à K. Mais par la théorie de la relativité restreinte, les mêmes équations sans aucun changement de sens tiennent également par rapport à tout nouveau système de coordonnées K' qui se meut en translation uniforme relativement à K. Maintenant vient la question anxieuse : — Pourquoi dois-je dans la théorie distinguer le système K de tous les systèmes K', qui sont physiquement équivalents à tous égards, en supposant que l'éther est au repos relativement au système K ? Pour le théoricien, une telle asymétrie dans la structure théorique, sans asymétrie correspondante dans le système de l'expérience, est intolérable. Si l'on suppose que l'éther est au repos relativement à K, mais en mouvement relativement à K', l'équivalence physique de K et K' me semble du point de vue logique, certes pas tout à fait incorrecte, mais néanmoins inacceptable.

En réalité K et K' ne sont pas forcément équivalents, par exemple si K est dans le référentiel de l'espace extérieur défini par les ondes quantiques et que K' ne l'est pas. Il faut faire attention qu'il existe une simultanéité associée à l'espace/éther et qui correspond à son orientation, que l'orientation/simultanéité de l'objet en mouvement n'est pas celle de l'espace/éther extérieur. Mais Einstein ne connaissait pas l'existence des ondes quantiques qui forment le champ électromagnétique.

Pensez aux vagues à la surface de l'eau. Ici, nous pouvons décrire deux choses complètement différentes. Ou bien nous pouvons observer comment la surface ondulante formant la limite entre l'eau et l'air se modifie au cours du temps ; ou bien — à l'aide de petits flotteurs, par exemple — nous pouvons observer comment la position des particules d'eau est modifiée au cours du temps. Si l'existence de tels flotteurs pour suivre le mouvement des particules d'un fluide était une impossibilité fondamentale en physique - si, en fait, rien d'autre n'était observable que la forme de l'espace occupé par l'eau telle qu'elle varie dans le temps, nous ne devrions avoir aucune raison de supposer que l'eau est constituée de particules mobiles. Mais on pourrait tout de même le qualifier de médium.

Nous avons quelque chose comme ça dans le champ électromagnétique. Car nous pouvons nous représenter le champ comme constitué de lignes de force. Si nous souhaitons nous interpréter ces lignes de force comme quelque chose de matériel au sens ordinaire, nous sommes tentés d'interpréter les processus dynamiques comme des mouvements de ces lignes de force, de sorte que chaque ligne de force distincte est suivie au cours du temps. Il est bien connu, cependant, que cette façon d'envisager le champ électromagnétique conduit à des contradictions.

En généralisant, nous devons dire ceci : — On peut supposer qu'il y a des objets physiques étendus auxquels l'idée de mouvement ne peut pas être appliquée. Ils ne peuvent pas être considérés comme constitués de particules qui se laissent suivre séparément dans le temps. Dans l'idiome de Minkowski, cela s'exprime comme suit : — Toutes les conformations étendues du monde à quatre dimensions ne peuvent pas être considérées comme composées de fils d'univers. La théorie de la relativité restreinte nous interdit de supposer que l'éther est constitué de particules observables dans le temps, mais l'hypothèse de l'éther en soi n'est pas en conflit avec la théorie de la relativité restreinte. Seulement il faut se garder d'attribuer un état de mouvement à l'éther.

Mettons que l'éther est à 4 dimensions soit l'éther relativiste et que l'éther à 3 dimensions soit l'éther de Lorentz. L'éther relativiste possède une configuration qui définit les 3 dimensions spatiales de l'éther de Lorentz et la dimension temporelle restante. Il n'en reste pas moins qu'un objet dans une configuration différente que l'éther est en mouvement par rapport à lui parce que son mouvement dans le temps sera différent du sien.

Il est vrai que Mach a essayé d'éviter d'avoir à accepter comme réel quelque chose qui n'est pas observable en s'efforçant de substituer en mécanique une accélération moyenne par rapport à la totalité des masses de l'univers à une accélération par rapport à l'espace absolu. Mais la résistance inertielle opposée à l'accélération relative des masses éloignées suppose une action à distance ; et comme le physicien moderne ne croit pas pouvoir accepter cette action à distance, il revient encore une fois, s'il suit Mach, à l'éther, qui doit servir de milieu aux effets d'inertie. Mais cette conception de l'éther à laquelle nous conduit la pensée de Mach diffère essentiellement de l'éther tel que le concevaient Newton, Fresnel et Lorentz. L'éther de Mach non seulement conditionne le comportement des masses inertes, mais est aussi conditionné dans son état par elles.

Il diffère de celui de Lorentz en ce qu'il a 4 dimensions au lieu de 3 et la configuration de ses 4 dimensions est déterminé par la gravitation, celle-ci le comprime du fait que les ondes quantiques y sont anisotropes, ce qui revient à dire qu'il y est courbe et change d'orientation.

Si nous considérons le champ gravitationnel et le champ électromagnétique du point de vue de l'hypothèse de l'éther, nous trouvons une différence remarquable entre les deux. Il ne peut y avoir d'espace ni aucune partie de l'espace sans potentiel gravitationnel ; car ceux-ci confèrent à l'espace ses qualités métriques, sans lesquelles il ne peut être imaginé du tout. L'existence du champ gravitationnel est inséparablement liée à l'existence de l'espace. D'autre part, une partie de l'espace peut très bien être imaginée sans champ électromagnétique ; ainsi, contrairement au champ gravitationnel, le champ électromagnétique ne semble être que secondairement lié à l'éther, la nature formelle du champ électromagnétique n'étant encore nullement déterminée par celle de l'éther gravitationnel.

Le champ électromagnétique est partout dans le vide de l'espace, mais composé d'ondes stationnaires il ne véhicule pas d'autre énergie que les rebonds des fluctuations et n'est donc pas sensible.

Bien sûr, ce serait un grand progrès si nous pouvions réussir à comprendre le champ gravitationnel et le champ électromagnétique ensemble comme une conformation unifiée. Alors, pour la première fois, l'époque de la physique théorique fondée par Faraday et Maxwell parviendrait à une conclusion satisfaisante. Le contraste entre l'éther et la matière s'estomperait et, grâce à la théorie de la relativité générale, toute la physique deviendrait un système de pensée complet, comme la géométrie, la cinématique et la théorie de la gravitation.

En 1924 :

Lorsque nous parlons ici d'éther, nous ne nous référons évidemment pas à l'éther corporel de la théorie des ondes mécaniques qui sous-tend la mécanique newtonienne, dont les points individuels ont chacun une vitesse qui leur est attribuée. Cette construction théorique a, à mon avis, été remplacée par la théorie de la relativité restreinte.

L'éther relativiste est donc une conception abstraite qui ne correspond pas à l'éther physique. Tout se passe comme si les référentiels étaient équivalents mais ils ne le sont pas vraiment.

Cette phrase :

"Qu'il n'y ait, en relativité générale, aucune coordonnée d'espace-temps préférée associée uniquement à la métrique est plus caractéristique de sa forme mathématique que de son cadre physique."

laisse entendre qu'Einstein pensait à juste titre que les découpages d'espace-temps avaient un sens physique, qu'on ne pouvait découper l'espace-temps qu'en respectant le temps propre des objets. Néanmoins, dans le cadre de la RG, Einstein a commis l'erreur de penser que le découpage réel était celui de la forme de Schwarzschild et de Painlevé, ce qui l'a poussé à nier qu'un corps en chute libre puisse franchir l'horizon et donc à nier l'existence des trous noirs.

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Réfutation de l'éther relativiste d'Einstein :

Dans un champ de gravitation l'espace se reconfigure, la dimension d'espace radiale s'échange avec le temps.
Néanmoins, la ligne d'univers de l'espace n'est pas modifiée, car à mesure que la sphère grossit, la partie de l'espace qui est en pente dans le champ gravitationnel s'élève verticalement comme l'espace éloigné.
Cela signifie que le déplacement de l'éther ne se fait pas seulement dans le temps mais aussi dans l'espace.
Un immobile se trouve donc en fait dans le référentiel de l'éther et est donc immobile par rapport à l'éther.
Par contre, le chuteur est en mouvement par rapport à l'éther, mais étant en isotropie avec les ondes quantiques il ne subit ni la dilatation du temps ni la contraction des longueurs.
A ce propos il est clair que la force des marées radiale l'empêche de se contracter.
L'idée que les objets sont disloqués par la force des marées radiales vient de l'ignorance totale de la physique sous-jacente.
L'objet est constitué d'ondes et ces ondes accélèrent en suivant la force des marées, il est donc évident que le corps en chute se déforme sans la moindre contrainte.

En RR , le corps en mouvement n'est plus dans la configuration de l'espace et donc le mouvement temporel de l'espace (qu'il est obligé de suivre) est pour lui en partie dans le temps et en partie dans l'espace, et à ce mouvement se rajoute la partie manquante de son mouvement dans le temps qui transparaît comme étant dans l'espace.
Il vieillit donc moins puisque une partie de son mouvement dans le temps sert à le propulser dans l'espace. On retrouve Epstein. Il ne peut vieillir que du mouvement dans le temps qui est commun aux deux configurations, la sienne et celle de l'espace. Ceci est une formule mais en fait ça se comprend très bien physiquement par la mécanique des ondes.
Donc ce corps possède un vrai mouvement par rapport à l'espace/éther, et il n'est pas question de dire que l'éther n'a pas d'état de mouvement.

La vraie configuration spatiale est celle ou on mesure les longueurs propres, si on mesure un objet ou de l'espace contracté c'est qu'on ne mesure pas cet objet ou cet espace avec les bons étalons.
En effet, seul l'espace est une dimension vectorielle et peut être mesuré, donc un objet mesuré contracté est simplement un objet dont on mesure une partie de la longueur spatiale avec notre dimension du temps.

Donc en RR l'objet qui subit la dilatation du temps n'est pas dans le référentiel (la configuration) de l'éther alors que en RG l'immobile s'y trouve. On peut dire aussi que l'éther est immobile par rapport à l'immobile et en mouvement par rapport au chuteur, malgré que le chuteur soit en inertie.

On ne peut comprendre et peaufiner les lois physiques que quand on connaît la réalité sous-jacente, il ne suffit pas d'avoir des équations dont on ne connaît pas le sens.
Un connaissance de ces phénomènes sous-jacent permet d'affirmer que le temps de la métrique de Minkowski n'est pas le temps mais le vieillissement et qu'il n'a pas d'existence géométrique physique, que le vrai temps est le temps scalaire et est en fait la 4e dimension euclidienne de l'espace. Il se trouve que pour un objet en mouvement son temps personnel qui correspond à sa configuration personnelle ne le fait pas vieillir à vitesse normale car il est perturbé par l'espace-temps cosmologique, qui est celui dans lequel les ondes quantique et la lumière se propagent et dont il est donc tributaire.

Finalement on peut dire que l'éther relativiste est l'éther de Lorentz auquel on ajoute la 4e dimension scalaire, mais cela n'en fait pas pour autant une substance qui n'aurait pas d'état de mouvement et qui serait au repos par rapport à tout le monde.

Einstein a écrit ça :
"Les propriétés mécaniques de l'éther étaient d'abord un mystère. Puis vint la grande découverte de H. A. Lorentz. Tous les phénomènes d'électro-magnétisme alors connus pouvaient s'expliquer sur la base de deux hypothèses : que l'éther est solidement fixé dans l'espace, c'est-à-dire incapable de se déplacer du tout, et que l'électricité est solidement logée dans les particules élémentaires mobiles. . Aujourd'hui sa découverte peut s'exprimer ainsi : — L'espace physique et l'éther ne sont que des termes différents pour la même chose ; les champs sont des conditions physiques de l'espace. Car si aucun état de mouvement particulier n'appartient à l'éther, il ne semble pas y avoir de raison de l'introduire comme une entité d'une sorte spéciale à côté de l'espace.
L'espace physique fut ainsi augmenté d'un espace à quatre dimensions qui comprenait également la dimension du temps. L'espace à quatre dimensions de la théorie de la relativité restreinte est tout aussi rigide et absolu que l'espace de Newton."
Einstein, The world as I see it, 1934.

Tout cela paraît juste. L'erreur n'est pas apparente a priori, elle est dans le fait que ce qu'il appelle la 4e dimension de l'espace est le temps de Minkowski et non celui d'Hamilton.

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La géométrodynamique. Einstein est le premier à utiliser ce terme. Il signifie la RG.
La géométrie unifiée à la dynamique.
La géométrodynamique de l'univers-bloc est une erreur grossière.
https://en.wikipedia.org/wiki/Geometrodynamics
https://fr.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9om ... odynamique

Wheeler résume ainsi son programme de géométrisation de la matière :
« (1) une faible courbure dans une région de l'espace décrit un champ gravitationnel ; (2) ailleurs, une géométrie ondulée de courbure différente décrit un champ électromagnétique ; (3) une région à forte courbure décrit une concentration de charge et de masse-énergie se déplaçant comme une particule.»1

Clifford, Lorentz, Einstein, Shrodinger, Wheeler sont des partisans de la réduction de toute la réalité matérielle ou non à l'espace ou éther ou espace-temps. C'est la bonne approche. Ils ont rencontré deux problèmes :
1-Aucun d'eux n'a jamais su que les transformations de Lorentz étaient les transformations physique subies par des ondes stationnaires en mouvement. Ceci a fortement handicapé l'interprétation de la théorie de l'éther de Lorentz.
2-Clifford n'a pas connu la relativité et les autres n'ont pas compris que la structure de l'espace-temps était celle de l'espace des Quaternions. Ils sont restés bloqué dans l'univers-bloc de Minkowski.

http://onlyspacetime.com/Chapter_7.pdf

“In 1905 I was of the opinion that it was no longer allowed to speak about the aether in physics. This opinion, however, was too radical as we will see later when we discuss the general theory of relativity. It is still permissible, as before, to introduce a medium filling all space and to assume electromagnetic fields ሺand matter as wellሻ are its states.”1
“Physical space and aether are only different terms for the same thing; fields are physical states of space.”2
“According to general relativity, the concept of space detached from any physical content does not exist. The physical reality of space is represented by a field whose components are continuous functions of four independent variables – the coordinates of space and time.”3
“According to the general theory of relativity, space is endowed with physical qualities; in this sense, therefore, there exists an aether.”4
“The ether includes all objects of physics… Matter and the elementary particles from which matter is built also have to be regarded as “fields” of a particular kind or as particular “states” of space.”5

[externo]

https://einsteinpapers.press.princeton. ... -trans/251
https://einsteinpapers.press.princeton. ... -trans/481

https://forums.futura-sciences.com/disc ... temps.html
Les quaternions ont été inventés par Hamilton pour modéliser les rotations de l'espace.
Dans cette représentation le temps est réel (scalaire) et l'espace est vectoriel (imaginaire)
Cette représentation diffère de celle purement vectorielle de Minkowski ou encore de celle équivalente à Minkowski et qui repose sur un temps imaginaire et un espace réel.

La multiplication quaternionique fait apparaître implicitement le produit scalaire et le produit vectoriel naturel d’une composante « spatiale », qu’on peut séparer naturellement d’une composante « temporelle ». Ainsi, tandis que le corps est un « plan algébrique », l’algèbre est en quelque sorte un « espace-temps algébrique », intrinsèquement mathématique. https://reglecompas.fr/quaternions-hamilton

Tout comme les nombres complexes fonctionnent avec deux termes, les quaternions appartiennent à un système de nombre basé sur quatre termes. Hamilton a passé des années à travailler avec trois termes, un pour chaque dimension de l’espace, mais ne pouvait les faire tourner dans un plan. Finalement, Hamilton eut l'idée de passer à un paramètre de plus, et créa ainsi une quatrième dimension, avec les Quaternions. Quand il ajouta la quatrième dimension, il obtint la rotation en trois dimensions qu'il cherchait. Cependant il eut du mal à définir ce que ce terme supplémentaire pouvait signifier. Dans la préface de ses conférences sur les Quaternions (Lectures on Quaternions) de 1853, il a ajouté une note : "Il me semblait (et me semble encore) naturel de connecter cet appareil extra-spatiale avec la conception du temps. " (Citation d’origine: "It seemed (and still seems) to me natural to connect this extra-spatial unit with the conception of time.")
https://alice-au-pays-des-mathematiques ... ace-temps/

2) Une question de géométrie : pourquoi, pour s’orienter dans un espace vectoriel 3D, vaut-il mieux recourir à une quatrième dimension (d’un autre type : numérique), apte à paramétrer et synthétiser l’ensemble ?
On examinera la parenté de ce problème avec la pseudo-métrique de l’espace-temps « dx2+dy2+dz2-c2dt2 » par Minkowski (1907).
http://www.entretemps.asso.fr/Nicolas/m ... taire.html

Mais une autre règle de calcul vérifiée pour les nombres réels ou complexes cesse d’être valable pour les quaternions : la multiplication n’est plus commutative, comme le montre déjà la relation ij=−ji. D’ailleurs Hamilton explique que le désir de définir une multiplication commutative pour les triplets est ce qui l’a longtemps bloqué.
H est le premier exemple historique d’algèbre unitaire, associative, non-commutative sur R. Mais H est de plus un corps (comme il est non-commutatif, on dit aussi qu’il s’agit d’un anneau à division) : tout élément non-nul admet un inverse.
https://analysis-situs.math.cnrs.fr/Qua ... tions.html
En fait l'analyse vectorielle n'a conservé que la partie vectorielle des quaternions. Mais lorsqu'on a cherché à lier le temps à l'espace en 1905 pourquoi a-t-on créé une 4e dimension vectorielle alors qu'une solution était déjà toute trouvée avec les quaternions ? Parce que ça paraissait plus simple j'imagine ou que les quaternions étaient déjà oubliés.

L’électromagnétisme, et en grande partie Maxwell, va populariser l’utilisation des vecteurs en physique. Mais le formalisme des quaternions va vite être perçu comme un obstacle (Quel sens donner au produit de deux Quaternions ? Au signe - devant la partie scalaire d’un produit de vecteur ?), c’est alors que l’américain J.W. Gibbs (1839-1903) et l’anglais Heaviside (1850-1925) vont mettre, indépendamment au point l’analyse vectoriel moderne, en extrayant du produit de quaternions purs le produit scalaire (en enlevant le - ) et le produit vectoriel. Vector Analysis (1901) présentant le système de Gibbs et le chapitre 3 d’ Electromagnetic theory (1893) d’Heaviside utilisent exactement les mêmes notations que celles qui sont utilisées actuellement.
Ce qui unit les démarches de Gibbs et D’Heaviside est ce scepticisme envers l’utilisation directe des Quaternions :
«[...] where Quaternion notations are considerably used, I became convinced that to master those subjects, it was necessary for me to commence by mastering those methods. At the same time I saw, that although the methods were called quaternionic, the idea of the quaternion was quite foreign to the subject. I saw that there were two important functions (or products) called the vector part & the scalar part of the product, but that the union of the two to form what was called the (whole) product did not advance the theory as an instrument of geometric investigation.» (J.W Gibbs, lettre à V.Schlegel, 1988)
Heaviside, auto-didacte et physicien de génie, avait une sainte horreur de la complexité des Quaternions, et l’exprime très clairement au chapitre 3 de son Electromagnetic Theory (1893)
«But I came later to see that, so far as the vector analysis I required was concerned, the quaternion was not only not required, but was a positive evil of no inconsiderable magnitude ; and that by its avoidance the establishment of vector analysis was made quite simple and its working also simplified, and that it could be conveniently harmonised
with ordinary Cartesian work.»
«Clearly, then, the quaternionic is an undesirable way of beginning the subject, and impedes the diffusion of vectorial analysis in a way which is as vexatious and brain-wasting as it is unnecessary.»
Si les systèmes de Gibbs et de Heaveaside se sont finalement imposés, la fin du 19ème siècle à été marquée par une lutte entre les partisans des différentes méthodes (Hamilton, Gibbs-Heaviside et Grassmann), donnant lieu à des correspondances passionné, qui demanderait de nombreuses pages pour être couvertes exhaustivement.
Par exemple, P.Tait, à propos du système de Gibbs :
«Even Prof. Willard Gibbs must be ranked as one of the retarders of quaternionic progress, in virtue of his pamphlet on Vector Analysis, a sort of hermaphrodite monster, compounded of the notations of Hamilton and Grassmann.»
https://hal.science/hal-01618257v1/file ... ent%20.pdf

Les quaternions ont donc été écartés car ils étaient un obstacle à l'analyse vectorielle.
Mais l'analyse vectorielle ne s'occupe pas du temps et c'est pourquoi la composante scalaire était alors un obstacle.
Quand est venu le moment d'inclure le temps dans tout cela on a choisi la voie de le modéliser comme une 4e dimension vectorielle, en trahissant ainsi l'oeuvre de Hamilton. Qui sait si on n'a pas trahi aussi la réalité ?

Le représentation de Minkowski est mathématiquement équivalente à celle d'Hamilton.
D'ailleurs, quand on utilise une signature négative pour l'espace c'est qu'on prend l'espace pour la partie imaginaire et donc vectorielle.
La différence est seulement dans l'interprétation physique du phénomène, et aussi dans la définition de l'espace-temps. Car d'un côté on a un espace-temps de Minkowski et de l'autre un espace-temps euclidien.

Il y aurait :

1-L'algèbre de l'espace temps (STA)
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Spacetime_algebra
https://arxiv.org/pdf/1411.5002.pdf
Ceci serait lié à l'espace entièrement vectoriel de Minkowski est n'est pas ce que je cherche.

2-L'algèbre de l'espace physique (APS)
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Algebra ... ical_space
qui semble bien contenir 3 vecteurs et un scalaire.
https://www.researchgate.net/publicatio ... Relativity

Because of the Minkowski space-time metric that paravector space inherits from the underlying Euclidean space R3,it is natural to represent space-time vectors by paravectors. Indeed, this is the choice that enables APS to treat relativistic problems, but it has the disadvantage that the time component of a space-time vector is simply a scalar, even though it transforms differently from a Lorentz scalar, and a vector element can either be the vector part of a paravector or a biparavector that contains the time axis.

Tout cela est obscur. Est-ce la bonne approche ?

Instead of viewing the linear space of APS as a real 8-dimensional space, it can be considered the 4-dimensional real paravector space span {1,e1,e2,e3} over the complex field formed by the pair {1, I}. Alternatively, to relate APS more directly to complex quaternions, we can consider the linear space of APS to be the real quaternion space span {1,e3e2,e1e3,e2e1} over the complexfield of {1, I}

3-Une utilisation directe des quaternions pour modéliser l'espace-temps :
https://arxiv.org/abs/1801.03393
https://arxiv.org/pdf/1706.04837.pdf
https://arxiv.org/pdf/2106.06394.pdf

William Rowan Hamilton, who invented quaternions, once famously observed ”how the One of Time, of
Space the Three, might in the chain of symbols girdled be” It appears that he anticipated the modern fourdimensional space-time based on his quaternion discovery. Unfortunately, the quaternion approach was not used by Einstein while developing the special theory of relativity despite apparent advantages of using quaternions over Minkowski’s four-vectors. Bi-quaternions were applied to special relativity and showed initial promise in developing a unified field theory, however bi-quaternions do not form a division algebra and consequently lead to mathematical difficulties.

In this work, we use real quaternions and the basic concept of the final speed of light in an attempt to enhance the standard description of special relativity. First, we demonstrate that it is possible to introduce a quaternion time domain where a coordinate point is described by a quaternion time. We show that the time measurement is a function of the observer location, even for stationary frames of reference. We introduce a moving observer, which leads to the traditional Lorentz relation for the time interval. We show that the present approach can be used in stationary, moving, or rotating frames of reference, unlike the traditional special relativity, which applies only to the inertial moving frames. Then, we use the quaternion formulation of space-time and mass-energy equivalence to extend the quaternion relativity to space, mass, and energy. We demonstrate that the transition between the particle and observer reference frames is equivalent to space inversion and can be described mathematically by quaternion conjugation. On the other hand, physical measurements are described by the quaternion norm and consequently are independent of the conjugation, which seems to be the quaternion formulation of the relativity principle.

Cette dernière approche est la bonne.

Une autre étude (2011) : https://www.researchgate.net/publicatio ... sformation

Une vidéo avec la bonne approche.
Les transformations de Lorentz avec les Quaternions :

https://en.wikipedia.org/wiki/Quaternion
https://fr.wikipedia.org/wiki/Quaternion

Pour y comprendre quelque chose peut-être faut-il parcourir ces pavés, car cela va au-delà de la représentation de l'espace-temps, il est question des matrices de Dirac et du spin des particules.
https://hal.science/hal-00907848v1/document
http://geocalc.clas.asu.edu/pdf/SpacetimePhysics.pdf

What is the difference between the Algebra of Physical Space (APS) and the Spacetime Algebra (STA), and why do we need them both?
https://www.physicsforums.com/threads/a ... ra.445964/

Les quaternions unitaires et la sphère de Bloch

Despite widespread agreement that the SU(2) symmetries of the 3-sphere are more applicable to qubits than are 2-sphere symmetries, the project of analyzing qubits on the full 3-sphere has been generally neglected. The likely reason is that such an analysis might imply that the global phase has some physical meaning, against conventional wisdom. To avoid this potential conclusion the global phase is typically removed at the outset.
For those readers unconcerned with such foundational questions, one can still motivate the 3-sphere viewpoint where it is mathematically advantageous to represent and manipulate spinors in quaternionic form (even if the global phase is eventually discarded)
https://arxiv.org/pdf/1411.4999.pdf

[[Les quaternions ont été reconnus comme étant la géométrie de l'univers par Wardell Lindsay depuis des années (avant 2006).
https://www.quora.com/profile/Wardell-Lindsay]]

Voir dans le dernier post les liens vers les théories quaternioniques.

[externo]

https://core.ac.uk/download/pdf/326908568.pdf

https://www.abebooks.com/first-edition/ ... 5618491/bd

http://www.neo-classical-physics.info/u ... pinors.pdf
Pas bon. Einstein n'a pas compris la structure quaternionique de l'espace-temps. Il est resté complètement enfermé dans l'espace-temps de Minkowski bien que celui-ci ne correspondait pas à son point de vue...
Il semble persuadé comme les autres que l'espace-temps de Minkowski est celui de la relativité restreinte. Pourtant l'éther relativiste ne peut pas exister au sein de cet espace-temps. En effet, un changement de simultanéité correspond à une duplication de l'éther, chaque référentiel ayant une ligne d'univers physiquement différente. Cette duplication est incompatible avec un éther de Lorentz rendu relativiste par changement de point de vue. Un changement de point de vue ne peut pas dupliquer un objet, elle le montre seulement sous une autre orientation. L'espace-temps de Minkowski est un univers-bloc qui englobe toutes les époques et contient une infinité de découpages d'espaces, tandis que l'éther relativiste ne contient qu'un seul espace qui intègre en lui-même le temps comme une de ses propriétés. Il semble pourtant qu'Einstein dans sa description de l'éther parle bien de l'éther de Lorentz et non pas du bloc de Minkowski.

Gibbs et Heaviside sont responsable de l'abandon des quaternions au profit de l'analyse vectorielle. Les physiciens avaient entre les mains la théorie de la relativité sans le savoir et l'ont jetée au panier... L'approche des quaternions était plus lourde car elle contenait en elle-même l'espace et le temps. Si la partie scalaire, considérée comme un encombrement inutile, avait été assimilée au temps, la théorie de la relativité aurait été achevée avant même l'expérience de Michelon-Morley. Il est incroyable que depuis tout ce temps personne ne se soit rendu compte que cet espace des quaternions était ni plus ni moins que l'espace-temps de la relativité.

Clarifications sur l'espace-temps

Nous disons comme Minkowski qu'un objet en mouvement change sa simultanéité.
Mais nous disons aussi que l'espace possède sa simultanéité propre.
Donc un objet en mouvement n'a pas la même simultanéité que l'espace.

Dans le référentiel de base (pour nous l'éther) une fusée marque 13h à l'arrière et 12h à l'avant.
D'après Minkowski sa simultanéité est la ligne qui marque 13h-13h et elle n'est ni plus vraie ni plus fausse que la simultanéité de base et il n'existe aucune simultanéité fondamentale.
Cette ligne de simultanéité de la fusée n'existe pas.
Par rapport à l'espace extérieur, l'espace de la fusée est contracté, comme s'il avait effectué une rotation euclidienne de 0 à 90° dans le temps (scalaire) de l'espace extérieur. Quand l'espace extérieur mesure la fusée il trouve que les coordonnées de temps de l'avant et de l'arrière sont différentes. Une représentation où ces coordonnées sont les mêmes est virtuelle et n'existe pas. Là où se trouve la fusée, l'espace est à temps non constant, il est en quelque sorte incliné dans le passé, parce que ce qui existe, c'est un espace où la coordonnée de temps n'est plus partout la même.
Dit autrement : la rotation hyperbolique de Minkowski n'existe pas (elle est en dehors de l'éther) alors que la rotation euclidienne existe et est une déformation de même nature que le paraboloide de Flamm.
Mais à mesure que la fusée avance, l'espace se contracte-décontracte (donc descend dans le passé puis remonte dans le présent) et la fusée ne peut pas s'enfoncer dans le passé, l'espace ne suit pas, il se redresse/décontracte dès que la fusée est passée. Ca c'est la vraie géométrie 4D. Par contre, il est vrai que le temps de la fusée sera plus lent, parce que pour elle la direction de son mouvement est dirigée dans le passé et s'oppose au temps de l'éther (ca s'explique mécaniquement par les ondes). La métrique d'Epstein est fausse parce qu'elle fait descendre la fusée dans le passé avec son temps propre, elle géométrise le temps propre. Le vrai diagramme est celui de Minkowski, la fusée est prisonnière de l'éther. Ce qu'on en déduit c'est que le temps propre n'est pas géométrique et la fusée se déplace par rapport à l'espace. Epstein et Minkowski ont faux tous les deux.
L'erreur de la relativité de Minkowski est de penser que le temps est une dimension vectorielle.
La métrique est dS² = dt² + dx² au lieu du Minkowski dS² = dt² - dx² et du Epstein dS² = dtau² + dx²
C'est l'espace des quaternions, ni plus ni moins, et c'est Hamilton qui avait raison. Voir les liens que j'ai donnés vers le seul travail qui existe dans ce domaine.
(https://arxiv.org/pdf/1706.04837.pdf, https://arxiv.org/pdf/1801.03393.pdf)
C'est bien cette métrique qui est utilisée dans ces articles.

Du point de vue de l'espace extérieur la zone où se trouve la fusée est contractée et à temps non constant.
Du point de vue de la fusée c'est l'espace extérieur qui est à temps non constant et contracté, mais elle se trompe car elle ne mesure pas simultanément.
L'erreur de la relativité d'Einstein c'est de penser que l'espace ne joue aucun rôle et que seuls les mouvements entre les corps sont relatifs, et par là il n'y a pas d'espace réel puisque chaque corps en mouvement le découpe comme il veut.
En fait il n'y a pas de symétrie car il y a des objets qui se déplacent plus ou moins vite par rapport à l'espace. Ceux qui se déplacent subissent les effets relativistes tout en ayant l'impression que ce sont les objets immobiles qui les subissent, comme je l'ai montré dans le fil de Futura.
La fusée n'est pas dans le référentiel de l'espace mais est quand même dans l'espace, tout est là. Ca empêche la symétrie réelle.

Ces histoires d'espace de Riemann qui se déforme sans avoir besoin d'une dimension de plus c'est probablement faux, la dimension de plus existe mais elle est scalaire, et elle n'est pas visible car l'analyse vectorielle a fait sauter les quaternions et ne s'occupe que de dimensions vectorielles. Dans la réalité physique c'est le temps qui est la dimension qui permet à l'espace de se déformer.

Dans un champ de gravitation, c'est l'espace qui change sa simultanéité car la lumière est accélérée et les objets qui restent immobiles sont du coup dans leur simultanéité propre différente de celle de l'espace.
Le principe est le même que pour la fusée, l'espace se contracte, le changement de simultanéité de la fusée et de l'espace est de même nature.

Donc dans le cas de la fusée l'espace extérieur a raison de dire que les horloges ne sont pas à l'heure mais dans le cas de la gravitation non, parce qu'il faut suivre le dénivelé de l'espace, il faut couper à temps non constant par rapport à l'espace extérieur pour pouvoir retomber sur le temps constant réel.
Au bout du compte les référentiels qui sont physiquement équivalents ce sont les référentiels gravitationnels. Einstein est allé trop vite en besogne. Il a vu la symétrie, il s'est précipité dans son intuition d'équivalence. Et je pense qu'il n'en est jamais revenu parce qu'il a continué toute sa vie à croire à cette équivalence, qui du même coup l'a empêché de comprendre la vraie nature de la gravitation. La propriété d'équivalence des référentiels de la gravitation il l'avait déjà affectée à tort aux corps en mouvement, mais le mouvement de la fusée par rapport à l'espace rend la symétrie impossible.

[[Dans le redshift se trouvent les informations exactes relatives à la distance temporelle des objets : la dilatation du temps donne un abaissement géométrique de l'objet dans le temps et le redshift classique y ajoute un abaissement dû à la courbure de l'univers.]]

[externo]

Espace, espace-temps, éther sont des termes quasi synonymes. L'espace-temps est l'espace possédant une courbure et une orientation, c'est aussi l'espace possédant du mouvement. C'est un espace amélioré. C'est celui des quaternions. L'orientation correspond à un mouvement inertiel, le changement d'orientation à un mouvement accéléré. Le mouvement accéléré est soit un mouvement de rotation spatial, soit un mouvement de rotation temporel, ce qui est perçu comme une accélération translationnelle dans l'espace.
Dans les l'espace des quaternions une rotation temporelle doit correspondre à une translation spatiale. A voir.

Le mouvement spatial est modélisable grâce au temps, mais il manque le moteur. Celui-ci est l'énergie primordiale, qui traverse l'espace sous la forme des ondes planes de l'éther. L'espace, même associé au temps, est un ensemble passif qui nécessité de l'énergie pour être mis en action.

Quand les ondes sont isotropes, dans un environnement homogène et isotrope, il y a immobilité spatiale. Mais il y a un gradient instantané, la vitesse des ondes tend à augmenter dans la direction d'où elles viennent, c'est à dire vers la matière éloignée. Cet effet a lieu de tous les côtés, il y a donc courbure isotrope (de l'univers). Le mouvement n'a lieu que dans le temps.
Quand les ondes ne sont pas isotropes, il y a déplacement d''énergie dans une direction, ce déplacement équivaut à une rotation dans le temps. Un corps matériel en mouvement est également un déplacement d'énergie et équivaut à une rotation dans le temps.
On voit que le réseau d'ondes qui parcourt l'éther est stationnaire sans gravitation (on y trouve que des fluctuations à l'échelle quantique) et ne se déplace que dans le temps. Le déplacement dans le temps est le résultat d'un mouvement isotrope des ondes dans les trois dimensions. Dans l'espace des quaternions, le mouvement dans le temps doit être engendré de la même manière par un mouvement isotrope dans les dimensions de l'espace. A voir.

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Un électron au repos ne comprime pas globalement l'espace, car les zones de compression et de décompression se compensent. Par contre, mis en mouvement l'espace se comprime et donc sa densité augmente. De même, dans un champ gravitationnel, l'énergie se déplace sous forme d'ondes progressives qui se contractent et contractent l'espace.
En 4 dimensions, l'électron est une onde transversale dont l'amplitude est dirigée dans le temps. Les zones de compressions sont dirigées vers le passé et les zones de raréfaction vers le futur. Il est midi au noeud, treize et onze heures aux ventres.
Comme ici :

L'espace 3D se contracte et se dilate. La première animation montre cela.
Pendant la contraction, l'amplitude descend dans le passé, pendant la dilatation elle monte dans le futur. La deuxième animation le montre. L'onde de cette animation représente l'espace à 4 dimensions.
C'est compatible avec l'espace-temps de la RR. Un objet en mouvement se contracte parce que l'avant est dans le passé par rapport à l'arrière. Lorsqu'on procède à une mesure du vaisseau on mesure d'abord la position de l'avant puis celle de l'arrière. La mesure de l'avant est dans le passé par rapport à celle de l'arrière.
Quand un vaisseau accélère il se contracte parce qu'il change de simultanéité du présent vers le passé (rotation horaire)
Quand un vaisseaux ralentit, il se dilate, parce qu'il change de simultanéité du présent vers le futur (rotation antihoraire)

Quand l'électron se déplace il se comprime donc les horloges vont vers le passé dans le sens du mouvement. Au contraire, comme le temps passe vers le futur, l'espace se dilate au fur et à mesure, c'est l'expansion de l'univers.

La lumière, de son côté, est une ondulation espace-espace, une onde spatiale transverse (LaFrenière, qui est le spécialiste des ondes, dit que ce n'est pas vraiment cela, que ce n'est qu'une ondulation de phase de l'onde longitudinale de l'éther et non une vraie onde transverse) qui n'a pas d'amplitude dans le temps. Pour cette raison, son temps propre est nul.

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L'explication de l'expansion :
Une onde est accélérée dans toutes les directions en même temps, que se passe-t-il ? Elle tire sur le médium qui se dilate s'il le peut.
Par contre, près d'une masse, elle est accélérée dans une seule direction, donc le médium se contente de faire passer l'onde plus vite et sa densité augmente. En sens inverse les ondes vont plus lentement et au final on se retrouve comme dans un environnement en mouvement en RR, le milieu est densifié du facteur gamma et la fréquence aller retour est diminuée de gamma.
C'est ainsi que le redshift de l'expansion et celui de la gravitation ont la même origine.

Le vieillissement a une origine mécanique. Au repos, les phénomènes électromagnétiques se déplacent à la vitesse de la lumière et ne sont pas entravés. Il y a convergence entre le vieillissement et la coordonnée de temps scalaire. En mouvement, la vitesse dérobe une partie du vieillissement. On le voit par exemple en remarquant que la durée d'aller-retour est plus lente du facteur gamma. C'est en ce sens qu'on peut dire que la vitesse totale = c et que la vitesse dans l'espace fait diminuer la vitesse dans le temps. En réalité, c'est le vieillissement qui diminue ainsi, pas le temps scalaire.

Il faut distinguer 2 temps :
1-Le temps scalaire d'Hamilton, faisant partie de la géométrie physique de l'espace euclidien à 4 dimensions.
2-Le temps vectoriel ou vieillissement, qui n'a pas d'existence géométrique physique, et qui s'incarne dans la métrique de Minkowski.

Quand l'éther se contracte dans un champ de gravitation, il ne fait qu'une rotation dans le temps, la longueur 4D ne change pas.
Quand il se décontracte ce n'est qu'une rotation en sens inverse, pareil.
Les grands vides sont des zones où la courbure est moins importante que la moyenne et où les ondes sont un peu plus dilatées donc l'espace est dilaté par rapport à la moyenne, le milieu du vide est un peu dans le futur par rapport aux côtés. En outre la lumière reste isotrope mais son aller-retour est un peu plus rapide et donc le temps y passe un peu plus vite que le temps cosmique. Mais comme ça se passe entre la courbure moyenne et pas de courbure c'est assez peu prononcé.

Mais quand l'éther se dilate, il s'allonge vraiment.
Ca se comprend très bien, sur la sphère de l'univers une règle qui se dilate avec l'univers s'allonge.
Elle s'allonge mais ses coordonnées de temps restent les mêmes sur toute sa longueur, il n'y a pas de rotation.

La rotation d'un objet sur lui-même est sa rotation espace-espace, cad une inversion de ses dimensions d'espace.
En RR ça n'affecte pas l'espace extérieur, mais par la gravitation ça fait tourner aussi un peu l'espace extérieur.
L'accélération translationnelle d'un objet est sa rotation espace-temps, cad une inversion de l'espace et du temps (l'espace se courbe).
Pareil pour les ondes quantiques, sauf qu'elles agissent sur l'espace extérieur et non sur la matière.
La gravitation les perturbe, elles tournent, ce qui inverse les dimensions de l'espace extérieur.

La courbure de l'espace par la gravitation :
quand une feuille de papier est pliée en rond, le papier est fripé dans toutes les directions.
L'éther se fripe (contracte) dans la direction du champ gravitationnel. C'est la partie scalaire (le temps) qui lui permet de se contracter sans baigner dans une dimension supplémentaire, c'est une modification de son échelle (dilatation contraction). Mais il n'y a pas de courbure dans le cas où il n'y a qu'une seule dimension. Or ici il y a une contraction/friperie dans toutes les direction ce qui produit une courbure.
La courbure générale de l'univers c'est le contraire, l'éther se dilate dans toutes les directions et ça produit aussi une courbure par opposition avec les zones contractées où se trouve la matière.
Il faut voir que la matière ne peut pas subir l'expansion parce qu'autour d'elle l'éther est forcément contracté par le champ gravitationnel. Même un électron ne subit pas l'expansion, il reçoit son énergie de son champ gravitationnel, donc l'éther environnant est contracté. Par contre la lumière, qui n'a pas de champ gravitationnel (contrairement à ce que semble penser la physique mainstream) parce qu'elle n'est pas une onde stationnaire qui échange de l'énergie, subit l'expansion.

La rotation spatiale au centre de l'électron (spin) :

Au centre de l'électron se produit une rotation, l'onde convergente devient divergente. C'est une rotation de l'espace 4D.
Bien comprendre que ce n'est pas une onde qui tourne dans l'espace, mais une onde qui tourne grâce à l'espace, c'est l'espace qui la porte et donc qui tourne avec elle, les 4 dimensions s'intervertissent.
Dans cette animation :
https://energywavetheory.com/wp-content ... wave-2.gif
On peut tracer le mouvement des granules en fonction du temps. Donc le point de vue est comparable à l'observateur de Schwarzschild, on utilise un seul temps.
Pour cette raison, lors du demi tour, l'amplitude de l'onde diverge :
https://web.archive.org/web/20130120205 ... -electron/
Quand l'onde amorce sont demi tour, l'espace de l'onde entrante diverge vers le haut et celui de l'onde sortante diverge vers le bas.
Au point du demi tour, l'onde entrante diverge vers le passé et l'onde entrante vers le futur.
C'est une fausse singularité, si on se déplace avec l'onde elle disparaît comme pour le chuteur.
On est dans ce cas : https://eater.net/quaternions/video/stereo2d
Nous sommes dans un espace à 1 dimension vectorielle + temps.
Le point jaune est le centre de l'électron.
Quand on amène avec la souris le point rouge au centre, la coordonnée imaginaire diverge.
Il faut faire attention que l'imaginaire pur joue ici le rôle du temps. Les rôles sont inversés entre l'espace et le temps parce que la vraie nature des nombre complexe n'est pas comprise, en réalité le vecteur est la partie imaginaire. Mais ça revient au même, il suffit d'inverser les rôles.
Donc quand on passe du point 1 au point -1 (le centre) on suit l'onde entrante. Quand on passe du point -1 au point 1 on suit l'onde sortante. Le temps de faire un tour l'onde se déphase.
Ce que l'on voit est une projection, ce que voit l'observateur de Schwarzschild est une projection stéréographique, parce qu'il projette l'axe du temps du chuteur sur son propre axe du temps.
Les observateurs de Schwarzschild vieillissent de 10 s quand sur l'horizon ça ne vieillit pas. Le temps de l'horizon projeté sur le temps de Schwarzschild diverge. Cette projection donne en même temps l'illusion que la vitesse de la lumière est partout isotrope.

L'onde sinusoïdale est représentée avec un temps vertical. Mais pendant la rotation, le temps change d'orientation et ce qui diverge est la projection du temps vrai sur le temps vertical de l'observateur.
Voilà d'où vient le problème de la divergence de la mécanique quantique. C'est le même que la fausse singularité de la RG.
Cette projection est présente tout le temps, donc quand l'onde oscille sans faire demi tour l'amplitude que l'on voit sur l'animation est la projection sur l'axe du temps vertical du point rouge qui va et vient le long de l'hémicycle droit.

Quand le centre de l'électron se comprime, c'est un mouvement vers le passé qui s'oppose au temps qui passe.
Quand le centre se dilate, c'est un mouvement vers le futur qui s'ajoute au temps qui passe.
Mais il faut comprendre qu'en fait l'onde reste toujours dans le présent, c'est elle qui définit le présent, c'est seulement par rapport à nos mesures propres du temps et de l'espace qu'elle part dans le passé ou le futur.

[externo]

Les équations de Maxwell et les Quaternions

L'histoire est simple.
Hamilton avait trouvé le moyen naturel d'effectuer des rotations dans l'espace par les quaternions.
Maxwell avait formulé ses équations avec les quaternions (il avait laissé traîner des erreurs apparemment)
Il avait introduit le concept de vecteur électromagnétique, qui est un quaternion dont la partie réelle (scalaire) est le potentiel électrique et la partie imaginaire (vectorielle) est le potentiel magnétique. Il avait aussi défini le vecteur électrique comme le gradient du potentiel électrique, et le vecteur magnétique comme le rotationnel du champ magnétique.
Ni lui ni Hamilton ni personne ne savaient que les rotations dans le sens du temps pouvaient également avoir un sens physique. Certains ont pensé naturellement que la partie scalaire ne servait à rien et ne représentait qu'un artifice qui alourdissait les calculs.
Il y a eu une guerre entre les pour et les contre, et les contres ont gagné, ils ont démembré les quaternions en conservant seulement la partie vectorielle et ont créé l'analyse vectorielle.
Après que les équations aient été reformulées sans le temps on s'est rendu compte avec la relativité que finalement l'espace ne suffisait pas, le temps était important et devait être inclus.
A ce moment là, les quaternions étaient pour ainsi dire au placard et oubliés, seuls les vecteurs comptaient, le temps a donc été réintroduit mais sous la forme d'un vecteur. D'où l'espace contre-nature de Minkowski.

Liens vers des travaux suggérant que l'espace-temps est quaternionique :
1-Quaternions et relativité restreinte (par Stefano De Leo) parue en 1996 :
https://www.ime.unicamp.br/~deleo/Pub/p07.pdf
"Nous reformulons la Relativité Restreinte par une algèbre quaternionique sur les réels. En utilisant, des quaternions linéaires réels, nous montrons que les difficultés précédentes, concernant les transformations sur l'espace-temps 3+1, peuvent être surmontées. Cela implique qu'une version quaternionique complexifiée de la Relativité Restreinte est un choix et non une nécessité.

2-https://arxiv.org/pdf/math-ph/0307038.pdf
"L’auteur Peter Michael Jack part de l’hypothèse que l’espace physique est une structure quaternionique, où la partie réelle représente le temps et la partie imaginaire représente l’espace. Il montre alors comment exprimer le champ électromagnétique comme un quaternion unique, qui se décompose en une partie scalaire (le potentiel électrique) et une partie vectorielle (le potentiel vecteur).
Il dérive ensuite les équations de Maxwell en utilisant les dérivées gauches et droites des quaternions, qui sont distinctes car les quaternions ne commutent pas.
L’auteur affirme que cette approche révèle un nouveau composant du champ, qui réduit la liberté de choix du potentiel vecteur (la jauge), mais qui peut être utilisé pour expliquer la thermoélectricité, c’est-à-dire la conversion de la chaleur en électricité et vice versa."
Le site de cet auteur n'existe plus depuis 2008, mais on le retrouve ici :
https://web.archive.org/web/20070916160 ... temap.html
https://web.archive.org/web/20070912091 ... wleq.htm#2
https://web.archive.org/web/20060615061 ... nabla.html
https://archive.org/search?query=creato ... chael+Jack"

3-La Physique quantique quaternionique :
Cette théorie modélise l'éther comme un continuum élastique (d'après la théorie de l'élasticité de Cauchy) ayant la structure d'un cristal, donc des granules séparées par des espaces. Cette nouvelle théorie prolonge admirablement celle de Milo Wolff en décrivant la structure physique de l'espace.
Quaternions and Cauchy Classical Theory of Elasticity
Foundations of the Quaternion Quantum Mechanics
An Ontological Basis for the Diffusion Theory
Quaternion Quantum Mechanics: Unraveling the Mysteries of Gravity and Quantum Mechanics within the Planck-Kleinert Crystal
Quaternion Quantum Mechanics II: Resolving the Problems of Gravity and Imaginary Numbers
Article montrant qu'une telle structure est compatible avec la RG :
https://hagenkleinert.de/documents/articles/359.pdf
Sites liés :
https://www.classicalmatter.org/ (Robert Close n'est pas d'accord avec la structure de l'électron donnée par Wolff)
https://elastic-universe.org/

http://www.askingwhy.org/blog/elastic-universe/
Les tenants de cette théorie semblent commettre l'erreur de penser que la 4e dimension n'est pas le temps mais la "densité".

Autres travaux apparentés :
Les travaux de Whittaker sur la gravitation expliquée par des ondes longitudinales :
https://www.scirp.org/journal/paperinfo ... rid=102987
L'article de Whittaker :
http://www.rexresearch.com/whittakr/p371.htm
https://physics.stackexchange.com/quest ... er-than-or
Théorie perdue des Quaternions :
https://www.morpheus.fr/wp-content/uplo ... axwell.pdf
Les équations de Maxwell à la loupe :
https://hsm.stackexchange.com/questions ... uaternions

Attention à ne pas confondre l'approche authentique avec l'approche dévoyée qui consiste à reproduire l'espace de Minkowski avec les quaternions, comme ici :
http://ece-research.unm.edu/summa/notes ... s/0043.pdf
Ceux-ci aussi ne semblent pas bons :
Les équations de Maxwell sont dérivées dans le Q-espace des quaternions :
https://www.ptep-online.com/2010/PP-21-06.PDF
http://www.ptep-online.com/2007/PP-08-07.PDF


Les épisodes :
1-Relativité euclidienne (viewtopic.php?f=17&t=6828)
2-Structure Ondulatoire de la Matière (viewtopic.php?f=17&t=6851)
3- Preuves que la relativité de Minkowski est fausse et celle de Lorentz est vraie (viewtopic.php?f=17&t=6853)
4-Gravitation euclidienne (viewtopic.php?f=17&t=6847)
5-Cosmologie euclidienne et gravitation quantique (viewtopic.php?f=17&t=6855&p=48849#p48849)
6- L'éther relativiste d'Einstein ou espace-temps des Quaternions (viewtopic.php?f=17&t=6894)